一个马戏团帐篷的形状是一个圆柱体，顶部是一个与圆柱体直径相同的圆锥体。如果它们的公共直径为 56 米，圆柱体部分的高度为 6 米，帐篷地面以上的高度为 27 米，求制作帐篷所用帆布的面积。

已知

一个马戏团帐篷的形状是一个圆柱体，顶部是一个与圆柱体直径相同的圆锥体。

它们的公共直径为 56 米，圆柱体部分的高度为 6 米，帐篷地面以上的高度为 27 米。

要求

我们需要求制作帐篷所用帆布的面积。

解答

圆柱体底面的直径 $= 56\ m$

圆柱体底面的半径 $r=\frac{52}{2}$

$= 28\ m$

帐篷的高度 $= 27\ m$

圆柱体的高度 $= 6\ m$

圆锥体部分的高度 $= 27 - 6$

$= 21\ m$

圆锥体部分的半径 $r = 28\ m$

圆锥体的斜高 $l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{28^{2}+21^{2}}$

$=35 \mathrm{~m}$

所用帆布的面积 $=$ 圆柱体的侧面积 $+$ 圆锥体的侧面积

$=2 \pi r h+\pi r l$

$=\frac{22}{7} \times 28(12+35)$

$=4136 \mathrm{~m}^{2}$

制作帐篷所用帆布的面积是 $4136\ m^2$。

教程点

更新时间: 2022 年 10 月 10 日

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