在下图中,D 是 BC 边上的中点,且 AE⊥BC。如果 BC=a,AC=b,AB=c,ED=x,AD=p,AE=h,证明 b²=p²+ax+a²/4。
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更新于 2022年10月10日 10:31:40

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已知:在给定图形中,D 是 BC 边上的中点,且 AE⊥BC。BC=a,AC=b,AB=c,ED=x,AD=p,AE=h。 求证:b²=p²+ax+a²/4。 证明:在△AED 中,根据勾股定理,AD²=AE²+ED²,AE²=AD²-ED²……(i) 在△AEC 中,根据勾股定理,AC²=AE²+EC²,b²=(AD²-ED²)+(ED+DC)² (由(i)),b²=AD²-ED²+ED²+DC²+2ED×DC,b²=AD²+DC²+2DC×ED,b²=p²+(a/2)²+2×(a/2)×x (因为 DC=BC/2),b²=p²+a²/4+ax。 证毕。阅读更多

判断边长分别为 (a-1)cm、2√acm 和 (a+1)cm 的三角形是否为直角三角形。

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更新于 2022年10月10日 10:31:39

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已知:三角形的边长分别为 (a-1)cm、2√acm 和 (a+1)cm。 求证:判断该三角形是否为直角三角形。 证明:设 AB=(a-1)cm,BC=2√acm,CA=(a+1)cm。 我们知道,在直角三角形中,斜边的平方等于另两条边的平方和。 因此,AB²=(a-1)² cm² =a²-2a+1 cm²;BC²=(2√a)² cm² =4a cm²;CA²=(a+1)² cm² =a²+2a+1 cm²;AB²+BC²=(a²-2a+1)+4a cm² =a²+2a+1 cm²。 这表明,AB²+BC²=CA²。 因此,给定的三角形是直角三角形。阅读更多

在一个锐角三角形中,用其边长表示中线。

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更新于 2022年10月10日 10:31:39

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已知:给定一个锐角三角形。 求证:用其边长表示三角形的中线。 证明:设△ABC 是一个锐角三角形,AD 是其中线。 作 AE⊥BC。 这意味着,在△AEB 中,根据勾股定理 AB²=AE²+BE² ⇒AB²=AD²-DE²+(BD-DE)² (根据勾股定理) ⇒AB²=AD²-DE²+BD²+DE²-2BD×DE ⇒AB²=AD²+BD²-2BD×DE ⇒AB²=AD²+BC²/4-BC×DE ... 阅读更多

指出下列哪些是三角形。
AB=7cm,BC=8cm,AC=7cm

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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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已知:AB=7cm,BC=8cm,AC=7cm 判断:这些测量值是否构成一个三角形。 解答:在给定的三角形中,AB=7cm,BC=8cm,AC=7cm。 让我们画一个草图,从图中可以看出,△ABC 是一个等腰三角形。

化简 {-13-(-27)} + {-25-(-40)}。

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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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已知:{-13-(-27)} + {-25-(-40)}。 求解:化简 {-13-(-27)} + {-25-(-40)}。 解答:我们知道,[(-)×(-)=(+)]。 因此,[-13-(-27)]+[-25-(-40)]=[-13+27]+[-25+40]=(14)+(15)=29。 {-13-(-27)} + {-25-(-40)} = {-13+27} + {-25+40} = 29。

(a) 解释为什么现代元素周期表的第一周期只有两个元素,而第二周期有八个元素。
(b) 为什么同族元素性质相似,而不同族元素性质不同?
(c) 对于以下每个三元组,命名具有以下指定特征的元素。
元素
原子半径最小
化学性质最不活泼
(i) F
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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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(a) 第一周期只有两个元素,因为原子的第一电子壳层最多只能容纳两个电子。元素周期表的第二周期有 8 个元素,因为原子第二壳层最多可以容纳 8 个电子。(b) 同族元素性质相似,因为它们具有相似的电子构型,而不同族元素由于电子构型不同,因此性质也不同。(c) 元素 原子半径最小 化学性质最不活泼 (i) F、Cl、Br F Br (ii) Li、Na、K Li Li (d) 氟和氯被放置在…… 阅读更多

(a) 元素周期表中的族是什么?在一个族中,你分别预期哪些部分的元素具有 (i) 最大的金属性 (ii) 最大的原子尺寸?
(b) 1 族元素的性质与 17 族元素的性质在哪些方面不同?通过从每个族中选择一种元素来举例说明。
(c) 从原子结构的角度来看,决定元素周期表中哪个元素排在第一位,哪个元素排在最后一位?
(d) 解释为什么元素的性质在元素周期表中每隔 2、8、18 和 32 个元素后就会重复。
(e) 元素周期表的优点是什么?

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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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(a) 元素周期表中的纵列称为族。(i) 最大的金属性存在于族中最低部的元素。(ii) 最大的原子尺寸存在于族中最低部的元素。(b) 1 族元素具有 1 个价电子。它们是离子性的。它们的化学反应活性沿族向下增加。它们是电正性的,并且电正性沿族向下增加。17 族元素具有 7 个价电子。它们是非金属。它们的化学反应活性沿族向下降低。它们是电负性的。(c) 价电子的数量…… 阅读更多

下列哪个说法不是关于元素周期表中从左到右过渡元素的趋势的正确说法?
(a) 元素的金属性降低。

(b) 价电子数增加。
(c) 原子更容易失去电子。
(d) 氧化物酸性增强。

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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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正确答案:(c) 原子更容易失去电子。 解释:在元素周期表中从左到右移动时,原子失去电子的趋势降低。

Naveen 为他的衬衫买了 3 米 20 厘米的布,为他的裤子买了 2 米 5 厘米的布。求他买的布的总长度。(a) 5.7 米
(b) 5.25 米
(c) 4.25 米
(d) 5.00 米

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更新于 2022年10月10日 10:31:38

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已知:Naveen 为他的衬衫买了 3 米 20 厘米的布,为他的裤子买了 2 米 5 厘米的布。 求:他一共买了多少布?
解:衬衫布料长度 = 3 米 20 厘米。
裤子布料长度 = 2 米 5 厘米。
布料总长度 = 3 米 20 厘米 + 2 米 5 厘米
= (3+2) 米 (20+5) 厘米
= 5 米 25 厘米
= (5+0.25) 米
= 5.25 米
Naveen 一共买了 5.25 米的布。

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