如图所示,一个帐篷呈圆柱体形,顶部为圆锥形,且圆柱体和圆锥体的直径相同。如果圆柱体部分的高度和直径分别为 2.1 米和 3 米,圆锥体部分的斜高为 2.8 米,求制作该帐篷所需的帆布成本,已知帆布的价格为每平方米 500 卢比。
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已知:一个帐篷呈圆柱体形,顶部为圆锥形,且圆柱体和圆锥体的直径相同。如果圆柱体部分的高度和直径分别为 2.1 m 和 3 m,圆锥体部分的斜高为 2.8 m。
求解:求制作该帐篷所需的帆布成本,已知帆布的价格为每平方米 500 卢比。
解答

对于圆锥体部分,我们有
r=1.5 m 和 l=2.8 m
∴ S1=圆锥体部分的侧面积
∴ S1 = πrl
=π× 1.5 × 2.8
= 4.2π m2
对于圆柱体部分,我们有
r=1.5 m 和 h=2.1 m
∴ S2=圆柱体部分的侧面积
∴ S2 = 2πrh
=2×π × 1.5 × 2.1
=6.3π m2
制作帐篷所需的帆布面积 S1+S2=4.2π+6.3π=10.5π cm2
=10.5×227
33 m2
帆布的总成本,每平方米 500 卢比 =Rs.(500×33)=Rs. 16500
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