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已知：一个 4 厘米的立方体被切割成 1 厘米的立方体。要求：我们必须找到所有小立方体的总表面积和小立方体与大立方体的表面积之比。解答：4 厘米立方体的体积 = (4 厘米)³ = 64 立方厘米1 厘米立方体的体积 = (1 厘米)³ = 1 立方厘米1 厘米立方体的总数 = 4 厘米立方体的体积 / 1 厘米立方体的体积 = 64 / 1 = 64边长为 s 的立方体的总表面积为 6s²。1 个小立方体的总表面积 = 6(1 厘米)² = 6 平方厘米64 个小立方体的总表面积 = 64 × 6 ... 阅读更多
要求：我们必须找到哪个给定数字的个位数是 6。解答：我们知道，个位数是 4 或 6 的数字的平方以 6 结尾。因此，24 的平方个位数是 6。选项 (b) 是正确答案。
已知：给定的二次方程为 $x^2-(\sqrt3+1)x+\sqrt3=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$x^2-\sqrt{3}x-x+\sqrt3=0$$x(x-\sqrt3)-1(x-\sqrt3)=0$$(x-1)(x-\sqrt3)=0$$x-1=0$ 或 $x-\sqrt3=0$$x=1$ 或 $x=\sqrt3$x 的值为 1 和 $\sqrt3$。
已知：给定的二次方程为 $3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$要分解因式 $3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=25 且 mn=3\sqrt{5}\times(-10\sqrt{5})=-30(\sqrt5)^2=-150。如果 m=30 且 n=-5，m+n=30-5=25 且 mn=30(-5)=3\sqrt{5}\times(-10\sqrt{5})=-150。$3\sqrt{5}x^2+30x-5x-10\sqrt5=0$$3\sqrt{5}x(x+2\sqrt5)-5(x+2\sqrt5)=0$$(3\sqrt{5}x-5)(x+2\sqrt5)=0$$3\sqrt{5}x-5=0$ 或 $x+2\sqrt5=0$$3\sqrt{5}x=5$ 或 $x=-2\sqrt5$$x=\frac{5}{3\sqrt5}$ 或 $x=-2\sqrt5$$x=\frac{\sqrt5}{3}$ 或 $x=-2\sqrt5$x 的值为 $x=\frac{\sqrt5}{3}$ 或 $x=-2\sqrt5$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $\sqrt{3}x^2-2\sqrt{2}x-2\sqrt3=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$\sqrt{3}x^2-2\sqrt{2}x-2\sqrt3=0$要分解因式 $\sqrt{3}x^2-2\sqrt{2}x-2\sqrt3=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=-2\sqrt{2} 且 mn=\sqrt{3}\times(-2\sqrt{3})=-2(\sqrt3)^2=-6。如果 m=-3\sqrt2 且 n=\sqrt2，m+n=-3\sqrt2+\sqrt2=-2\sqrt2 且 mn=(-3\sqrt2)(\sqrt2)=-6。$\sqrt{3}x^2-3\sqrt{2}x+\sqrt{2}x-2\sqrt3=0$$\sqrt{3}x(x-(\sqrt2)(\sqrt3))+\sqrt2(x-(\sqrt2)(\sqrt3))=0$$(\sqrt{3}x+\sqrt2)(x-\sqrt6)=0$$\sqrt{3}x+\sqrt2=0$ 或 $x-\sqrt6=0$$\sqrt{3}x=-\sqrt2$ 或 $x=\sqrt6$$x=\frac{-\sqrt2}{\sqrt3}$ 或 $x=\sqrt6$$x=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ 或 $x=\sqrt6$x 的值为 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ 和 $\sqrt6$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $4\sqrt{3}x^2+5x-2\sqrt3=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$4\sqrt{3}x^2+5x-2\sqrt3=0$要分解因式 $4\sqrt{3}x^2+5x-2\sqrt3=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=5 且 mn=4\sqrt{3}\times(-2\sqrt{3})=-8(\sqrt3)^2=-24。如果 m=8 且 n=-3，m+n=8-3=5 且 mn=8(-3)=-24。$4\sqrt{3}x^2+8x-3x-2\sqrt3=0$$\sqrt{3}x(4x-(\sqrt3)+2(4x-\sqrt3)=0$$(\sqrt{3}x+2)(4x-\sqrt3)=0$$\sqrt{3}x+2=0$ 或 $4x-\sqrt3=0$$\sqrt{3}x=-2$ 或 $4x=\sqrt3$$x=\frac{-2}{\sqrt3}$ 或 $x=\frac{\sqrt3}{4}$$x=-\frac{2}{\sqrt3}$ 或 $x=\frac{\sqrt3}{4}$x 的值为 $-\frac{2}{\sqrt3}$ 和 $\frac{\sqrt3}{4}$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $\sqrt{2}x^2-3x-2\sqrt2=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$\sqrt{2}x^2-3x-2\sqrt2=0$要分解因式 $\sqrt{2}x^2-3x-2\sqrt2=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=-3 且 mn=\sqrt{2}\times(-2\sqrt{2})=-2(\sqrt2)^2=-4。如果 m=-4 且 n=1，m+n=-4+1=-3 且 mn=(-4)1=-4。$\sqrt{2}x^2-4x+x-2\sqrt2=0$$\sqrt{2}x(x-2\sqrt2)+1(x-2\sqrt2)=0$$(\sqrt{2}x+1)(x-2\sqrt2)=0$$\sqrt{2}x+1=0$ 或 $x-2\sqrt2=0$$\sqrt{2}x=-1$ 或 $x=2\sqrt2$$x=\frac{-1}{\sqrt2}$ 或 $x=2\sqrt2$$x=-\frac{1}{\sqrt2}$ 或 $x=2\sqrt2$x 的值为 $-\frac{1}{\sqrt2}$ 和 $2\sqrt2$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $x^2-(\sqrt{2}+1)x+\sqrt2=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$x^2-\sqrt{2}x-x+\sqrt2=0$$x(x-\sqrt2)-1(x-\sqrt2)=0$$(x-1)(x-\sqrt2)=0$$x-1=0$ 或 $x-\sqrt2=0$$x=1$ 或 $x=\sqrt2$x 的值为 1 和 $\sqrt2$。
已知：给定的二次方程为 $3x^2-2\sqrt{6}x+2=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$3x^2-2\sqrt{6}x+2=0$要分解因式 $3x^2-2\sqrt{6}x+2=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=-2\sqrt6 且 mn=3\times2=6。如果 m=-\sqrt6 且 n=-\sqrt6，m+n=-\sqrt6+(-\sqrt6)=-2\sqrt6 且 mn=(-\sqrt6)(-\sqrt6)=6。$3x^2-\sqrt{6}x-\sqrt{6}x+2=0$$\sqrt{3}x(\sqrt{3}x-\sqrt2)-\sqrt{2}(\sqrt{3}x-\sqrt2)=0$$(\sqrt{3}x-\sqrt{2})(\sqrt{3}x-\sqrt2)=0$$(\sqrt{3}x-\sqrt{2})^2=0$ $\sqrt{3}x-\sqrt{2}=0$$\sqrt{3}x=\sqrt2$$x=\frac{\sqrt2}{\sqrt3}$$x=\sqrt{\frac{2}{3}}$x 的值为 $\sqrt{\frac{2}{3}}$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $\sqrt{2}x^2+7x+5\sqrt2=0$。要求：我们必须解这个二次方程。解答：$\sqrt{2}x^2+7x+5\sqrt2=0$要分解因式 $\sqrt{2}x^2+7x+5\sqrt2=0$，我们必须找到两个数 m 和 n，使得 m+n=7 且 mn=\sqrt{2}\times(5\sqrt{2})=5(\sqrt2)^2=10。如果 m=5 且 n=2，m+n=5+2=7 且 mn=(5)2=10。$\sqrt{2}x^2+5x+2x+5\sqrt2=0$$\sqrt{2}x(x+\sqrt2)+5(x+\sqrt2)=0$$(\sqrt{2}x+5)(x+\sqrt2)=0$$\sqrt{2}x+5=0$ 或 $x+\sqrt2=0$$\sqrt{2}x=-5$ 或 $x=-\sqrt2$$x=-\frac{5}{\sqrt2}$ 或 $x=-\sqrt2$x 的值为 $-\frac{5}{\sqrt2}$ 和 $-\sqrt2$。 阅读更多