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(a) 电子构型：(i) 钠 - 2, 8, 1 (ii) 氯 - 2, 8, 7 (b) 最外层电子数：(i) 钠 = 1 (ii) 氯 = 7 (c) 如下所示，钠原子和氯原子通过电子转移形成 NaCl：(d) 氯化钠具有高熔点，因为它是一种离子化合物。离子化合物由带电的离子组成，这些离子可以是正离子（阳离子）或负离子（阴离子）。离子之间的吸引力非常强，难以打破。因此，它……阅读更多
欧姆定律指出，电阻两端的电压与其流过的电流成正比。欧姆定律以德国物理学家格奥尔格·欧姆的名字命名。简单来说，欧姆定律给出了电流、电压和电阻之间的关系。数学上，这种关系表示为 V = I × R，其中 V = 电阻两端的电压 I = 电流 R = 电阻 欧姆定律的局限性如下：-1. 只有当导体的温度保持恒定时，才遵守欧姆定律。2. 它仅适用于金属导体，不适用于非金属和半导体导体。非欧姆材料 - 遵守欧姆定律的材料……阅读更多
已知：点$(-3, 4)$。求解：求点$(-3, 4)$到$x$轴的距离。解：求点$(-3, 4)$到$x$轴的距离，意味着求点$(-3, 4)$到点$(-3, 0)$的距离。使用距离公式，两点之间的距离$= \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$点$(-3, 4)$到点$(-3, 0)$的距离$= \sqrt{(-3 - (-3))^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \pm 4$因为距离不能为负，所以我们舍弃值$-4$。因此，点$(-3, 4)$到$x$轴的距离为$4$个单位。
已知：$\sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}}+\sqrt{\frac{1-\sin\theta}{1+\sin\theta}}=2\sec\theta$。求解：证明$LHS = RHS$。解：$LHS = \sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}}+\sqrt{\frac{1-\sin\theta}{1+\sin\theta}} = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)^2}{(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)}}+\sqrt{\frac{(1-\sin\theta)^2}{(1+\sin\theta)(1-\sin\theta)}} = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)^2}{1-\sin^2\theta}}+\sqrt{\frac{(1-\sin\theta)^2}{1-\sin^2\theta}} = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)^2}{\cos^2\theta}}+\sqrt{\frac{(1-\sin\theta)^2}{\cos^2\theta}} = \sqrt{(\frac{1+\sin\theta}{\cos\theta})^2}+\sqrt{(\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta})^2} = (\frac{1+\sin\theta}{\cos\theta})+(\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta}) = \frac{1+\sin\theta+1-\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{2}{\cos\theta} = 2\sec\theta = RHS$因此，已证明恒等式$\sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}}+\sqrt{\frac{1-\sin\theta}{1+\sin\theta}}=2\sec\theta$。阅读更多
已知：方程：$x^{2}-4ax-b^{2}+4a^{2}=0$。求解：求解关于$x$的方程。解：已知方程：$x^{2}-4ax-b^{2}+4a^{2}=0$。$x^2 - 4ax + 4a^2 - b^2 = 0$ $(x - 2a)^2 - (b)^2 = 0$ $(x - 2a - b)(x - 2a + b) = 0$如果$x - 2a - b = 0$，则$x = 2a + b$如果$x - 2a + b = 0$，则$x = 2a - b$因此，$x = 2a + b$ 或 $2a - b$
已知：$5\sin\theta=4$。求解：证明$\frac{1}{\cos\theta}+\frac{1}{\cot\theta}=3$。解：如题所述$5\sin\theta=4$ $\sin\theta=\frac{4}{5}$ $\sin^{2}\theta=(\frac{4}{5})^{2}=\frac{16}{25}$ $\cos^{2}\theta=1-\sin^{2}\theta=1-\frac{16}{25}=\frac{25-16}{25}=\frac{9}{25}$ $\cos\theta=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$ $\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}$ $\frac{1}{\cos\theta}+\frac{1}{\cot\theta}=\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}=\frac{5+4}{3}=\frac{9}{3}=3$因此，已证明$\frac{1}{\cos\theta}+\frac{1}{\cot\theta}=3$。
已知：$\sqrt{3}\cot^{2}\theta-4\cot\theta+\sqrt{3}=0$。求解：求$\cot^{2}\theta+\tan^{2}\theta$的值。解：$\sqrt{3}\cot^{2}\theta-4\cot\theta+\sqrt{3}=0$ $\sqrt{3}\cot^{2}\theta-3\cot\theta-\cot\theta+\sqrt{3}=0$ $\sqrt{3}\cot\theta(\cot\theta-\sqrt{3})-(\cot\theta-\sqrt{3})=0$ $(\sqrt{3}\cot\theta-1)(\cot\theta-\sqrt{3})=0$如果$\sqrt{3}\cot\theta-1=0$，则$\cot\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$如果$\cot\theta-\sqrt{3}=0$，则$\cot\theta=\sqrt{3}$如果$\cot\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$，则$\cot^{2}\theta+\tan^{2}\theta=\cot^{2}\theta+\frac{1}{\cot^{2}\theta}=(\frac{1}{\sqrt{3}})^{2}+(\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}})^{2}=\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}$如果$\cot\theta=\sqrt{3}$，则$\cot^{2}\theta+\tan^{2}\theta=\cot^{2}\theta+\frac{1}{\cot^{2}\theta}=(\sqrt{3})^{2}+(\frac{1}{\sqrt{3}})^{2}=3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$因此，$\cot^{2}\theta+\tan^{2}\theta=\frac{10}{3}$。阅读更多
已知：一个二次多项式的零点的和与积分别为$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$。求解：写出该多项式。解：二次多项式的和$= \sqrt{3}$二次多项式的积$= \frac{1}{\sqrt{3}}$该多项式为：$x^2 - (多项式的和)x + (多项式的积) = 0$ $x^2 - (\sqrt{3})x + (\frac{1}{\sqrt{3}}) = 0$ $\sqrt{3}x^2 - 3x + 1 = 0$因此，所需的多项式为：$\sqrt{3}x^2 - 3x + 1 = 0$。
已知：$x=-\frac{1}{2}$是二次方程$3x^{2}+2kx-3=0$的解。求解：求$k$的值。解：如题所述，$x=-\frac{1}{2}$是二次方程$3x^{2}+2kx-3=0$的解，则$x=-\frac{1}{2}$将满足该方程。将$x=-\frac{1}{2}$代入已知方程中：$3\times(-\frac{1}{2})^2 + 2k\times(-\frac{1}{2}) - 3 = 0$ $\frac{3}{4} - k - 3 = 0$ $k = \frac{3}{4} - 3$ $k = -\frac{9}{4}$因此，$k = -\frac{9}{4}$
已知：$\sin^{2}19^{\circ}+\sin^{2}71^{\circ}$。求解：计算给定表达式。解：给定表达式：$\sin^{2}19^{\circ}+\sin^{2}71^{\circ} = \sin^{2}19^{\circ}+\sin^{2}(90^{\circ}-19^{\circ}) = \sin^{2}19^{\circ}+\cos^{2}19^{\circ} = 1$因此，$\sin^{2}19^{\circ}+\sin^{2}71^{\circ}=1$。