一个马戏团帐篷呈圆柱形，顶部为圆锥形屋顶。圆柱形底部的半径为\( 20 \mathrm{~m} \)。圆柱形和圆锥形部分的高度分别为\( 4.2 \mathrm{~m} \)和\( 2.1 \mathrm{~m} \)。求帐篷的体积。

已知

一个马戏团帐篷呈圆柱形，顶部为圆锥形屋顶。

圆柱形底部的半径为\( 20 \mathrm{~m} \)。

圆柱形和圆锥形部分的高度分别为\( 4.2 \mathrm{~m} \)和\( 2.1 \mathrm{~m} \)。

要求

我们需要求出帐篷的体积。

解答

帐篷的半径 $r = 20\ m$
圆锥形部分的高度 $h_1 = 2.1\ m$

圆柱形部分的高度 $h_2 = 4.2\ m$
帐篷的总体积 $=\frac{1}{3} \pi r^{2} h_{1}+\pi r^{2} h_{2}$

$=\pi r^{2}(\frac{1}{3} h_{1}+h_{2})$

$=\frac{22}{7}(20)^{2}(\frac{1}{3} \times 2.1+4.2)$

$=\frac{22 \times 400}{7}(0.7+4.2)$

$=\frac{22 \times 400}{7} \times 4.9$

$=6160 \mathrm{~m}^{3}$

帐篷的体积为 $6160\ m^3$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

131 次查看

开启您的职业生涯

完成课程并获得认证

立即开始