一个高4厘米的物体放在一个焦距为-10屈光度的凹透镜前15厘米处。求像的大小。

物体高度，$h$ = 4 cm

物体距离，$u$ = $-$15 cm (物体距离总是取负值)

透镜焦度，$P$ = $-$10 D

求解：像的大小 $h'$.

解题步骤

透镜焦度由下式给出：

$P=\frac {1}{f}$

代入焦度$P$的值，我们得到：

$-10=\frac {1}{f}$

$f=-\frac {1}{10}$

$f=-0.1m=10cm$

因此，透镜的焦距$f$为10cm。

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，我们得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-15)}=\frac {1}{(-10)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{15}=-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{10}-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {-3-2}{30}$

$\frac {1}{v}=-\frac {5}{30}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{6}$

$v=-6cm$

因此，像的距离$v$为透镜前方6 cm。

现在，

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入已知值，我们得到：

$\frac {-6}{-15}=\frac {h'}{4}$

$\frac {2}{5}=\frac {h'}{4}$

$5h'=2\times {4}$

$h'=\frac {8}{5}$

$h'=+1.6cm$

因此，像的大小$h'$为1.6cm，正号表示像是正立虚像。