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法学一根长14厘米的圆柱形管道的内外表面积之差为88平方厘米。如果该管道的体积为176立方厘米，求该管道的内外半径。
已知条件
一根长14厘米的圆柱形管道的内外表面积之差为88平方厘米。
该管道的体积为176立方厘米。
解题步骤
我们需要求出该管道的内外半径。
解答
圆柱形管道的长度 = 14厘米
外表面积与内表面积之差 = 88平方厘米
管道的体积 = 176立方厘米
设R和r分别为该管道的内外半径。
因此，
$2 \pi Rh - 2 \pi rh = 88$
$2 \pi h (R - r) = 88$
$2 \times \frac{22}{7} \times 14 (R - r) = 88$
$R - r = \frac{88 \times 7}{2 \times 22 \times 14}$
$R - r = 1 厘米$..........(i)
管道的体积 = 176
$\pi R^2 h - \pi r^2 h = 176$
$\pi h (R^2 - r^2) = 176$
$\frac{22}{7} \times 14 (R^2 - r^2) = 176$
$R^2 - r^2 = \frac{176 \times 7}{22 \times 14}$
$\Rightarrow (R + r)(R - r) = 4$.............(ii)
用(ii)除以(i)，我们得到：
$R + r = 4$.........(iii)
$R - r = 1$..........(iv)
将(iii)和(iv)相加，我们得到：
$2R = 5$
$R = \frac{5}{2}$
$R = 2.5 厘米$
这意味着：
$2r = 3$
$r = \frac{3}{2}$
$r = 1.5 厘米$
更新于：2022年10月10日
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