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已知：矩形公园的周长 = 80 米。公园面积 = 400 平方米。要求：如果可以设计满足给定条件的公园，则求出公园的长和宽。解：设矩形公园的宽为 x 米，长为 y 米。这意味着，2(x+y)=80，x+y=40，y=40-x -----(1)根据题意，x × y=400，x(40-x)=400 (根据等式(1))，40x-x^2=400，x2-40x+400=0，x2-2(20)(x)+(20)2=0，(x-20)2=0，x-20=0 (两边开平方)，x=20因此，公园的宽 = 20 米。y=40-20=20 米公园的宽为 20 米，长为 20 米。阅读更多
已知：两个正方形的面积之和为 $640\ m^2$。它们的周长差 = 64 米。要求：求出正方形的边长。解：设较小正方形的边长为 x，较大正方形的边长为 y。我们知道，边长为 s 的正方形的周长 = 4s。较大正方形的周长 = 4y。较小正方形的周长 = 4x。这意味着，4y-4x=64，4(y-x)=64，y-x=64/4=16，y=x+16 米----(1)边长为 s 的正方形的面积 = s2较大正方形的面积 = y2 平方米。较小正方形的面积 = x2 平方米。根据题意，x2+y2=640，x2+(x+16)2=640 (根据等式 1)，x2+x2+32x+256=640，2x2+32x+256-640=0，2x2+32x-384=0，2(x2+16x-192)=0，x2+16x-192=0用因式分解法求解 x，得到 x2+24x-8x-192=0，x(x+24)-8(x+24)=0，(x+24)(x-8)=0，x+24=0 或 x-8=0，x=-24 或 x=8长度不能为负数……阅读更多
已知：两个正方形的面积之和为 $400\ cm^2$。它们的周长差 = 16 厘米。要求：求出正方形的边长。解：设较小正方形的边长为 x，较大正方形的边长为 y。我们知道，边长为 s 的正方形的周长 = 4s。较大正方形的周长 = 4y。较小正方形的周长 = 4x。这意味着，4y-4x=16，4(y-x)=16，y-x=16/4=4，y=x+4 厘米----(1)边长为 s 的正方形的面积 = s2较大正方形的面积 = y2 平方厘米。较小正方形的面积 = x2 平方厘米。根据题意，x2+y2=400，x2+(x+4)2=400 (根据等式 1)，x2+x2+8x+16=400，2x2+8x+16-400=0，2x2+8x-384=0，2(x2+4x-192)=0，x2+4x-192=0用因式分解法求解 x，得到 x2+16x-12x-192=0，x(x+16)-12(x+16)=0，(x+16)(x-12)=0，x+16=0 或 x-12=0，x=-16 或 x=12长度不能为负数……阅读更多
已知：矩形地块的面积 = 528 平方米。地块的长（以米为单位）比其宽的两倍多一米。要求：求出地块的长和宽。解：设地块的宽为 x 米。这意味着，地块的长 = 2x+1 米。我们知道，长为 l，宽为 b 的矩形的面积为 lb。因此，矩形地块的面积 = (x)(2x+1) 平方米。根据题意，x(2x+1)=528 (根据等式 1)，2x2+x=528，2x2+x-528=0用因式分解法求解 x，得到 2x2+33x-32x-528=0，2x(x-32)+33(x-32)=0，(2x+33)(x-32)=0，2x+33=0 或 x-32=0，2x=-33 或 x=32长度不能为负数。因此，x 的值为 32。2x+1=2(32)+1=64+1=65 米地块的宽为……阅读更多
已知：矩形草坪的尺寸为 $50\ m \times 40\ m$。池塘周围草地的面积 = 1184 平方米。要求：求出池塘的长和宽。解：矩形草坪的面积 = 50 米 × 40 米 = 2000 平方米。池塘的面积 = 草坪面积 - 草地面积池塘的面积 = (2000-1184) 平方米 = 816 平方米。设池塘周围草地的宽度为 x 米。这意味着，池塘的长 = 50-2x 米。池塘的宽 = 40-2x 米。我们知道，长为 l，宽为 b 的矩形的面积为 lb。因此，矩形池塘的面积 = (50-2x)(40-2x) 平方米。根据题意，(50-2x)(40-2x)=816 (根据等式 1)，2000-100x-80x+4x2=816，4x2-180x+2000-816=0，4x2-180x+1184=0，4(x2-45x+296)=0，x2-45x+296=0求解……阅读更多
已知：A 完成一件工作所需时间比 B 少 10 天。A 和 B 共同完成工作所需时间 = 12 天。要求：求出 B 单独完成这项工作所需时间。解：设 B 单独完成工作所需天数为 x。这意味着，A 完成工作所需天数 = x-10。A 一天完成的工作量 = 1/(x-10) B 一天完成的工作量 = 1/x A 和 B 共同一天完成的工作量 = 1/12……阅读更多
已知，电压 V = 220 V，每个灯泡的额定功率 P = 10 W，总电流 I = 5 A。设并联的灯泡数量为 n。首先，我们求出每个灯泡的电阻。我们知道，$P=V\times I\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$P=V\times \frac{V}{R}$ $(\because V=I\times R, I=\frac{V}{R})\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$P=\frac{{V}^{2}}{R}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$R=\frac{{V}^{2}}{P}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$R=\frac{(220{)}^{2}}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$R=\frac{48400}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$$R=4840\Omega$ 一个灯泡的电阻 = $4840\Omega$ 对于 5A 的电流，我们需要找到电路的等效电阻。根据欧姆定律 $V=I\times {R}_{E}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$${R}_{E}=\frac{V}{I}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$${R}_{E}=\frac{220}{5}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$${R}_{E}=44\Omega$ 我们知道，在并联组合中，等效电阻由下式给出：... 阅读更多
(a) P 和 Q 溶液都不会使蓝色石蕊试纸变红，因为它们都不是酸性溶液。(b) Q 溶液（氢氧化钠）会使红色石蕊试纸变蓝。
A 是一种蓝色的金属盐，因此它是五水硫酸铜，CuSO4.5H2O。当盐 A (CuSO4.5H2O) 在酒精灯上强烈加热时，会析出物质 B，留下白色粉末C，因此 B 是水，H2O，C 是无水硫酸铜，CuSO4。当加入几滴液体 D 到粉末 C 中时，它又变蓝了，因此 D 是水，H2O。
产生 NaOH、Cl2 和 H2 的物质 X 是氯化钠 (NaCl)。这个过程称为氯碱法，因为产生的产物是氯（氯气）和碱（NaOH）。