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已知：两根管道一起可以灌满一个水箱，需要 $1\frac{7}{8}$ 小时。直径较大的水龙头单独灌满水箱所需时间比直径较小的水龙头少 2 小时。 求解：我们需要求出每个水龙头单独灌满水箱所需时间。解答：两根管道一起灌满水箱所需时间$=1\frac{7}{8}=\frac{1\times8+7}{8}=\frac{15}{8}$ 小时。设直径较大的水龙头灌满水箱所需时间为 $x$ 小时。 这意味着，直径较小的水龙头灌满水箱所需时间$=x+2$ 小时。直径较大的水龙头灌满水箱的比例 ... 阅读更多
已知：一块布的价格 $=35$ 卢比。如果这块布长 4 米，每米价格减少 1 卢比，那么价格将保持不变。求解：我们需要求出这块布的长度。解答：设这块布的原始长度为 $x$ 米。这意味着，1 米布的价格 $=Rs. \frac{35}{x}$。布的新长度$=x+4$ 米。1 米新布的价格 $=Rs. \frac{35}{x}-1=Rs. \frac{35-x}{x}$。根据题意，$(x+4)\times(\frac{35-x}{x})=35$$(x+4)(35-x)=35x$ (交叉相乘)$35x-x^2+140-4x=35x$$x^2+4x-140=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$x^2+14x-10x-140=0$$x(x+14)-10(x+14)=0$$(x+14)(x-10)=0$$x+14=0$ 或 $x-10=0$$x=-14$ 或 $x=10$因此，$x$ 的值为 $10$。 ($x$ 不能为负数)布的长度 ... 阅读更多
已知：食物预算 $=480$ 卢比。其中 8 个学生没有去，因此每个成员的食物成本增加了 10 卢比。 求解：我们需要求出参加野餐的学生人数。解答：设计划野餐的学生人数为 $x$。这意味着，参加野餐的学生总数$=x-8$。每个学生最初的食物成本$=Rs. \frac{480}{x}$。每个学生新的食物成本$=Rs. \frac{480}{x}+10=Rs. \frac{480+10x}{x}$根据题意，$(x-8)\times(\frac{480+10x}{x})=480$$(x-8)(480+10x)=480x$ (交叉相乘)$480x+10x^2-3840-80x=480x$$10x^2-80x-3840=0$$10(x^2-8x-384)=0$$x^2-8x-384=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$x^2-24x+16x-384=0$$x(x-24)+16(x-24)=0$$(x+16)(x-24)=0$$x+16=0$ 或 $x-24=0$$x=-16$ 或 $x=24$因此，$x$ 的值为 $24$。 ($x$ 不能 ... 阅读更多
已知：一个商人以 24 卢比的价格出售一件商品，并且获得的利润百分比与商品的成本价格相同。求解：我们需要求出商品的成本价格。解答：商品的售价$=24$ 卢比。设商品的成本价格为 $x$。这意味着，利润百分比 $=x$% 我们知道，$利润百分比 = \frac{售价-成本价}{成本价}\times100$%因此，$x=\frac{24-x}{x}\times100$$x(x)=100(24-x)$x^2=2400-100x$$x^2+100x-2400=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$x^2+120x-20x-2400=0$$x(x+120)-20(x+120)=0$$(x+120)(x-20)=0$$x+120=0$ 或 $x-20=0$$x=-120$ 或 $x=20$因此，$x$ 的值为 $20$。 ($x$ 不能为负数)商品的成本价格是 $20$ 卢比。阅读更多
已知：在一个天鹅群中，总天鹅数量的平方根的 $\frac{7}{2}$ 倍正在池塘的岸边嬉戏。剩下的两只在天空中飞翔。求解：我们需要求出天鹅的总数。解答：设天鹅的总数为 $x$。这意味着，在池塘岸边嬉戏的天鹅数量$=\frac{7}{2}\times \sqrt{x}$在天空中飞翔的天鹅数量$=2$。因此，$x=2+\frac{7}{2}\times \sqrt{x}$$x-2=\frac{7}{2}\times \sqrt{x}$$(x-2)^2=(\frac{7}{2}\times \sqrt{x})^2$ (两边平方)$x^2-4x+4=\frac{49}{4}x$$4(x^2-4x+4)=49x$$4x^2-16x+16-49x=0$$4x^2-65x+16=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$4x^2-64x-x+16=0$$4x(x-16)-1(x-16)=0$$(4x-1)(x-16)=0$$4x-1=0$ 或 $x-16=0$$4x=1$ 或 $x=16$$x=\frac{1}{4}$ 或 $x=16$因此，$x$ 的值为 $16$。 ($x$ 不能为分数)天鹅的总数 ... 阅读更多
已知：如果一个玩具的标价降低 2 卢比，一个人可以用 360 卢比多买 2 个玩具。求解：我们需要求出玩具的原价。解答：设玩具的原价为 $Rs. x$。这意味着，他可以用原价购买的玩具数量 $=Rs. \frac{360}{x}$。当价格降低 2 卢比时，玩具的价格 $= Rs. x-2$。因此，$\frac{360}{x-2}=2+\frac{360}{x}$$\frac{360}{x-2}=\frac{2x+360}{x}$$360(x)=(2x+360)(x-2)$$360x=2x^2-4x+360x-720$$2x^2-4x-720=0$$2(x^2-2x-360)=0$$x^2-2x-360=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$x^2-20x+18x-360=0$$x(x-20)+18(x-20)=0$$(x+18)(x-20)=0$$x+18=0$ 或 $x-20=0$$x=-18$ 或 $x=20$因此，$x$ 的值为 $20$。 ($x$ 不能为负数)玩具的原价是 $20$ 卢比。阅读更多
已知：9000 卢比被平均分配给一定数量的人。如果再多 20 个人，每个人将少分 160 卢比。求解：我们需要求出最初的人数。解答：设最初的人数为 $x$。这意味着，每个人最初获得的金额$=Rs. \frac{9000}{x}$。当再多 20 个人时，每个人获得的金额 $= Rs. \frac{9000}{x+20}$。因此，$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000}{x}-160$$\frac{9000}{x+20}=\frac{9000-160x}{x}$$9000(x)=(x+20)(9000-160x)$$9000x=9000x-160x^2+180000-320x$$160x^2+320x-180000=0$$160(x^2+2x-1125)=0$$x^2+2x-1125=0$通过因式分解法求解 $x$，得到，$x^2+45x-25x-1125=0$$x(x+45)-25(x+45)=0$$(x+45)(x-25)=0$$x+45=0$ 或 $x-25=0$$x=-45$ 或 $x=25$因此，$x$ 的值为 $25$。 ($x$ 不能为负数)最初的人数是 $25$。阅读更多
**已知：** 线段$AB$长为$8\ cm$**要求：** 画一条长度为$8\ cm$的线段$PQ$，并找到它的对称轴。**解答：**首先，我们画一条长度为$8\ cm$的线段。1. 画一条直线$l$，并在上面标记点$A$。2. 由于长度为$8\ cm$，我们使用尺子和圆规测量$8\ cm$。3. 现在保持圆规张开的长度不变，将尖端放在点$A$处，并在直线$l$上画一条弧。因此，所需的线段是$AB = 8\ cm$。现在，我们需要找到它的对称轴。1. 给定一条线段$AB$。2. 现在以$A$为圆心，半径大于… 阅读更多
王水是新配制的浓硝酸和浓盐酸的混合物，其比例为1:3。金和铂是两种在普通试剂中不溶解，但在王水中可溶解的特殊金属。
(a) 二氧化碳 (CO2) 和二氧化硫 (SO2) 是两种酸性氧化物。(b) 氧化钠 (Na2O) 和氧化镁 (MgO) 是两种碱性氧化物。