一个帐篷呈直立圆柱体上端覆盖圆锥体的形状。圆柱体的直径为 24 米。圆柱体部分的高度为 11 米，而圆锥体的顶点距离地面 16 米。求搭建该帐篷所需的帆布面积。

 已知

一个帐篷呈直立圆柱体上端覆盖圆锥体的形状。圆柱体的直径为 24 米。圆柱体部分的高度为 11 米，而圆锥体的顶点距离地面 16 米。

要求

我们需要求出搭建该帐篷所需的帆布面积。

解答

圆柱体部分的直径 = 24 米

这意味着：

圆柱体部分的半径 (r) = 24/2

= 12 米

圆柱体部分的高度 = 11 米

帐篷的总高度 = 16 米

这意味着：

圆锥体部分的高度 = 16 - 11

= 5 米

圆锥体部分的斜高 (l) =√(r² + h²)

=√(12² + 5²)

=√(144 + 25)

=√169

= 13 米

所用帆布面积 = 2πrh + πrl

= πr(2h + l)

= 22/7 × 12 (2 × 11 + 13)

= 264/7 (22 + 13)

= 264/7 × 35

= 1320 平方米

更新日期：2022 年 10 月 10 日

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