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如图所示，一个帐篷呈圆柱体形，顶部为圆锥形，且圆柱体和圆锥体的直径相同。如果圆柱体部分的高度和直径分别为 2.1 米和 3 米，圆锥体部分的斜高为 2.8 米，求制作该帐篷所需的帆布成本，已知帆布的价格为每平方米 500 卢比。
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学术数学 NCERT 10 年级

已知：一个帐篷呈圆柱体形，顶部为圆锥形，且圆柱体和圆锥体的直径相同。如果圆柱体部分的高度和直径分别为

$2.1\ m$ 和

$3\ m$ ，圆锥体部分的斜高为

$2.8\ m$ 。

求解：求制作该帐篷所需的帆布成本，已知帆布的价格为每平方米 500 卢比。

解答

对于圆锥体部分，我们有

$r=1.5\ m$ 和

$l=2.8\ m$

$\therefore \ S_{1}=$ 圆锥体部分的侧面积

$\therefore \ S_{1} \ =\ \pi rl$

$=\pi \times \ 1.5\ \times \ 2.8$

$=\ 4.2\pi \ m^{2}$

对于圆柱体部分，我们有

$r =1.5\ m$ 和

$h= 2.1\ m$

$\therefore \ S_{2} =$ 圆柱体部分的侧面积

$\therefore \ S_{2} \ =\ 2\pi rh$

$=2 \times \pi \ \times \ 1.5\ \times \ 2.1$

$=6.3\pi \ m^{2}$

制作帐篷所需的帆布面积 $S_{1}+S_{2}=4.2\pi+6.3\pi=10.5\pi\ cm^{2}$

$=10.5\times \frac{22}{7}$

$33\ m^{2}$

帆布的总成本，每平方米 500 卢比 $=Rs.( 500\times33)=Rs.\ 16500$

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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