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已知：一个高 10 米的圆锥形帐篷底座周长为 44 米。帆布宽度为 2 米。要求：我们必须找到制作帐篷所用帆布的长度。解答：圆锥形帐篷底座周长 = 44 米这意味着，底面半径 (r) = 44 × 7 / (2 × 22) = 7 米帐篷高度 (h) = 10 米帐篷斜高 (l) = √(r² + h²) = √(7² + 10²) = √149 米因此，所用帆布面积 = πrl = (22/7) × 7 × √149 = 22√149 平方米帆布宽度 = 2 米所用帆布长度 = 面积 / 宽度 = (22√149) / 2 = 11√149 = 11 × ... 阅读更多
已知：圆锥形帐篷的高度为 8 米，底面半径为 6 米。所用防水油布的宽度为 3 米。要求：我们必须找到所需的防水油布长度。解答：圆锥形帐篷高度 (h) = 8 米底面半径 (r) = 6 米因此，帐篷斜高 (l) = √(r² + h²) = √(6² + 8²) = √100 = 10 米帐篷的侧面积 = πrl = 3.14 × 6 × 10 = 188.4 平方米所用防水油布的宽度 = 3 米这意味着，所用防水油布的长度 = 188.4 / 3 = 62.8 米所需额外长度 = 20 厘米 = 0.2 米总长度 ... 阅读更多
已知：一个公交车站用 50 个用再生纸板制成的空心圆锥体与道路的其余部分隔开。每个圆锥体的底座直径为 40 厘米，高 1 米。每个圆锥体的外部都需要涂漆，并且涂漆成本为每平方米 12 卢比。要求：我们必须找到涂漆这些圆锥体的成本。解答：帐篷底座直径 = 40 厘米这意味着，圆锥体底面半径 (r) = 40 / 2 = 20 厘米 = 0.2 米圆锥体高度 (h) = 1 米 = 100 厘米因此，斜高 ... 阅读更多
已知：一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径和高度相等。它们的侧面积之比为 8:5。要求：我们必须证明每个圆柱体的半径与高度之比为 3:4。解答：设圆柱体的半径为 r，圆锥体的半径为 r。设圆柱体的高度为 h，圆锥体的高度为 h。这意味着，圆锥体的斜高 (l) = √(r² + h²)圆锥体的侧面积 = πrl = πr√(r² + h²)圆柱体的侧面积 = 2πrh因此，比率 ... 阅读更多
已知：一个帐篷是一个由圆锥体加盖的直立圆柱体的形状。圆柱体的直径为 24 米。圆柱体部分的高度为 11 米，而圆锥体的顶点离地面 16 米。要求：我们必须计算制作帐篷所需的帆布面积。解答：圆柱体部分的直径 = 24 米这意味着，圆柱体部分的半径 (r) = 24 / 2 = 12 米圆柱体部分的高度 = 11 米帐篷总高度 = 16 米这意味着，圆锥体部分的高度 = 16 - 11 = 5 米斜高 ... 阅读更多
已知：马戏团帐篷是高 3 米的圆柱形，上面是圆锥形。它的直径是 105 米，圆锥形部分的斜高是 53 米。要求：我们必须计算制作所需帐篷的 5 米宽帆布的长度。解答：圆柱形帐篷直径 = 105 米这意味着，半径 (r) = 105 / 2 米圆柱体部分的高度 (h₁) = 3 米圆锥形部分的斜高 = 53 米因此，帐篷的总表面积 = πrl + 2πrh = πr(l + 2h) = (22/7) × (105/2)(53 + 2 × 3) = 165(53 + 6) = 165 × 59 = 9735 平方米所用帆布的宽度 = 5 米长度 ... 阅读更多
要求：我们必须找到以下直立圆锥体的体积：(i) 半径为 6 厘米，高为 7 厘米(ii) 半径为 3.5 厘米，高为 12 厘米解答：(i) 圆锥体半径 (r) = 6 厘米圆锥体高度 (h) = 7 厘米因此，圆锥体体积 = (1/3)πr²h = (1/3) × (22/7) × 6 × 6 × 7 = 264 立方厘米圆锥体的体积为 264 立方厘米。(ii) 圆锥体半径 (r) = 3.5 厘米圆锥体高度 (h) = 12 厘米因此，圆锥体体积 = (1/3)πr²h = (1/3) × (22/7) × 3.5 × 3.5 × 12 = 154 立方厘米 ... 阅读更多
已知：一个直圆锥的高为 21 cm，斜高为 28 cm。求：该直圆锥的体积。解：圆锥的高 (h) = 21 cm 圆锥的斜高 (l) = 28 cm 因此，圆锥的半径 (r) = √(l² - h²) = √(28² - 21²) = √(784 - 441) = √343 圆锥的体积 = (1/3)πr²h = (1/3) × (22/7) × (√343)² × 21 = (1/3) × (22/7) × 21 × 343 = 7546 cm³
氨水存在于许多家用产品中，例如玻璃清洁剂。它能使红色石蕊试纸变蓝。氨水具有碱性，因为碱能使红色石蕊试纸变蓝。[附加信息：氨气 (NH3) 通过哈伯法制备。在这个过程中，空气中的氮气与天然气 (甲烷) 中的氢气结合形成氨气。该反应是可逆的，氨气的生成是放热反应。石蕊是一种天然指示剂。天然指示剂是在自然界中发现的一种指示剂，可以帮助我们知道被测试的物质是酸性物质还是碱性物质。用途：它被用来测试…… 阅读更多
石蕊试液是从地衣中提取的。它用于确定给定的溶液是酸性还是碱性。酸能使蓝色石蕊试纸变红，碱能使红色石蕊试纸变蓝。[附加信息：石蕊是一种天然指示剂。天然指示剂是在自然界中发现的一种指示剂，可以帮助我们知道被测试的物质是酸性物质还是碱性物质。除石蕊外，一些天然指示剂的例子有：红甘蓝、姜黄、萝卜皮、咖喱粉等。来源：石蕊试液是从地衣中提取的。地衣是属于藻类植物的植物。获得……的过程 阅读更多