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已知：焦距，$f$ = $-$10 cm = $-$0.1 m 求：透镜的焦度 $P$ 及其性质。 解：透镜的焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$P=\frac {1}{-0.1}$ $P=-\frac {10}{1}$ $P=-10D$ 因此，透镜的焦度 $P$ 为 10 D，负号 $(-)$ 表示该透镜为凹透镜。
已知：焦距，$f$ = $+$150 mm = $+$0.15 m 求：透镜类型及其焦度 $P$。 解：透镜的焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$P=\frac {1}{0.15}$ $P=\frac {100}{15}$ $P=+6.66D$ 因此，透镜的焦度 $P$ 为 6.66 D，正号 $(+)$ 表示该透镜为凸透镜。
（a）焦距（米）的倒数给出透镜的焦度，其单位为屈光度。（b）对会聚透镜来说，焦度为正，而对发散透镜来说，焦度为负。
已知：物体高度，$h$ = 4 cm 物体距离，$u$ = $-$15 cm （物体距离总是取负值） 透镜焦度，$P$ = $-$10 D 求：像的大小 $h'$ 解：透镜焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入焦度值 $P$，我们得到：$-10=\frac {1}{f}$ $f=-\frac {1}{10}$ $f=-0.1m=10cm$ 因此，透镜的焦距 $f$ 为 10cm。根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{(-10)}$ $\frac {1}{v}+\frac {1}{15}=-\frac {1}{10}$ $\frac {1}{v}=-\frac {1}{10}-\frac {1}{15}$ $\frac {1}{v}=\frac {-3-2}{30}$ $\frac {1}{v}=-\frac {5}{30}$ $\frac {1}{v}=-\frac {1}{6}$ $v=-6cm$ 因此，像的距离 $v$ ... 阅读更多
已知：物体高度，$h$ = 4.25 mm = 0.425 cm $(\because 1cm=10mm)$ 物体距离，$u$ = $-$10 cm 焦度，$P$ = $+$5 D 求：（i）焦距 $f$，（ii）像的大小 $h'$ 解：（i）透镜的焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入焦度值 $P$，我们得到：$5=\frac {1}{f}$ $f=\frac {1}{5}$ $f=+0.2m=20cm$ 因此，透镜的焦距 $f$ 为 20cm。解：（ii）根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{20}$ $\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{20}$ $\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{10}$ $\frac {1}{v}=\frac {1-2}{20}$ $\frac {1}{v}=-\frac {1}{20}$ $v=-20cm$ 因此，像的距离 $v$ 为透镜前 20cm。现在，... 阅读更多
(a) 已知：凸透镜焦度，$P_1$ = $+$5 D 凹透镜焦度，$P_2$ = $-$7.5 D 求：该组合透镜的焦度，$P$。 解：我们知道组合焦度是各个透镜焦度的代数和。因此，组合焦度，$P=P_1+P_2$ $P=5+(-7.5)$ $P=5-7.5$ $P=-2.5D$ 因此，该组合透镜的焦度为 -2.5 D。(b) 焦度和焦距的关系为：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$-2.5=\frac {1}{f}$ $f=\frac {1}{-2.5}$ $f=-\frac {10}{25}$ $f=-0.4m=-40cm$ 因此，... 阅读更多
已知：凸透镜焦距 $f_1$ = $+$25 cm = $+$0.25 m $(\because 透镜为凸透镜，焦距为正)$ 凹透镜焦距 $f_2$ = $-$10 cm = $-$0.1 m $(\because 透镜为凹透镜，焦距为负)$ 求：透镜焦度 $P_1$ 和 $P_2$ 解：透镜焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$P_1=\frac {1}{f_1}=\frac {1}{0.25}=\frac {100}{25}=+4D$ $P_2=\frac {1}{f_2}=\frac {1}{-0.1}=-\frac {10}{1}=-10D$ (a) 组合透镜的焦度 $(P)$ 为：$P=P_1+P_2$ $P=4+(-10)$ $P=4-10$ ... 阅读更多
(a) 已知：透镜 X 的焦距，$f_X$ = $+$15 cm = $+$0.15 m 透镜 X 和 Y 组合的焦度，$P_X+P_Y$ = $+$5 D 求：透镜 Y 的焦距，$f_Y$ 解：透镜焦度由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$P_X=\frac {1}{0.15}$ $P_X=\frac {100}{15}$ $P_X=+6.67D$ 现在，将 $P_X$ 的值代入透镜组合的表达式中。$P_X+P_Y=+5D$ $6.67+P_Y=5$ $P_Y=5-6.67$ $P_Y=-1.67D$ 透镜的焦距与其焦度的关系为：$f=\frac {1}{P}$ 因此，透镜 Y 的焦距 $(f_Y)$ 为：$f_Y=\frac {1}{P_Y}$ $f_Y=\frac {1}{-1.67}$ $f_Y=-\frac {100}{167}$ $f_Y=-0.60m=-60cm$ 因此，透镜 Y 的焦距 $(f_Y)$ 为 -60cm。(b) 透镜 Y 的性质为 ... 阅读更多
(a) 透镜A的性质是凸透镜，因为它具有正焦距，即+20厘米。 透镜B的性质是凹透镜，因为它具有负焦距，即-10厘米。(b) 已知：透镜A的焦距，$f_A$ = +20 cm = +0.2 m 透镜B的焦距，$f_B$ = -10 cm = -0.1 m 求：透镜A的度数$(P_A)$和透镜B的度数$(P_B)$。 解：透镜的度数由下式给出：$P=\frac {1}{f}$ 代入已知值，我们得到：$P_A=\frac {1}{0.2}=\frac {10}{2}=+5D$ $P_B=\frac {1}{-0.1}=-\frac {10}{1}=-10D$ 因此，透镜A的度数$(P_A)$和透镜B的度数$(P_B)$分别为+5D ... 阅读更多
(a) 透镜的度数是衡量照射在其上的光线会聚或发散程度的量度。透镜的度数取决于它的焦距。(b) “度”是透镜度数的单位，用字母D表示。透镜度数的单位定义为：“一度是指焦距为1米的透镜的度数”。(c) 已知：焦距，$f_1$ = +20 cm = +0.2 m $(\because 透镜是会聚的)$ 焦距，$f_2$ = +40 cm = +0.4 m $(\because 透镜是会聚的)$ 焦距… 阅读更多