数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会研究
服装研究
法律研究
圆锥半径 $=r=5\ cm$，圆锥高 $=h=20\ cm$，设球体半径 $=R$。根据题意，球体体积 = 圆锥体积 $\Rightarrow \frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ $\Rightarrow 4R^{3}=5^{2}\times20$ $\Rightarrow 4R^{3}=500$ $\Rightarrow R^{3}=\frac{500}{4}$ $\Rightarrow R^{3}=125$ $\Rightarrow R=\sqrt[3]{125}$ $\Rightarrow R = 5\ cm$ $\therefore$ 球体直径 $=2R=2\times5=10\ cm$
已知：$sinA=cosB=\frac{1}{2}$。求解：求 $tan( A+B)$ 的值。解：已知 $sinA=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow A=30^{o}$ 同理 $cosB=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow B=60^{o}$ $\therefore A+B=30^{o}+60^{o}=90^{o}$ $\Rightarrow tan( A+B)=tan90^{o}=\infty$
已知：一个圆的周长是 22 厘米。求解：计算其四分之一圆的面积（以平方厘米为单位）。解：设圆的半径为 $r$ 厘米。圆的周长 $=22\ cm$ $\Rightarrow 2\pi r=22$ $\Rightarrow 2\times\frac{22}{7}\times r=22$ $\Rightarrow \frac{2}{7}\times r=1$ $\Rightarrow 2r=7$ $\Rightarrow r=\frac{7}{2}$ 四分之一圆的面积 $=\frac{\pi r^{2}}{4}$ $=\frac{22}{7}\times ( \frac{7}{2})^{2}\times\frac{1}{4}$ $=\frac{77}{8}\ cm^{2}$。因此，四分之一圆的面积 $=\frac{77}{8}\ cm^{2}$。
已知：一个实心直角圆锥体在其高度的中点处被一个平行于其底面的平面切成两部分。求解：求较小圆锥体积与整个圆锥体积的比值。解：设给定圆锥体的半径为 $r$，高为 $h$。$AD=h$，$DC=r$ $\therefore AG=\frac{h}{2}$ 在 $\vartriangle AGF$ 和 $\vartriangle ADC$ 中 $\angle AFG=\angle ACD$ $\because EF||BC$ $\therefore \angle AGE=\angle ADC=90^o$ $\vartriangle AGF\sim \vartriangle ADC$ $\Rightarrow \frac{AG}{AD}=\frac{GF}{DC}$ $\Rightarrow \frac{\frac{h}{2}}{h}=\frac{GF}{DC}$ $\Rightarrow \frac{GF}{DC}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{GF}{r}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow GF=\frac{r}{2}$ $\Rightarrow \frac{较小圆锥体积}{整个圆锥体积}=\frac{\frac{1}{3}\times \pi\ ( \frac{r}{2})^2\times( \frac{h}{2})}{\frac{1}{3}\times \pi r^2h}$ $=\frac{1}{8}$ $=1:8$ 因此，较小圆锥体积与整个圆锥体积的比值为……阅读更多
已知：$\sqrt{3}tan5\theta=1$。求解：求 $\theta$ 的值。解：已知，$\sqrt{3}tan5\theta=1$ $\Rightarrow tan5\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow tan5\theta=tan30^{o}$ [$\because tan30^{o}=\frac{1}{\sqrt{3}}$] $\Rightarrow 5\theta=30^{o}$ $\Rightarrow \theta=\frac{30^{o}}{5}$ $\Rightarrow \theta=6^{o}$ 因此，$\theta=6^{o}$。
已知：$\frac{4}{5},\ a\ 和\ 2$ 是等差数列的三个连续项。求解：求 $a$ 的值。解：$\because \frac{4}{5},\ a\ 和\ 2$ 是等差数列的三个连续项 $\therefore$ 公差 $=a-\frac{4}{5}=2-a$ $\Rightarrow a+a=2+\frac{4}{5}$ $\Rightarrow 2a=\frac{10+4}{5}$ $\Rightarrow 2a=\frac{14}{5}$ $\Rightarrow a=\frac{14}{5}\times\frac{1}{2}$ $\Rightarrow a=\frac{7}{5}$ 因此，$a=\frac{7}{5}$。
已知：多项式的零点为 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$。求解：写出具有给定零点的多项式。解：已知零点为 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$。已知如果一个多项式的两个零点为 $\alpha$ 和 $\beta$，则该多项式可以写成：$x-( \alpha+\beta)x+(\alpha\times\beta)=0$ 这里 $\alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}\ 和\ \beta=-\sqrt{\frac{3}{2}}$ 则多项式为：$x^{2}-( \sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}})x+( \sqrt{\frac{3}{2}}\times\sqrt{\frac{3}{2}})=0$ $\Rightarrow x^{2}-( 0)x+\frac{3}{2}=0$ $\Rightarrow x^{2}+\frac{3}{2}=0$ $\Rightarrow \frac{2x^{2}+3}{2}=0$ $\Rightarrow 2x^{2}+3=0$ 因此，多项式为 $2x^{2}+3=0$。阅读更多
已知：点 $R( -6,\ -8)$。求解：求其到原点的距离。解：给定点为 $R( -6,\ -8)$。我们知道，如果存在两点 $( {x_{1},\ y_{1})\ 和\ ( x_2},\ y_{2})$，则两点之间的距离 $= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$。这里，$x_{1}=-6,\ y_{1}=-8,\ x_{2}=0\ 和\ y_{2}=0$，代入公式后，到原点的距离 $=\sqrt{( 0-( -6))^{2}+(0-( -8))^{2}}$ $=\sqrt{( 6)^{2}+( 8)^{2}}$ $=\sqrt{36+64}$ $=\sqrt{100}$ $=\pm10$ 由于距离不能为负，因此我们舍弃 $x=-10$。$\therefore$ 点 $R( -6,\ -8)$ 到原点的距离为 10 个单位。
已知：二次多项式 $3\sqrt{3}x^{2}+10x+\sqrt{3}=0$。求解：求给定二次多项式的判别式。解：给定二次多项式为 $3\sqrt{3}x^{2}+10x+\sqrt{3}=0$。将此多项式与 $ax^{2}+bx+c=0$ 进行比较，我们有 $a=3\sqrt{3},\ b=10\ 和\ c=\sqrt{3}$。判别式 $D=b^{2}-4ac$。代入 $a,\ b\ 和\ c$ 的值，$D=10^{2}-4\times3\sqrt{3}\times\sqrt{3}$ $\Rightarrow D=100-36$ $\Rightarrow D=64$ 因此，给定二次多项式的判别式为 64。
已知：144 和 180 的最大公约数表示为 $13m-16$。求解：求 $m$ 的值。解：$144 = 2 ^ {4} \times 3 ^ {2}$ $180= 2 ^ {2} \times 5 \times 3 ^ {2}$ $\therefore H.C.F ( 180,\ 144) = 2 ^ {2} \times 3 ^ {2} = 4 \times 9 = 36$ $\because$ 144 和 180 的最大公约数表示为 $13m-16$。$\therefore 13m - 16 = 36$ $\Rightarrow 13m = 52$ $\Rightarrow m = 4$ $\therefore m = 4$