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(i) 点 $(a, b)$ 关于 x 轴的对称点为 $(a, -b)$因此，点 $P(5, 8)$ 关于 x 轴反射后的像为 $(5, -8)$。点 $Q(-7, 11)$ 关于 x 轴反射后的像为 $(-7, -11)$。点 $R(10, -6)$ 关于 x 轴反射后的像为 $(10, -(-6))=(10, 6)$。点 $S(-15, -7)$ 关于 x 轴反射后的像为 $(-15, -(-7))=(-15, 7)$。 (ii) 点 $(a, b)$ 关于 y 轴的对称点为 $(-a, b)$因此，点 $A(11, 14)$ 关于 y 轴反射后的像为 $(-11, 14)$。点 $B(-10, 15)$ 关于 y 轴反射后的像为 $(-(-10), 15)=(10, 15)$。点 $C(17, -12)$ 关于 y 轴反射后的像为 $(-17, -12)$。点 ... 阅读更多
原子和分子的区别如下：原子分子1. 原子是元素中最小的粒子。2. 原子不能以游离状态存在。例外 - 惰性气体。3. 原子具有很强的反应活性。例外 - 惰性气体。4. 原子之间没有化学键。1. 分子是元素或化合物的最小粒子。2. 分子可以以游离状态存在。3. 分子反应活性较弱。4. 分子中的原子通过化学键结合。
第一个运动方程的推导 - $v=u+at$考虑一个质量为 'm' 的物体，其初速度为 'u'。设经过时间 't' 后，由于均匀加速度 'a'，其末速度变为 'v'。现在，我们知道物体的加速度定义为速度随时间的变化率，可以表示为 -加速度 = 速度变化量 / 时间。在数学上，加速度表示为：$a=\frac{v-u}{t}$，其中 v = 末速度，u = 初速度，t = 时间。重新排列上述方程，我们得到了第一个运动方程： $v=u+at$ 因此，第二个运动方程是通过代数方法推导出来的。 ... 阅读更多
已知：7290 秒。需要做：我们将 7290 秒转换为小时和分钟。解：我们知道，$1\ 小时=60\ 分钟$$1\ 分钟=60\ 秒$这意味着，7290 秒转换为分钟为，$7290\ 秒=\frac{7290}{60}\ 分钟$$=\frac{243}{2}\ 分钟$7290 秒转换为小时为，$7290\ 秒=\frac{\frac{243}{2}}{60}\ 小时$$=\frac{243}{2\times60}\ 小时$$=\frac{81}{2\times20}\ 小时$$=\frac{81}{40}\ 小时$7290 秒转换为分钟为 $\frac{243}{2}\ 分钟$，转换为小时为 $\frac{81}{40}\ 小时$。
每当白光通过棱镜时，都会发生色散，我们会观察到七种颜色的色带。当到达眼睛的光以大致相等的量刺激眼睛中所有三种类型的感光锥细胞时，人类视觉系统就会将光视为白色。
已知：平行四边形的两个邻角的度数之比为 3:2。需要做：求平行四边形的每个角的度数。解：平行四边形的两个邻角分别设为 $3x$ 和 $2x$。我们知道，平行四边形的四个内角和为 $360^o$，并且平行四边形的对角相等。因此，平行四边形的四个角分别为 $3x, 2x, 3x$ 和 $2x$。$3x+2x+3x+2x=360^o$$10x=360^o$$x=\frac{360^o}{10}$$x=36^o$$\Rightarrow 3x=3(36^o)=108^o$$\Rightarrow 2x=2(36^o)=72^o$平行四边形的四个角的度数分别为 $108^o, 72^o, 108^o$ 和 $72^o$。阅读更多
当光线以 90° 或沿法线射到镜面上时，反射角和入射角相同，都等于零度 (0°)。因此，光线在撞击镜面后会原路返回。
已知：一个数的两倍是该数增加 100%。需要做：如果我们取该数的一半，求百分比减少。解：设该数为 $x$。该数的两倍$=2x$该数的一半$=\frac{x}{2}$百分比减少$=\frac{x-\frac{x}{2}}{x}\times100 \%$$=\frac{\frac{x}{2}}{x}\times100 \%$$=50 \%$因此，该数减少了 50%。
"\已知：$AD=BC$$AD \perp AB$$BC \perp AB$ 需要做：我们必须证明 CD 平分 AD。 解：在 $\triangle ADO$ 和 $\triangle BCO$ 中，$\angle OAD=\angle OBC=90^o$ $AD=BC$ (已知)$\angle DOA=\angle COB$ (对顶角)因此，$\triangle ADO \cong\ \triangle BCO$ (AAS 全等)这意味着，$OB=OA$ (全等三角形对应边相等)证毕。
已知：给定的数字是 7776。需要做：我们需要找到一个乘以 7776 后可以得到一个完全平方数的数字。解：7776 的质因数分解如下7776 的质因数 $= 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 $$7776 = 2^5 \times 3^5$$7776 = (2^2 \times 3^2)^2 \times 2 \times 3$我们可以看到，如果我们将数字 $7776$ 乘以 $2 \times 3$，则该数字将变成一个完全平方数。所以，为了使 7776 成为一个完全平方数，最小的数字是 ... 阅读更多