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两个化学结合定律是：质量守恒定律、倍比定律
“如果从不同来源取100克纯水，通过通电分解，总是得到11克氢和89克氧。”根据此说法，水取自不同来源，但仍分解成相同量的氧和氢；因此，这是定比定律的一个例子。
“如果100克碳酸钙（无论是大理石还是粉笔形式）完全分解，则得到56克氧化钙和44克二氧化碳。”根据上述说法，该反应说明了质量守恒定律。
已知：等差数列（AP）的第12项是4，第20项是-20。求解：我们需要找到该等差数列的第n项。解：设等差数列的首项为a，公差为d。我们知道，等差数列的第n项an=a+(n-1)d因此，a12=a+(12-1)d 4=a+11d ......(i) a20=a+(20-1)d -20=a+19d .......(ii) 从(ii)中减去(i)，我们得到， -20-4=a+19d-(a+11d) -24=a-a+19d-11d -24=8d d=-24/8 d=-3 ⇒ 4=a+11d (来自(i)) 4=a+11(-3) a=4+33 a=37 ⇒ an=a+(n-1)d =37+(n-1)(-3) =37-3n+3 =40-3n该等差数列的第n项是40-3n。阅读更多
已知：给定的等差数列为 85, 80, 75, …, -30。求解：我们需要找到有限等差数列的倒数第 5 项。解：将等差数列反向排列，我们得到 -30, …, 75, 80, 85。设此等差数列的公差为 d。这意味着，d = 80 - 85 = -5有限等差数列 85, 80, 75, …, -30 的倒数第 5 项是反向等差数列的第 5 项。我们知道，等差数列的第 n 项 an = a + (n - 1)d因此，a5 = a + (5 - 1)d = a + 4d = 85 + 4(-5) = 85 - 20 = 65有限等差数列 85, 80, 75, …, -30 的倒数第 5 项是……阅读更多
已知：a和b是不同的正素数，使得$\sqrt[3]{a^{6} b^{-4}}=a^{x} b^{2 y}$。求解：我们需要找到x和y。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$ $a^{0}=1$因此，$\sqrt[3]{a^{6} b^{-4}}=a^{x} b^{2 y}$ $(a^{6} b^{-4})^{\frac{1}{3}}=a^{x} b^{2 y}$ $a^{\frac{6}{3}} \times b^{\frac{-4}{3}}=a^{x} \times b^{2 y}$ $a^{2} \times b^{\frac{-4}{3}}=a^{x} \times b^{2 y}$比较两边，我们得到，$a^{x}=a^{2}$ $\Rightarrow x=2$ $b^{\frac{-4}{3}}=b^{2 y}$ $\Rightarrow 2y=\frac{-4}{3}$ $\Rightarrow y=\frac{-4}{3 \times 2}=\frac{-2}{3}$x和y的值分别是2和$\frac{-2}{3}$。阅读更多
已知：a和b是不同的正素数，使得$(\frac{a^{-1} b^{2}}{a^{2} b^{-4}})^{7} \div(\frac{a^{3} b^{-5}}{a^{-2} b^{3}})=a^{x} b^{y}$。求解：我们需要找到x和y。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$ $a^{0}=1$因此，$(\frac{a^{-1} b^{2}}{a^{2} b^{-4}})^{7} \div(\frac{a^{3} b^{-5}}{a^{-2} b^{3}})=a^{x} b^{y}$ $\frac{a^{-7} b^{14}}{a^{14}b^{-28}} \div \frac{a^{3} b^{-5}}{a^{-2} b^{3}}=a^{x} b^{y}$ $\frac{a^{-7} b^{14}}{a^{14}b^{-28}} \times \frac{a^{-2} b^{3}}{a^{3} b^{-5}}=a^{x} b^{y}$ $a^{-7-14-2-3} \times b^{14+28+3+5}=a^{x} b^{y}$ $a^{-26} \times b^{50}=a^{x} b^{y}$比较两边，我们得到，x=-26 和 y=50x和y的值分别是-26和50。阅读更多
已知：a和b是不同的正素数，使得$(a+b)^{-1}(a^{-1}+b^{-1})=a^{x} b^{y}$。求解：我们需要找到x+y+2。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$ $a^{0}=1$因此，$(a+b)^{-1} (a^{-1}+b^{-1})=a^{x} b^{y}$ $(a+b)^{-1} (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=a^{x} b^{y}$ $\frac{1}{a+b} \times \frac{b+a}{a b}=a^{x} b^{y}$ $\frac{1}{a b}=a^{x} b^{y}$ $a^{-1} b^{-1}=a^{x} b^{y}$比较两边，我们得到，x=-1 和 y=-1因此，x+y+2=-1-1+2 =0x+y+2的值是0。阅读更多
已知：$2^x \times 3^y \times 5^z = 2160$求解：我们需要找到x, y和z，并计算$3^x \times 2^{-y} \times 5^{-z}$的值。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$ $a^{0}=1$因此，2160的质因数分解是，$2160=2^4\times3^3\times5^1$这意味着，$2^x \times 3^y \times 5^z=2^4\times3^3\times5^1$比较两边，我们得到，x=4, y=3, z=1这意味着，$3^x \times 2^{-y} \times 5^{-z}=3^{4}\times2^{-3}\times5^{-1}$ $=\frac{3^4}{2^3\times5^1}$ $=\frac{81}{8\times5}$ $=\frac{81}{40}$x, y和z的值分别是4, 3和1。$3^x \times 2^{-y} \times 5^{-z}$的值是$\frac{81}{40}$。阅读更多
已知：$1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$ 求解：我们需要求出 $a, b$ 和 $c$ 的值，并计算 $2^a \times 3^{b} \times 7^{-c}$ 的值。