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已知：等边三角形的面积为 $16\sqrt3$ cm²。求解：我们需要求出每条边的长度。解：我们知道，边长为 $a$ 的等边三角形的面积为 $\frac{\sqrt3}{4}a^2$。设三角形的边长为 $x$。因此，$\frac{\sqrt3}{4}x^2=16\sqrt3$$x^2=16\sqrt3\times\frac{4}{\sqrt3}$$x^2=64$$x^2=8^2$$x=8\ cm$三角形的每条边长为 8 cm。
已知：梯形的面积为 $121\ cm^2$，高为 11 cm。一条平行边比另一条短 10 cm。求解：我们需要求出这两条平行边的长度。解：设较短平行边的长度为 $x$ cm。则较长平行边的长度为 $(x+10)$ cm。梯形的面积 = $\frac{1}{2}\times$ 高 $\times$ (平行边之和)$121=\frac{1}{2}\times11\times(x+x+10)$$121\times2=11(2x+10)$$2x+10=22$$2x=12$$x=6$$\Rightarrow x+10=6+10=16$这两条平行边的长度分别为 6 cm 和 16 cm。
已知：梯形的面积为 $850\ cm^2$。其中一条平行边的长度和它们之间的垂直距离分别为 64 cm 和 17 cm。求解：我们需要求出另一条平行边的长度。解：设另一条平行边的长度为 $x$ cm。则梯形的面积 = $\frac{1}{2}\times$ 高 $\times$ (平行边之和)$850=\frac{1}{2}\times17\times(x+64)$$850\times2=17(x+64)$$x+64=100$$x=36$另一条平行边的长度为 36 cm。
已知：两个圆的直径分别为 3.5 cm 和 4.2 cm。求解：我们需要求出小圆面积与大圆面积的比值。解：我们知道，半径为 $r$ 的圆的面积为 $\pi r^2$。第一个圆的半径 = $\frac{3.5}{2}\ cm$第二个圆的半径 = $\frac{4.2}{2}\ cm$小圆面积与大圆面积的比值 = $\pi (\frac{3.5}{2})^2:\pi (\frac{4.2}{2})^2$$=\frac{(3.5)^2}{4}:\frac{(4.2)^2}{4}$$=12.25:17.64$$=1225:1764$$=49\times25:49\times36$$=25:36$小圆面积与大圆面积的比值为 25:36。
已知：一根铁丝围成一个半径为 56 cm 的圆形，然后把它弯成正方形。求解：我们需要求出正方形每条边的长度。解：圆形铁丝的半径 $(r) = 56\ cm$圆形的周长 = 正方形的周长圆形的周长 $= 2\pi r$$=2\times\frac{22}{7}\times56$$=44\times8$$=352\ cm$设正方形的边长为 $x$ cm。正方形的周长 $= 352\ cm$正方形的周长 $= 4 \times$ 边长$4 \times x = 352$$x= \frac{352}{4}$$x=88$正方形的边长为 88 cm。
当一个人坐在车里时，靠近汽车的物体看起来移动得很快，因为视线与靠近汽车的物体的夹角很小，因此它们移动得很快。另一方面，像树木、山脉或一些房子这样的远处的物体看起来移动得很慢，因为视线与较远物体的夹角很大。因此，附近的物体看起来移动得很快，而远处的东西看起来在向后移动得很慢。视线是指…… 阅读更多
已知：我有比5元硬币多60枚1元硬币。总金额是360元。求解：我们需要求出5元硬币的数量。解：设5元硬币的数量为 $x$。则1元硬币的数量为 $x+60$。总金额 = 5元硬币数量 $\times$ 5元 + 1元硬币数量 $\times$ 1元$=5\times x+1\times(x+60)$$=5x+x+60$$=6x+60$因此，$6x+60=360$$6x=300$$x=\frac{300}{6}$$x=50$5元硬币共有50枚。
(a) 要制作一个由两个电池组成的电池组，需要将一个电池的负极连接到另一个电池的负极。(错误)解释：为了制作一个由两个电池组成的电池组，需要将一个电池的负极连接到另一个电池的正极。(b) 汽车电池就是一个大电池。(错误)解释：典型的 12 伏汽车电池由六个电池组成，而不是一个大电池。(c) 当通过保险丝的电流超过一定限度时，保险丝熔断。(正确)解释：保险丝是一段低熔点的短电线。所以…… 阅读更多
已知：正方形的边长为 24 米，围地成本为每米 5 元。求解：我们需要求出围整个地需要多少钱。解：我们知道，边长为 $s$ 的正方形的周长为 $4s$。地的周长 $=4\times24\ m$$=96\ m$每米围地成本 = 5 元。围整个地需要花费 = 5 元 $\times$ 地的周长$=5\times96$$=480$元围整个地总共需要花费 480 元。
已知：$2sin\theta=1$。 求：$cot\theta$ 的值。 解：$2sin\theta=1$ $\Rightarrow sin\theta=\frac{1}{2}$ 我们知道，$sin\ 30^o=\frac{1}{2}$ 这意味着，$sin\theta=sin\ 30^o$ $\theta=30^o$ 因此，$cot\theta=cot\ 30^o$ $=\sqrt3$ $cot\theta$ 的值为 $\sqrt3$。