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解答：已知，$( y+\frac{1}{y})^2=y^2+\frac{1}{y^2}+2$ 以及 $( y-\frac{1}{y})^2=y^2+\frac{1}{y^2}-2$A. $( y+\frac{1}{y})^2=( y-\frac{1}{y})^2+4$$y^2+\frac{1}{y^2}+2=y^2+\frac{1}{y^2}-2+4=y^2+\frac{1}{y^2}+2$因此，$( y+\frac{1}{y})^2=( y-\frac{1}{y})^2+4$ 是正确的。B. $( y-\frac{1}{y})^2+2=y^2+\frac{1}{y^2}$$y^2+\frac{1}{y^2}-2+2=y^2+\frac{1}{y^2}$因此，$( y-\frac{1}{y})^2+2=y^2+\frac{1}{y^2}$ 是正确的。C. $( y+\frac{1}{y})^2-2=( y-\frac{1}{y})^2$$y^2+\frac{1}{y^2}+2-2≠y^2+\frac{1}{y^2}-2$因此，$( y+\frac{1}{y})^2-2=( y-\frac{1}{y})^2$ 是错误的。D. $( y-\frac{1}{y})^2-( y+\frac{1}{y})^2=-(2)^2$$y^2+\frac{1}{y^2}-2-y^2-\frac{1}{y^2}-2=-(2)^2$$-4=-(2)^2$因此，$( y-\frac{1}{y})^2-( y+\frac{1}{y})^2=-(2)^2$ 是正确的。阅读更多
已知：$\frac{a^{2b-3}\times (a^2)^{b+1}}{( a^4)^{-3}}=(a^3)^3\div(a^6)^{-3}$。求解：求 $2b$ 的值。解答：$\frac{a^{2b-3}\times (a^2)^{b+1}}{( a^4)^{-3}}=(a^3)^3\div(a^6)^{-3}$$\Rightarrow \frac{a^{2b-3}\times (a)^{2( b+1)}}{( a^4)^{-3}}=(a^{3\times3})\div(a^{6\times-3})$ [$\because ( x^m)^n=x^{mn}$]$\Rightarrow \frac{a^{2b-3}\times (a)^{( 2b+2)}}{( a)^{-12}}=(a^{9})\div(a^{-18})$$\Rightarrow \frac{a^{( 2b-3+2b+2)}}{( a)^{-12}}=(a^{9})\times(a^{18})$ [$\because 1\div x^{-m}=1\times x^m$]$\Rightarrow a^{( 4b-1)}\times( a)^{12}=a^{( 9+18)}$$\Rightarrow a^{( 4b-1+12)}=a^{( 9+18)}$$\Rightarrow a^{( 4b-11)}=a^{( 27)}$$\Rightarrow 4b-11=27$ [$\because\ if\ a^m=a^n\Rightarrow m=n$]$\Rightarrow 4b=27+11$$\Rightarrow 4b=38$$\Rightarrow b=\frac{38}{4}$$\Rightarrow 2b=\frac{38}{4}\times2$$\Rightarrow 2b=19$因此，$2b$ 的值为 $19$。阅读更多
已知：$\sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}}=0.3$。求解：求 $\sqrt{x}$ 的值。解答：如题所示，$\sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}}=0.3$$\Rightarrow ( \sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}})^2=( 0.3)^2$ [两边平方]$\Rightarrow ( \sqrt[3]{x\times0.000009})=( 0.09)$$\Rightarrow ( \sqrt[3]{x\times0.000009})^3=( 0.09)^3$ [两边取立方]$\Rightarrow ( x\times0.000009)=0.09\times0.09\times0.09$$\Rightarrow x=\frac{0.09\times0.09\times0.09}{0.000009}$$\Rightarrow x=81$因此，$\sqrt{x}=\sqrt{81}$$\Rightarrow \sqrt{x}=9$因此，$\sqrt{x}=9$。
已知：两个有理数 $-3$ 和 $\frac{1}{3}$。求解：找到这两个有理数之间的 3 个有理数。解答：给定的有理数为：$-3$ 和 $\frac{1}{3}$。已知，两个有理数 $a$ 和 $b$ 之间有理数$=\frac{a+b}{2}$因此，两个有理数 $-3$ 和 $\frac{1}{3}$ 之间有理数$=\frac{-3+\frac{1}{3}}{2}$$=\frac{\frac{-9+1}{3}}{3}$$=\frac{-8}{3}$因此，接下来两个有理数在 $-3$ 和 $\frac{1}{3}$ 之间是 $\frac{-7}{3}$ 和 $\frac{-6}{3}$。因此，两个有理数 $-3$ 和 $\frac{1}{3}$ 之间的 3 个有理数为：$\frac{-8}{3},\ \frac{-7}{3}$ 和 $\frac{-6}{3}$
已知：两人分别从相距 42 公里的 A 点和 B 点出发。一人以 4 公里/小时的速度从 A 走到 B，另一人以某一恒定速度从 B 走到 A。6 小时后两人相遇。求解：求第二人的速度。解答：如题所示，A 和 B 之间的距离=42 公里一人以 4 公里/小时的速度从 A 走到 B另一人以某一恒定速度从 B 走到 A。他们 6 小时后相遇。第一个人在 6 小时内行驶的距离=速度×时间=4×6=24 公里$\therefore$ 第二人在 6 小时内行驶的距离=… 阅读更多
人体正常的直肠温度约为 97.5 至 99.6 华氏度或 36.4 至 37.6 摄氏度。
解答：整数在减法运算下不封闭，因为当我们考虑任意两个数时，一个数减去另一个数。得到的差不一定是一个整数。例如：- $4-6=-2$
已知：两个数 58 和 174。求解：求 58 和 174 的最大公约数。解答：为了得到 58 和 174 的最大公约数，我们首先对每个值进行因式分解，然后选择所有因子的副本并相乘：$58=2\times29$ $174=2\times3\times29$ $\therefore$ 最大公约数$=2\times29=58$ 因此，58 和 174 的最大公约数=58
(a) 当入射光线平行于主轴并落到凸面镜上时，它会发散，并在从镜面反射后看起来像是来自其焦点 $(F)$。(b) 当入射光线穿过其焦点 $(F)$ 落到凹面镜上时，它在反射后会变成平行于主轴。(c) 当入射光线倾斜于主轴并落到凸面镜的极点 $(P)$ 上时，它会被反射回来，与主轴形成相同的角度。
已知：圆的半径 $r=6 \mathrm{~cm}$。弧长 $l=10 \mathrm{~cm}$。圆心角 $=110^{\circ}$。求：圆的周长。解：设 $OA$ 和 $OB$ 是圆的半径，$AB$ 是弦。我们知道，半径为 $r$ 的圆的周长为 $2 \pi r$。因此，圆的周长 $=2 \times 3.14 \times 6\ cm$$=37.68\ cm$圆的周长为 $37.68\ cm$。