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(a) 导致碳化合物种类繁多的碳的两个性质是：i. 四价性：碳的化合价为 4，即它是四价的。因此，它能够与其他四个单价元素的原子形成键。ii. 碳链：碳具有独特的形成与其他碳原子键合形成长链的能力。(b) 肥皂分子有两个部分：疏水部分 亲水部分。当添加到水中时，疏水部分会排列在污垢处，而亲水部分会排列在水处。肥皂加到乙醇中不会形成胶束，因为... 阅读更多
同分异构体是指具有相同分子式但结构式不同的化合物。同分异构体的四个特征如下：同分异构体具有不同的物理性质。同分异构体可能具有相同或不同的化学性质。所有同分异构体都具有相同数量的原子。同分异构体具有不同的结构排列。丁烷 C4H10 的同分异构体如下：正丁烷异丁烷
已知：平行四边形的面积和一边分别为$9690\ cm^2$和$95\ cm$。求解：求对应的底边上的高。解：如给定，平行四边形的面积$=9690\ cm^2$平行四边形的一边$=95\ cm$$面积=底边\times 高$$高=\frac{面积}{底边}$$高=\frac{面积}{底边}$$=\frac{9690}{95}$$=120\ cm$因此，平行四边形的底边上的高为$120\ cm。
已知：给定点为$(3, 0), (4, 5), (-1, 4)$和$(-2, -1)$。求解：我们必须证明点$(3, 0), (4, 5), (-1, 4)$和$(-2, -1)$按顺序构成一个菱形，并求出它的面积。解：设\( \mathrm{ABCD} \)是一个四边形，其顶点为\( \mathrm{A}(3, 0), \mathrm{B}(4, 5), \mathrm{C}(-1, 4) \)和\( \mathrm{D}(-2, -1) \)。我们知道，两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此， \( A B=\sqrt{(4-3)^{2}+(5-0)^{2}} \)\( =\sqrt{(1)^{2}+(5)^{2}} \)两边平方，得到，\( AB^{2}=(1)^{2}+(5)^{2} \)\( =1+25=26 \)类似地，\( BC^{2}=(-1-4)^{2}+(4-5)^{2} \)\( ... 阅读更多
已知：给定点为$A (3, 1), B (6, 4)$和$C (8, 6)$。求解：我们必须找出罗希尼、桑迪娅和比娜是否坐在一条直线上。解：如果罗希尼、桑迪娅和比娜坐在一条直线上，那么点$A, B, C$应该共线。我们知道，两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此，\( \mathrm{AB}=\sqrt{(6-3)^{2}+(4-1)^{2}} \)\( =\sqrt{(6-3)^{2}+(4-1)^{2}} \)\( =\sqrt{(3)^{2}+(3)^{2}} \)\( =\sqrt{9+9} \)\( =\sqrt{18} \)\( =3\sqrt{2} \)\( \mathrm{BC}=\sqrt{(8-6)^{2}+(6-4)^{2}} \)\( =\sqrt{(2)^{2}+(2)^{2}} \)\( =\sqrt{4+4} \)\( =\sqrt{8} \)\( =2\sqrt{2} \)\( \mathrm{CA}=\sqrt{(3-8)^{2}+(1-6)^{2}} \)\( =\sqrt{(-5)^{2}+(-5)^{2}} \)\( =\sqrt{25+25} \)\( =\sqrt{50} \)\( =5\sqrt{2} \)这里，\( \mathrm{AB}+\mathrm{BC}=3 ... 阅读更多
已知：给定点为$(5, -2)$和$(-3, 2)$。求解：我们必须找到 y 轴上与$(5, -2)$和$(-3, 2)$等距的点。解：设两个点的坐标为$A (5, -2)$和$B (-3, 2)$。我们知道，y 轴上一个点的 x 坐标为$0$。设与点$A$和$B$等距的点的坐标为$C(0, y)$。这意味着，$AC = CB$两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此，\( AC=\sqrt{(0-5)^2+(y+2)^2} \)\( =\sqrt{25+(y+2)^2} \)\( CB=\sqrt{(0+3)^{2}+(y-2)^{2}} \)\( =\sqrt{9+(y-2)^{2}} \)\( \Rightarrow \sqrt{25+(y+2)^{2}}=\sqrt{9+(y-2)^{2}} ... 阅读更多
已知：点$(3, 6)$和$(-3, 4)$与点$(x, y)$等距。求解：我们必须找到 x 和 y 之间的关系。解：我们知道，两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此，点$(3, 6)$和\( (x, y) \)之间的距离\( =\sqrt{(x-3)^{2}+(y-6)^{2}} \)点$(-3, 4)$和\( (x, y) \)之间的距离\( =\sqrt{(x+3)^{2}+(y-4)^{2}} \)点$(3, 6)$和$(-3, 4)$与\( (x, y) \)等距。\( \therefore \sqrt{(x-3)^{2}+(y-6)^{2}}=\sqrt{(x+3)^{2}+(y-4)^{2}} \)两边平方，得到，\( \Rightarrow(x-3)^{2}+(y-6)^{2}=(x+3)^{2}+(y-4)^{2} \) \( \Rightarrow x^{2}-6 x+9+y^{2}-12 y+36=x^{2}+6 x+9+y^{2}-8y+16 \)\( \Rightarrow x^{2}-6 ... 阅读更多
已知：三个点$A( 0, \ 2)$，$B( 3, \ p)$和$C( p, \ 5)$。点$A$与点$B$和$C$等距。求解：我们必须找到$p$的值。解：我们知道，两点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$之间的距离=\sqrt{( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} -y_{1})^{2}}因此，$AB=\sqrt{( 3-0)^{2} +( p-2)^{2}}$$\Rightarrow AB=\sqrt{9+( p-2)^{2}}$类似地，$AC=\sqrt{( p-0)^{2} +( 5-2)^{2}}$$\Rightarrow AC=\sqrt{p^{2} +9}$$AB=AC$$\Rightarrow \sqrt{9+( p-2)^{2}} =\sqrt{p^{2} +9}$两边平方，得到，$\Rightarrow 9+( p-2)^{2} =p^{2} +9$$\Rightarrow p^{2} +4-4p+9=p^{2} +9$$\Rightarrow 4-4p=0$$\Rightarrow 4p=4$$\Rightarrow p=\frac{4}{4}$$\Rightarrow p=1$因此，$p$的值为$1$。
阅读更多已知：给定点为$(7, 10), (-2, 5)$和$(3, -4)$。求解：我们必须证明点$(7, 10), (-2, 5)$和$(3, -4)$是等腰直角三角形的顶点。解：\( \Delta \mathrm{ABC} \)的顶点为\( \mathrm{A}(7, 10), \mathrm{B}(-2, 5) \)和\( \mathrm{C}(3, -4) \)。我们知道，两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此，\( \mathrm{AB}=\sqrt{(7+2)^{2}+(10-5)^{2}} \)\( =\sqrt{(9)^{2}+(5)^{2}} \)\( =\sqrt{81+25} \)\( =\sqrt{106} \)类似地，\( \mathrm{BC}=\sqrt{(-2-3)^{2}+(5+4)^{2}} \)\( =\sqrt{(-5)^{2}+(9)^{2}} \)\( =\sqrt{25+81} \)\( =\sqrt{106} \)\( \mathrm{CA}=\sqrt{(7-3)^{2}+(10+4)^{2}} \)\( =\sqrt{(4)^{2}+(14)^{2}} \)\( =\sqrt{16+196} \)\( =\sqrt{212} \)这里，\( \mathrm{AB}=\mathrm{BC} \)和\( ... 阅读更多
已知：一个数能被12整除。求：这个数还能被哪些数整除。解：因为这个数能被12整除，所以这个数也能被12的因数整除，即1、2、3、4、6、12。因此，除了12之外，1、2、3、4和6也是这个数能被整除的数。