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蒸馏水呈中性。我们可以通过观察将其浸入其中时蓝色和红色石蕊试纸的颜色是否发生变化来验证它。[额外信息：石蕊是一种天然指示剂。天然指示剂是指可以自然发现的指示剂，可以帮助我们了解被测物质是酸性物质还是碱性物质。它来源于地衣。获得石蕊溶液的过程需要压碎和研磨地衣。除了石蕊之外，一些天然指示剂的例子包括：红甘蓝、姜黄、萝卜皮、咖喱粉等。用途：它用于测试材料… 阅读更多
已知：一个直径为 $14\ m$ 的井挖了 $8\ m$ 深。挖出的泥土均匀地铺在井周围，宽度为 $21\ m$，形成一个土堤。要求：求土堤的高度。解答：井的直径 $= 14\ m$这意味着，半径 $(r) = 7\ m$井的深度 $(h) = 8\ m$因此，挖出的土的体积 $= \pi r^2h$$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 8$$=1232 \mathrm{~m}^{3}$土堤的宽度 $=21 \mathrm{~m}$这意味着，外半径 $=21+7$$=28 \mathrm{~m}$土堤的面积 $=\pi(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$$=\frac{22}{7}(\mathrm{R}+r)(\mathrm{R}-r)$$=\frac{22}{7} \times(28+7)(28-7)$$=\frac{22}{7} \times 35 \times 21$$=2310 \mathrm{~m}^{2}$土堤的高度… 阅读更多
已知：一个长 $14\ cm$ 的圆柱形管子的内外表面积之差为 $88\ sq.\ cm$。管子的体积为 $176$ 立方厘米。要求：求管子的内外半径。解答：圆柱形管子的长度 $= 14\ cm$外表面积和内表面积之差 $= 88\ cm^2$管子的体积 $= 176\ cm^3$设 $R$ 和 $r$ 分别为管子的外半径和内半径。因此，$2 \pi \mathrm{R} h-2 \pi r h=88$$2 \pi h(\mathrm{R}-r)=88$$2 \times \frac{22}{7} \times 14(\mathrm{R}-r)=88$$\mathrm{R}-r=\frac{88 \times 7}{2 \times 22 \times 14}$$\mathrm{R}-r=1 \mathrm{~cm}$..........(i)管子的体积 $=176$$\pi \mathrm{R}^{2} h-\pi ... 阅读更多
已知：水以每秒 6 米的速度从内径为 2 厘米的圆形管道流入一个圆柱形水箱，水箱底部的半径为 60 厘米。要求：求 30 分钟内水位的上升高度。解答：管道的内径 $= 2\ cm$这意味着，半径 $(r) =\frac{2}{2}$$= 1\ cm$水流速度 $= 6\ m$ 每秒30 分钟内的水量 $(h) = 6 \times 60 \times 30\ m$$= 10800\ m$因此，水的体积 $= \pi r^2h$$=\frac{22}{7} \times \frac{1}{100} \times \frac{1}{100} \times 10800$$=\frac{22 \times 10800}{100 \times 100 \times 7}$半径 ... 阅读更多
已知：一个直径为 $1.4\ m$，高为 $2.1\ m$ 的圆柱形水箱，由一个直径为 $3.5\ cm$ 的管道供水，水流速度为每秒 2 米。要求：求水箱注满所需的时间。解答：圆柱形水箱的直径 $= 1.4\ m$这意味着，半径 $(r) = \frac{1.4}{2}$$=0.7\ m$水箱的高度 $(h) = 2.1\ m$因此，水箱中水的体积 $= \pi r^2h$$\frac{22}{7} \times 0.7 \times 0.7 \times 2.1 \mathrm{~m}^{3}=3.234 \mathrm{~m}^{3}$水管的直径 $=3.5 \mathrm{~cm}$水管的半径 $=\frac{3.5}{2}$$=1.75 \mathrm{~cm}$水流速度 ... 阅读更多
已知：一个实心圆柱体的底面半径和高之和为 $37\ m$。该实心圆柱体的表面积为 $1628\ m^2$。要求：求圆柱体的体积。解答：圆柱体的半径和高的和 $= 37\ m$设 $r$ 为半径，$h$ 为高。这意味着，$r + h = 37\ m$...…(i)实心圆柱体的表面积 $= 1628\ m^3$$2 \pi r(h+r)=1628$$\frac{2 \times 22}{7} r(37)=1628$$r=\frac{1628 \times 7}{2 \times 22 \times 37}$$r=7 \mathrm{~m}$这意味着，$h=37-r$$=37-7$$=30 \mathrm{~m}$体积 $=\pi r^{2} h$$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 30$$=4620 \mathrm{~m}^{3}$阅读更多
已知：一口内径为$10\ m$的井，深$8.4\ m$。挖出的土在井周围铺成宽$7.5\ m$的土堤。 求解：我们需要求土堤的高度。解：井的直径$= 10\ m$这意味着，半径$(r) =\frac{10}{2}$$= 5\ m$井的深度$(h) = 8.4\ m$因此，挖出的土的体积 $= \pi r^2h$$=\frac{22}{7} \times 5 \times 5 \times 8.4$$=660 \mathrm{~m}^{3}$土堤的宽度 $=7.5 \mathrm{~m}$这意味着，外半径$(\mathrm{R})=5+7.5$$=12.5 \mathrm{~m}$土堤的面积 $=\pi(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$$=\frac{22}{7}[(12.5)^{2}-(5)^{2}]$$=\frac{22}{7}[12.5+5][12.5-5]$$=\frac{22}{7} \times 17.5 \times 7.5$$=22 \times 2.5 \times 7.5\ m^2$设$h$为 ... 阅读更多
已知：一个圆锥的斜高是$60\ cm$，底面半径是$21\ cm$。求解：我们需要求圆锥的侧面积。解：圆锥的侧面积 $=\pi r l$$=\frac{22}{7} \times 21 \times 60$$=22\times180$$=3960 \mathrm{~cm}^{2}$
已知：一个圆锥的半径是$5\ cm$，高是$12\ cm$。求解：我们需要求侧面积。解：圆锥底面半径 $= 5\ cm$圆锥的高$(h) = 12\ cm$这意味着，斜高$(l)=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$$=\sqrt{(5)^{2}+(12)^{2}}$$=\sqrt{25+144}$$=\sqrt{169}$$=13 \mathrm{~cm}$因此，圆锥的侧面积 $=\pi r l$$=\frac{22}{7} \times 5 \times 13$$=\frac{1430}{7}$$=204.28 \mathrm{~cm}^{2}$
已知：一个圆锥的半径是$7\ cm$，侧面积是$176\ cm^2$。求解：我们需要求斜高。解：圆锥的侧面积 $= 176\ cm^2$底面半径$(r) = 1\ cm^2$因此，圆锥的斜高$(l)=\frac{\text { 面积 }}{\pi r}$$=\frac{176 \times 7}{22 \times 7}$$=8 \mathrm{~cm}$