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已知：曲率半径 = $r$ = 32 cm = $-32$ $\left[负号表示镜面是凹面的\right]$求： = $f$ = 焦距 解：我们知道球面镜的焦距是其曲率半径的一半。数学上表示为：-$f=\frac{1}{2}R$现在，代入已知值，得到：-$f=\frac{1}{2}\times (-32)$ $f=-16cm$因此，凹面镜的焦距为 -16cm。
已知，焦距 = $f$ = 25 cm求：$R$ = 曲率半径解我们知道球面镜的曲率半径是其焦距的两倍。数学上表示为：-$R=2f$现在，代入已知值，得到：-$R=2\times 25$$R=50cm$因此，凸面镜的曲率半径为 50cm。
(a) 平行光线被凹面镜反射到一个称为焦点的点。(b) 凹面镜的焦距是从焦点到镜面的距离。(c) 凹面镜会聚光线，而凸面镜发散光线。(d) 对于凸面镜，平行光线似乎从一个称为焦点的点发散。 解释在凹面镜中，平行光线在从镜面反射后会聚到一个称为焦点 (F) 的点。在凸面镜中，平行光线从一个点发散出来... 阅读更多
球面镜是一种曲面反射面，它是玻璃空心球的一部分。球面镜有两种类型：凸面镜和凹面镜。凸面镜和凹面镜的区别如下：凹面镜 凸面镜 1. 在凹面镜中，光的反射发生在凹面（或弯曲面）上。1. 在凸面镜中，光的反射发生在凸面（或凸出面）上。2. 它具有实焦点。2. 它具有虚焦点。3. 它会聚入射到其上的光线。 3. 它发散入射到其上的光线。图像是... 阅读更多
两种类型的球面镜是：1. 凹面镜2. 凸面镜以下镜面类型： (a) 闪亮的钢勺的背面 - 凸面镜。(b) 闪亮的钢勺的正面 - 凹面镜。 解释凸面镜，也称为发散镜，因为它在中间向外弯曲，当光线照射到镜面的反射面上时，它会发散光线。当平行入射光线照射到镜面上时，它们会被反射并看起来从焦点 (F) 发散。它总是形成虚像、正立像和小像，无论物体和镜面之间的距离如何... 阅读更多
凸面镜的焦点位于镜面后面。 解释凸面镜，也称为发散镜，因为它在中间向外弯曲，当光线照射到镜面的反射面上时，它会发散光线。它有一个位于镜面后面的虚主焦点 $(F)$。它总是形成虚像、正立像和小像，无论物体和镜面之间的距离如何。它用于车辆的后视镜、商店安全镜或交通镜。凹面镜，也称为会聚镜，因为它在中间向内弯曲，当光线照射到镜面的反射面上时，它会... 阅读更多
已知：两个球体的体积之比为 $64:27$。求：求它们表面积之比。解：要找到表面积之比，首先我们必须用它们的体积找到表面积。大球的半径 $=R$小球的半径 $=r$ 大球的体积$=\frac{4}{3}\pi R^3$小球的体积$=\frac{4}{3}\pi r^3$已知，大球的体积$:$小球的体积 $=64:27$$\Rightarrow \frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{64}{27}$$\Rightarrow \frac{R^3}{r^3}=\frac{64}{27}$$\Rightarrow \frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{64}{27}}$$\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{4}{3}$大球的表面积$=4\pi R^2$小球的表面积$=4\pi r^2$ 因此，大球的表面积：小球的表面积$=\frac{4\pi R^2}{4\pi r^2}$$=( \frac{R}{r})^2$$=( \frac{4}{3})^2$因此，它们的表面积之比 $=16:9$阅读更多
已知：一名泥瓦匠用尺寸为 $22.5\ cm \times 11.25\ cm \times 8.75\ cm$ 的砖块建造了一堵尺寸为 $270\ cm\times 300\ cm \times 350\ cm$ 的墙，假设 $\frac{1}{8}$ 的空间被砂浆覆盖。求：求建造这堵墙所使用的砖块数量。解：墙的体积$=270\times 300\times 350=28350000\ cm^3$砖块的体积 $=22.5\times11.25\times8.75=2214.84375\ cm^3$ $\frac{1}{8}$ 的空间被砂浆覆盖 $=\frac{28350000}{8}=3543750$ 建造的面积$=28350000−3543750=24806250$砖块数量$=\frac{24806250}{2214.84375}$$=11200$因此，建造这堵墙使用了 11200 块砖。
已知：二次多项式 $x^2+99x+127$。求：求二次多项式 $x^2+99x+127$ 的零点是正数还是负数。解：在二次表达式 $ax^2+bx+c$ 中，如果 $a,\ b,\ c$ 符号相同，则表达式的两个零点都是负数将给定表达式 $x^2+99x+127$ 与 $ax^2+bx+c$ 进行比较，$a=1,\ b = 99,\ c = 127$所有符号都为正，因此，表达式的两个零点都为负。
已知：二次多项式 $x^2+bx+c,\ ceq0$ 的零点相等。求：求二次多项式的根的符号。解：已知二次多项式 $ax^2+bx+c,\ ceq0$ 的零点相等。$\Rightarrow$ 判别式 $( D)$ 的值为零，才能得到相等的根。$\Rightarrow b^2-4ac=0$$\Rightarrow b^2=4ac$由于。左边，$b^2$ 不能为负，因此，右边也不能为负。因此，$a$ 和 $c$ 必须具有相同的符号。