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这里，初速度 $u=0$末速度 $v=72\ kmh^{-1}=72\times\frac{5}{18}=20\ ms^{-1}$时间 $t=5\ minutes=5\times60=300\ seconds$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{20-0}{300}$$=\frac{1}{15}\ ms^{-2}$使用运动方程 $s=ut+\frac{1}{2}at^2$$s=0\times300+\frac{1}{2}\times\frac{1}{15}\times300^2$或者 $s=0+3000$或者 $s=3000\ m$或者 $s=\frac{3000}{1000}\ km=3\ km$因此，火车行驶的距离为 3 千米。
这里，初速度 $u=0.5\ m/s$末速度 $v=0$加速度 $a=-0.05\ m/s^2$ [因为速度在减小]设物体停止运动需要 $t\ second$。使用运动方程，$v=u+at$$0=0.5-0.05\times t$或者 $0.05t=0.5$或者 $t=\frac{0.5}{0.05}$或者 $t=10\ second$因此，物体停止运动需要 10 秒。
手表秒针针尖的运动在相等的时间间隔内覆盖相等的角距离。所以它的速度是均匀的。但是这种运动也是圆周运动，所以它的方向随时间变化。所以它是加速的。因此，手表秒针针尖的运动是匀加速圆周运动。
匀速运动的位移-时间图：匀速运动的物体的速度将是恒定的。因此，匀速运动的物体的位移-时间图的斜率将是一条直线。 非匀速运动的位移-时间图： 非匀速运动的物体的位移-时间图的斜率是一条曲线，因为它的速度不是恒定的。
已知：\( \frac{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-b}}{\sqrt{x+a}-\sqrt{x-b}}=\frac{a+b}{a-b}(a \eq b) \)需要做：我们需要解出 \( \frac{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-b}}{\sqrt{x+a}-\sqrt{x-b}}=\frac{a+b}{a-b} \)。解答：\( \frac{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-b}}{\sqrt{x+a}-\sqrt{x-b}}=\frac{a+b}{a-b} \)$ \begin{array}{l}\frac{\left(\sqrt{x+a} +\sqrt{x-b}\right)\left(\sqrt{x+a} +\sqrt{x-b}\right)}{\left(\sqrt{x+a} -\sqrt{x-b}\right)\left(\sqrt{x+a} +\sqrt{x-b}\right)} =\frac{a+b}{a-b}\\\frac{\left(\sqrt{x+a} +\sqrt{x-b}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x+a}\right)^{2} -\left(\sqrt{x-b}\right)^{2}} =\frac{a+b}{a-b}\\\frac{x+a+x-b+2\sqrt{x+a} \times \sqrt{x-b}}{x+a-( x-b)} =\frac{a+b}{a-b}\\\frac{2x+a-b+2\sqrt{( x+a)( x-b)}}{a+b} =\frac{a+b}{a-b}\\( a-b)\left( 2x+a-b+2\sqrt{( x+a)( x-b)}\right) =( a+b)^{2}\\2( a-b) x+( a-b)^{2} +2( a-b)\sqrt{( x+a)( x-b)} =a^{2} +b^{2} +2ab\\2( a-b) x+a^{2} +b^{2} -2ab+2( a-b)\sqrt{( x+a)( x-b)} =a^{2} +b^{2} +2ab\\2( a-b) x+2( a-b)\sqrt{( x+a)( x-b)} =4ab\\( a-b) x+( a-b)\sqrt{( x+a)( x-b)} =2ab\\( a-b)\sqrt{( x+a)( x-b)} =2ab-( a-b) x\\( a-b)^{2}( x+a)( x-b) =4a^{2} b^{2} +( a-b)^{2} x^{2} -4ab( a-b) x\\( a-b)^{2}\left( x^{2} +ax-bx-ab\right) =4a^{2} b^{2} +( a-b)^{2} x^{2} -4ab( a-b) x\\( a-b)^{3} x-ab( a-b)^{2} =4a^{2} ... 阅读更多
已知：一个牛奶商以每头 20000 卢比的价格出售了他两头水牛。其中一头他赚了 5%，另一头他亏了 10%。需要做：我们需要求出他的总体盈利或亏损。解答：一头水牛的售价 (SP) = 20000 卢比利润 % = 5%一头水牛的成本价 $= \frac{100 \times SP}{(100 + 5)}$$= 100 \times \frac{20000}{105}$$= 19,047.62 卢比SP 的水牛 = 20000 卢比亏损 % = 10%另一头水牛的成本价 $=\frac{100 \times SP}{100 - 10}$$= 100 \times\frac{20000}{90}$$= 22,222.22卢比因此，两头水牛的总成本价 $= (19,047.62 + 22,222.22) 卢比 = 41269.84 卢比两头水牛的总售价 $= (20000 + 20000) 卢比 = 40000 卢比这里，总 SP $
已知：$3\ +\ 2\sqrt{5}$需要做：这里我们需要证明 $3\ +\ 2\sqrt{5}$ 是一个无理数。解答：让我们假设，相反，$3\ +\ 2\sqrt{5}$ 是有理数。所以，我们可以找到整数 a 和 b（$≠$ 0），使得 $3\ +\ 2\sqrt{5}\ =\ \frac{a}{b}$。其中 a 和 b 互质。现在，$3\ +\ 2\sqrt{5}\ =\ \frac{a}{b}$$2\sqrt{5}\ =\ \frac{a}{b}\ -\ 3$$2\sqrt{5}\ =\ \frac{a\ -\ 3b}{b}$$\sqrt{5}\ =\ \frac{a\ -\ 3b}{2b}$这里， $\frac{a\ -\ 3b}{2b}$ 是一个有理数，但 $\sqrt{5}$ 是一个无理数。但是，无理数 $≠$ 有理数。这个矛盾是由于我们错误的假设 $3\ +\ 2\sqrt{5}$ 是有理数而产生的。所以，这证明了 ... 阅读更多
已知：长方体的 3 个相邻面的面积之比为 2:3:4，体积为 900 立方厘米。需要做：我们需要求出最短边的长度。解答：设长方体的边长为 $a, b, c$。长方体的三个面的面积之比为 2:3:4。这意味着，$ab:bc:ac=2:3:4$设 $ab=2k , bc=3k$ 和 $ca=4k$因此，$ab \times bc \times ca=2k \times 3k \times 4k$$a^2b^2c^2=24k^3$$(abc)^2=24k^3$......(i)长方体的体积 $=abc$这意味着，$(9000)^2=24k^3$$81000000=24k^3$$\Rightarrow k^3=\frac{81000000}{24}$$\Rightarrow k^3=3375000$$\Rightarrow k^3=(150)^3$$\Rightarrow k=150$因此，$ab=2k=2(150)=300$$bc=3k=3(150)=450$$ca=4k=4(150)=600$这意味着，$abc=9000$$300c=9000$$c=30$同样，$450a=9000$$a=20$$600b=9000$$b=15$因此，最短边的长度为 15 厘米。阅读更多
**已知：**Twinkle共有590卢比的纸币，面值分别为50卢比、20卢比和10卢比。50卢比和20卢比纸币的数量之比为\( 3: 5 \)。纸币总数为25张。**要求：**我们需要找出20卢比纸币的数量。**解答：**设50卢比纸币的数量为$x$，20卢比纸币的数量为$y$，10卢比纸币的数量为$z$。纸币总数$= 25$设$x=3k$，$y=5k$这意味着，$z=25-(x+y)$$z=25-(3k+5k)$$z=25-8k$仅50卢比纸币的总金额$= 50x=50(3k)=150k$仅... 阅读更多
符号 3115P，(i) 质量数 = 31(ii) 原子序数 = 15(iii) 电子构型：(2, 8, 5)K L M2 8 5