一个帐篷的形状是一个圆柱体上加一个圆锥形的顶部。如果圆柱部分的高度和直径分别为 2.1 米和 4 米，顶部斜高为 2.8 米，求制作帐篷所用帆布的面积。另外，如果帆布的价格为每平方米 500 卢比，求帐篷帆布的总成本。(注意：帐篷底部不用帆布覆盖)

已知

一个帐篷的形状是一个圆柱体上加一个圆锥形的顶部。

圆柱部分的高度和直径分别为 2.1 米和 4 米，顶部斜高为 2.8 米。

要求

如果帆布价格为每平方米 500 卢比，我们需要计算制作帐篷所需的帆布成本。

解答


对于圆锥部分，我们有

r=2 米，l=2.8 米

∴ S₁ = 圆锥部分的侧面积

∴ S₁ = πrl

= π × 2 × 2.8

= 5.6π 平方米

对于圆柱部分，我们有

r = 2 米，h = 2.1 米

∴ S₂ = 圆柱部分的侧面积

∴ S₂ = 2πrh

= 2 × π × 2 × 2.1

= 8.4π 平方米

制作帐篷所用帆布面积 S₁+S₂ = 5.6π + 8.4π

= 14π 平方米

= 14 × 22/7

= 44 平方米

以每平方米 500 卢比的价格计算帆布总成本 = 500 × 44 卢比

= 22000 卢比

更新于：2022年10月10日

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