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已知：\( \frac{1}{\sqrt{12}} \) 求解：我们需要将给定表达式的分母有理化。解：我们知道，分母为${\sqrt{a}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}}$。分母为${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。分母为${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。因此，$\frac{1}{\sqrt{12}}=\frac{1}{\sqrt{3\times4}}$$=\frac{1}{\sqrt{3\times2^2}}$$=\frac{1}{2\sqrt{3}}$$=\frac{1}{2\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$=\frac{\sqrt{3}}{2(\sqrt{3})^2}$$=\frac{\sqrt{3}}{2\times3}$$=\frac{\sqrt{3}}{6}$因此， $\frac{1}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$。
已知：\( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \) 求解：我们需要将给定表达式的分母有理化。解：我们知道，分母为${\sqrt{a}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}}$。分母为${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。分母为${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。因此，$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$$=\frac{\sqrt{2\times5}}{(\sqrt{5})^2}$$=\frac{\sqrt{10}}{5}$因此， $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$。
已知：\( \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}} \) 求解：我们需要将给定表达式的分母有理化。解：我们知道，分母为${\sqrt{a}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}}$。分母为${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。分母为${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。因此，$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{3}+1) \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$$=\frac{\sqrt{3\times2}+1\times\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}$$=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$因此， $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$。
已知：\( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \) 求解：我们需要将给定表达式的分母有理化。解：我们知道，分母为${\sqrt{a}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}}$。分母为${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。分母为${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。因此，$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}) \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$$=\frac{(\sqrt{2\times3}+\sqrt{5\times3})}{(\sqrt{3})^2}$$=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}$因此， $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}$。
已知：\( \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \) 求解：我们需要将给定表达式的分母有理化。解：我们知道，分母为${\sqrt{a}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}}$。分母为${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$。分母为${\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的分式的有理化因子是${\sqrt{a}-\sqrt{b}}$。因此，$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$=\frac{3\sqrt{2\times5}}{(\sqrt{5})^2}$$=\frac{3\sqrt{10}}{5}$。因此， $\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{10}}{5}$。
已知：\( \frac{8 x-3}{3 x}=2 \) 求解：我们需要解出给定的方程。解：$\frac{8 x-3}{3 x}=2$$\Rightarrow 8x-3=3x \times2$ [交叉相乘]$\Rightarrow 8x-3=6x$$\Rightarrow 8x-6x=3$$\Rightarrow 2x=3$$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ x 的值为 $\frac{3}{2}$。
已知：给定的数字是 2150。求解：我们需要确定给定的数字是否可以被 4 和 8 整除。解：2150 被 4 整除：如果一个数字的最后两位数字可以被 4 整除，那么这个数字就是 4 的倍数，可以被 4 整除。在 2150 中，50 不能被 4 整除。因此，2150 不能被 4 整除。被 8 整除：如果一个数字的最后三位数字可以被 8 整除，那么这个数字就可以被 8 整除。在 2150 中，150 不能被 8 整除。因此，2150 不能被 8 整除。
地震成因：1). 地震的主要成因是火山爆发 2). 构造运动是地震的另一个成因。3). 一些地质断层，例如地层板块偏离其平面，也可能是地震的成因。地震后果：1). 地震对建筑物和桥梁造成重大损失。2). 地震造成大量的人员和动物伤亡。3). 水灾、山体滑坡和海啸是地震的后续影响。
距离是移动物体所经过路径的总长度。它不需要方向来指定。因此它是一个标量。其 SI 单位是米。
我们知道 $1\ m/s=3.6\ km/h$ 因此， $6\ m/s=6\times3.6=21.6\ km/h$