在一个教室的课桌座位安排中，三个学生罗希尼（Rohini）、桑迪亚（Sandhya）和比娜（Bina）分别坐在 A(3, 1)、B(6, 4) 和 C(8, 6) 的位置。你认为她们是坐成一排的吗？

已知

已知点为 A(3, 1), B(6, 4) 和 C(8, 6)。

要求

我们必须确定罗希尼、桑迪亚和比娜是否坐成一排。

解答

如果罗希尼、桑迪亚和比娜坐成一排，那么点 A、B、C 应该共线。

我们知道，

两点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂) 之间的距离为 √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]。

因此，

AB = √[(6-3)² + (4-1)²]

= √[(6-3)² + (4-1)²]
= √(3² + 3²)

= √(9+9)

= √18

= 3√2

BC = √[(8-6)² + (6-4)²]

= √(2² + 2²)

= √(4+4)

= √8

= 2√2

CA = √[(3-8)² + (1-6)²]

= √(-5² + (-5)²)

= √(25+25)

= √50

= 5√2

这里，

AB + BC = 3√2 + 2√2 = 5√2

CA = 5√2

AB + BC = CA
这意味着，
A、B 和 C 是共线点。

因此，她们是坐成一排的。

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更新于：2022年10月10日

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