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已知：给定表达式为 $x^5 - 3x^4 - ax^3 + 3ax^2 + 2ax + 4$。$x - 2$ 是 $x^5 - 3x^4 - ax^3 + 3ax^2 + 2ax + 4$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此，$f(2)=0$$\Rightarrow (2)^5-3(2)^4-a(2)^3 +3a(2)^2 + 2a(2) + 4=0$$\Rightarrow 32-3(16)-8a+3a(4)+4a+4=0$$\Rightarrow 32-48-8a+12a+4a+4=0$$\Rightarrow 8a=12$$\Rightarrow a=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$ $a$ 的值为 $\frac{3}{2}$。
已知：给定表达式为 $x^6 - ax^5 + x^4-ax^3 + 3x-a + 2$。$x - a$ 是 $x^6 - ax^5 + x^4-ax^3 + 3x-a + 2$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此，$f(a)=0$$\Rightarrow (a)^6 - a(a)^5 + (a)^4-a(a)^3 + 3(a)-a + 2=0$$\Rightarrow a^6-a^6+a^4-a^4+3a-a+2=0$$\Rightarrow 2a+2=0$$\Rightarrow 2a=-2$$\Rightarrow a=\frac{-2}{2}=-1$ $a$ 的值为 $-1$。
已知：给定表达式为 $x^5 - a^2x^3 + 2x + a + 1$。$x - a$ 是 $x^5 - a^2x^3 + 2x + a + 1$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此，$f(a)=0$$\Rightarrow (a)^5 - a^2(a)^3 + 2(a)+a + 1=0$$\Rightarrow a^5-a^5+3a+1=0$$\Rightarrow 3a+1=0$$\Rightarrow 3a=-1$$\Rightarrow a=\frac{-1}{3}$ $a$ 的值为 $\frac{-1}{3}$。
已知：给定表达式为 $x^3 + ax^2 - 2x + a + 4$ $x + a$ 是 $x^3 + ax^2 - 2x + a + 4$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此，$f(-a)=0$$\Rightarrow (-a)^3+a(-a)^2 - 2(-a)+a + 4=0$$\Rightarrow -a^3+a^3+2a+a+4=0$$\Rightarrow 3a+4=0$$\Rightarrow 3a=-4$$\Rightarrow a=\frac{-4}{3}$ $a$ 的值为 $\frac{-4}{3}$。
已知：给定表达式为 $x^4 - a^2x^2 + 3x - a$。$x + a$ 是 $x^4 - a^2x^2 + 3x - a$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此，$f(-a)=0$$\Rightarrow (-a)^4-a^2(-a)^2 + 3(-a) - a=0$$\Rightarrow a^4-a^4-3a-a=0$$\Rightarrow -4a=0$$\Rightarrow a=0$ $a$ 的值为 $0$。
已知：给定表达式为 $x^4 + px^3 + 2x^2 - 3x + q$。$x^4 + px^3 + 2x^2 - 3x + q$ 可以被 $(x^2 - 1)$ 整除。求解：我们需要找到 $p$ 和 $q$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。$x^2-1=x^2-1^2$$=(x+1)(x-1)$这意味着，$x+1$ 和 $x-1$ 是 $x^4 + px^3 + 2x^2 - 3x + q$ 的因式。因此， $f(-1)=0$$\Rightarrow (-1)^4+p(-1)^3+2(-1)^2 - 3(-1) + q=0$$\Rightarrow 1-p+2+3+q=0$$\Rightarrow p=6+q$...............(i)$f(1)=0$$\Rightarrow (1)^4+p(1)^3+2(1)^2 - 3(1) + q=0$$\Rightarrow 1+p+2-3+q=0$$\Rightarrow 6+q+q=0$ [来自 (i)]$\Rightarrow 6+2q=0$$\Rightarrow 2q=-6$$\Rightarrow q=-3$$\Rightarrow p=6+(-3)=6-3=3$ $p$ 和 $q$ 的值分别是 $3$ 和 ... 阅读更多
已知：给定表达式为 $x^4 + ax^3 - 3x^2 + 2x + b$。$(x + 1)$ 和 $(x - 1)$ 是 $x^4 + ax^3 - 3x^2 + 2x + b$ 的因式。求解：我们需要找到 $a$ 和 $b$ 的值。解：我们知道，如果 $(x-m)$ 是 $f(x)$ 的根，那么 $f(m)=0$。因此， $f(-1)=0$$\Rightarrow (-1)^4+a(-1)^3-3(-1)^2 + 2(-1) + b=0$$\Rightarrow 1-a-3-2+b=0$$\Rightarrow a=b-4$...............(i)$f(1)=0$$\Rightarrow (1)^4+a(1)^3-3(1)^2 + 2(1) + b=0$$\Rightarrow 1+a-3+2+b=0$$\Rightarrow b-4+b=0$ [来自 (i)]$\Rightarrow 2b=4$$\Rightarrow b=\frac{4}{2}$$\Rightarrow b=2$$\Rightarrow a=2-4=-2$ $a$ 和 $b$ 的值分别为 $-2$ 和 $2$。 阅读更多
已知：$\frac{4}{3}$ 和 $\frac{-2}{9}$。求解：我们需要在数轴上表示 $\frac{4}{3}$ 和 $\frac{-2}{9}$。解：$\frac{4}{3}$ 为了在数轴上表示分数，我们需要将两个整数之间的线段分成 'n' 等份，其中 n 表示分数的分母。因此，如果我们需要在数轴上表示分数 $\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$，我们需要将 1 和 2 之间的线段分成三等份。点 A 是所需点。$\frac{-2}{9}$ 画一条数轴。由于数字 $\frac{-2}{9}$ 是一个负数，因此它将在零的左侧。它位于 ... 阅读更多
回声所需的声源到表面的最小距离至少为 $17.1\ m$。因此，反射后传播的总距离 $d=17.1+17.1=34.2\ m=34\ m$（约）。我们知道声音在 $25^{\circ}$ 室温下的速度约为 $340\ m/s$ 因此，时间间隔 $=\frac{距离}{速度}=\frac{34}{340}=0.1\ s$
振幅：波形中波峰或波谷从零电平开始的最大垂直位移称为波的振幅。周期：波完成一次振动或循环所需的时间称为波的周期。用 T 表示，其 SI 单位为秒。频率：每秒的循环或振动次数称为声波的频率。用 $f$ 表示，其 SI 单位为每秒或/秒。或 $Hz$。