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解决文字题的步骤：写出已知条件和要求。用x、y等变量表示未知数。将问题转化为数学表达式。根据题中给出的条件，列出二元二次方程。解出未知数。例如：直角三角形的高比底短7厘米。如果斜边是13厘米，列出二次方程求三角形的底。解：已知：直角三角形的高比底短$7\ cm$。斜边是$13\ cm$。要求：我们必须列出… 阅读更多
声音是一种能量形式，当物体振动时产生。这些振动通过空气传播到周围环境。树木作为隔音屏障，通过一种称为声音衰减的现象来减少噪音污染，即声音的衰减。从而有效降低噪音。树木通过反射、折射、吸收和掩蔽来衰减噪音。通常，当声波传播很长距离直到没有能量来振动空气时，就会发生噪音衰减。30米或100英尺开阔距离的树木屏障可以降低21dB的噪音。
已知：瓷砖长度$=12\ cm$，瓷砖宽度$=5\ cm$，矩形区域长度$=100\ cm$，矩形区域宽度$=144\ cm$。要求：我们需要找到覆盖矩形区域所需的瓷砖数量。解：瓷砖面积$=12\times5\ cm^2=60\ cm^2$，矩形区域面积$=100\times144\ cm^2=14400\ cm^2$，覆盖矩形区域所需的瓷砖数量$=$矩形区域面积$\div$瓷砖面积$=\frac{14400}{60}=240$。因此，需要240块瓷砖来覆盖矩形区域。
已知：\( \left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right)\left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right) \)。要求：我们必须化简\( \left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right)\left(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m\right) \)。解：我们知道$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，$(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)=(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)^2$$=(\frac{2}{7} l)^2-2(\frac{2}{7} l)(\frac{1}{4} m)+(\frac{1}{4} m)^2$$=\frac{2^2}{7^2}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{4^2}m^2$$=\frac{4}{49}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{16}m^2$。因此，$(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)(\frac{2}{7} l-\frac{1}{4} m)=\frac{4}{49}l^2-\frac{1}{7}lm+\frac{1}{16}m^2$。
已知：a) \( 4 \mathrm{~kg} 14 \mathrm{~g} \div 6 \) b) \( 23 \mathrm{~km} 72 \mathrm{~m} \div 10 \) 要求：我们必须将给定的表达式写成小数形式，并找到商和余数。解：(a) 我们知道，$1\ kg=1000\ g$，这意味着$4\ kg\ 14\ g=4\times1000+14\ g$$=4000+14\ g$$=4014\ g$，$4 \mathrm{~kg} 14 \mathrm{~g} \div 6=4014\div 6\ g$$=\frac{4014}{6}\ g$$=669\ g$，商$=669$，余数$=0$。(b) 我们知道，$1\ km=1000\ m$，这意味着$23\ km\ 72\ m=23\times1000+72\ m$$=23000+72\ m$$=23072\ m$，$23 \mathrm{~km} 72 \mathrm{~m} \div 10=23072\div 10\ m$$=\frac{23072}{10}\ m$$=2307\times10+2\ m$，商$=2307$，余数$=2$。
已知：在平行四边形$ABCD$中，$AB = 18\ cm，BC=12\ cm，AL \perp\ DC，AM \perp\ BC$且$AL = 6.4\ cm$。要求：我们必须求$AM$的长度。解：我们知道，平行四边形的面积$=$底$\times$高，因此，$AL\times DC=AM\times BC$，$6.4\times 18=AM\times 12$（平行四边形的对边相等，$AB=DC=18\ cm$），$AM=\frac{6.4\times18}{12}$，$AM=3.2\times3$，$AM=9.6\ cm$。$AM$的长度为9.6厘米。
已知：一个圆形田地的直径为\( 40 \mathrm{~m} \)，另一个的直径为\( 96 \mathrm{~m} \)。 求解：我们要求出面积等于这两个田地面积之和的圆形田地的直径。解：圆形田地1的直径 = 40 m圆形田地1的半径 = \(\frac{40}{2}=20\ m\)圆形田地2的直径 = 96 m圆形田地2的半径 = \(\frac{96}{2}=48\ m\)圆形田地1的面积 = \(\pi (20)^2=400\pi\)圆形田地2的面积 = \(\pi (48)^2=2304\pi\)面积等于这两个田地面积之和的圆形田地的面积 = \(400\pi + 2304\pi = 2704\pi\)设所形成的圆形田地的半径为r。这意味着，\(\pi r^2=2704\pi\) \(r^2=2704\) \(r=\sqrt{2704}\) \(r=52\ ... 阅读更多
已知：\( \sqrt{432}-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3} \)求解：我们要求化简\( \sqrt{432}-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3} \)。解：\(\sqrt{432}-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3}=\sqrt{36\times4\times3}-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3}\) \(=6\times2\sqrt3-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3}\) \(=12\sqrt3-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3}\) \(=\frac{24\times3-5+24}{2\sqrt{3}}\) \(=\frac{72-5+24}{2\sqrt{3}}\) \(=\frac{91}{2\sqrt{3}}\) \(=\frac{91\sqrt{3}}{6}\)因此，\(\sqrt{432}-\frac{5}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}+4 \sqrt{3}=\frac{91\sqrt3}{6}\).