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已知：表达式：$\frac{x-1}{2}+\frac{2 x-1}{4}=\frac{x-1}{3}-\frac{2 x-1}{6}$。解：$\frac{x-1}{2}+\frac{2 x-1}{4}=\frac{x-1}{3}-\frac{2 x-1}{6}$$\Rightarrow \frac{x-1}{2}-\frac{x-1}{3}=-\frac{2x-1}{6}-\frac{2x-1}{4}$$\Rightarrow \frac{3( x-1)-2( x-1)}{6}=-( \frac{2( 2x-1)+3( 2x-1)}{12})$ $\Rightarrow \frac{3x-3-2x+2}{6}=-( \frac{4x-2+6x-3}{12})$$\Rightarrow \frac{x-1}{6}=-\frac{10x-5}{12}$$\Rightarrow 12( x-1)=-6( 10x-5)$$\Rightarrow 12x-12=-60x+30$$\Rightarrow 12x+60x=30+12$$\Rightarrow 72x=42$$\Rightarrow x=\frac{42}{72}$$\Rightarrow x=\frac{7}{12}$因此，$x=\frac{7}{12}$。
已知：表达式：$\frac{3 x-2}{2 x+4}=\frac{7}{6}$。解：$\frac{3 x-2}{2 x+4}=\frac{7}{6}$$\Rightarrow 6( 3x-2)=7( 2x+4)$$\Rightarrow 18x-12=14x+28$$\Rightarrow 18x-14x=28+12$$\Rightarrow 4x=40$$\Rightarrow x=\frac{40}{4}$$\Rightarrow x=10$因此，$x=10$。
已知：表达式：$\frac{4 x-5}{6 x+3}=\frac{2 x-5}{3 x-2}$。解：$\frac{4 x-5}{6 x+3}=\frac{2 x-5}{3 x-2}$$\Rightarrow ( 4x-5)( 3x-2)=( 2x-5)( 6x+3)$$\Rightarrow 12x^2-15x-8x+10=12x^2-30x+6x-15$$\Rightarrow -13x+10=-36x-15$$\Rightarrow -13x+36x=-15-10$$\Rightarrow 23x=-25$$\Rightarrow x=-\frac{25}{23}$
已知：表达式：$( x+1)( x+2)=( x+11)( x-2)$。解：$( x+1)( x+2)=( x+11)( x-2)$$\Rightarrow x^2+x+2x+2=x^2+11x-2x-22$$\Rightarrow x^2+3x+2=x^2+9x-22$$\Rightarrow x^2+3x+2-x^2-9x+22=0$$\Rightarrow -6x+24=0$$\Rightarrow -6x=-24$$\Rightarrow x=\frac{24}{6}$$\Rightarrow x=4$因此，$x=4$。
已知：数字 -8 和 36。解：设该数为 x。根据题意，$x\div( -8)=36$$\Rightarrow \frac{x}{-8}=36$$\Rightarrow x=36\times( -8)$$\Rightarrow x=-288$因此，将 -288 除以 -8 等于 36。
已知：等差数列 5, 9, 13, ...., 185。解：求从末端数起的第 9 项：将等差数列反向排列：185, 181, ......, 13, 9, 5第一项 = a = 185公差 = d = a₂ - a₁ = 181 - 185 = -4等差数列的第 n 项 = aₙ = a + (n - 1)d a = 185；d = -4；n = 9第 9 项 = a₉ = a + (9 - 1)d = 185 + 8 × (-4) = 185 - 32 = 153因此，从末端数起的第 9 项 = 153。
如果一条光线从稀疏介质进入稠密介质，它会向法线弯曲。解释光的折射角或弯曲程度取决于两种介质的折射率 (μ)。1. 当光线穿过低折射率介质，如空气（较快介质或光学稀疏介质）进入高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）时，其速度减慢并向法线弯曲。2. 当光线穿过高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）进入低折射率介质，如空气（较快介质或光学稀疏介质）时，其速度增加并弯曲… 阅读更多
如果一条光线从稠密介质进入稀疏介质，它会远离法线弯曲。解释光的折射角或弯曲程度取决于两种介质的折射率 (μ)。1. 当光线穿过低折射率介质，如空气（较快介质或光学稀疏介质）进入高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）时，其速度减慢并向法线弯曲。2. 当光线穿过高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）进入低折射率介质，如空气（较快介质或光学稀疏介质）时，其速度增加并远离法线弯曲。 阅读更多
当一束光在矩形玻璃板中传播，然后射入空气中时，它会远离法线弯曲。解释光的折射角或弯曲程度取决于两种介质的折射率 (μ)。1. 当光线穿过低折射率介质，如空气（此处为水）（较快介质或光学稀疏介质）进入高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）时，其速度减慢并向法线弯曲，使折射角小于入射角。2. 当光线穿过高折射率介质，如玻璃（较慢介质或光学稠密介质）进入低折射率介质，如空气（此处为水）（较快… 阅读更多
已知：赢得游戏的概率是 0.995。解：输掉游戏的概率 = 1 - 赢得游戏的概率 = 1 - 0.995 = 0.005因此，输掉游戏的概率是 0.005。