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已知：电池电荷 = 25C 电荷流动时间 = 10s 传递能量 = 200J a) 求解：我们需要找到电池两端的电势差。解：我们知道， $v=\ \frac{W}{ \begin{array}{l}Q\\\end{array}}$=> $v=\ \frac{200}{ \begin{array}{l}25\\\end{array}}$=> v = 8 伏特。b) 求解：我们需要找到流过电池的电流。解：我们知道，$I=\ \frac{Q}{ \begin{array}{l}t\\\end{array}}$=> $I=\ \frac{25}{ \begin{array}{l}10\\\end{array}}$=> $I=\ \frac{25}{ \begin{array}{l}10\\\end{array}}$=> I = 2.5A
已知：对于复利：利率 (R)$=5$%。时间 (N)$=3$ 年。对于单利：利率 (R)$=5$%。时间 (N)$=3$ 年。单利 (SI)$=1200$。需要做：我们需要找到本金 (P) 和复利 (CI)。解：我们知道，$SI = \frac{PNR}{100}$ $1200 = \frac{P \times 3 \times 5}{100}$ $P = \frac{1200 \times 100}{3 \times 5}$ $P = 400 \times 20$ $P = 8000$ 本金为 8000 元。$CI = P(1+\frac{R}{100})^N - P$ $CI =8000 (1+ \frac{5}{100})^3 - 8000$ $CI = 8000 (\frac{100+5}{100})^3 -8000$ $CI = 8000 (\frac{105}{100})^3 -8000$ $CI = 8000 (\frac{21}{20})^3 -8000$ $CI = 8000 \times \frac{9261}{8000} - 8000$ $CI = 9261 - 8000 = 1261$ 因此，复利为 1261 元。
已知：给定的二次方程为 $\frac{x\ -\ 3}{x\ +\ 3}\ -\ \frac{x\ +\ 3}{x\ -\ 3}\ =\ \frac{48}{7}, \ x\ ≠\ 3, \ -3$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。 解：$\frac{x-3}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}=\frac{48}{7}$$\frac{(x-3)(x-3)-(x+3)(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{48}{7}$$\frac{x^2-3x-3x+9-(x^2+3x+3x+9)}{(x)^2-(3)^2}=\frac{48}{7}$$\frac{x^2-6x+9-x^2-6x-9}{x^2-9}=\frac{48}{7}$$\frac{-12x}{x^2-9}=\frac{48}{7}$$7(-12x)=48(x^2-9)$ (交叉相乘)$-7x=4(x^2-9)$$4x^2+7x-36=0$$4x^2+16x-9x-36=0$ ($16-9=7$ 且 $16\times(-9)=4\times(-36)$) $4x(x+4)-9(x+4)=0$$(4x-9)(x+4)=0$$4x-9=0$ 或 $x+4=0$$4x=9$ 或 $x=-4$$x=\frac{9}{4}$ 或 $x=-4$给定二次方程的根为 $\frac{9}{4}$ 和 $-4$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $\frac{1}{x\ -\ 2}\ +\ \frac{2}{x\ -\ 1}\ =\ \frac{6}{x}, \ x\ ≠\ 0$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。 解：$\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-1}=\frac{6}{x}$$\frac{1(x-1)+(2)(x-2)}{(x-2)(x-1)}=\frac{6}{x}$$\frac{x-1+2x-4}{x^2-x-2x+2}=\frac{6}{x}$$\frac{3x-5}{x^2-3x+2}=\frac{6}{x}$$x(3x-5)=6(x^2-3x+2)$ (交叉相乘)$3x^2-5x=6x^2-18x+12$$(6-3)x^2+(-18+5)x+12=0$$3x^2-13x+12=0$$3x^2-9x-4x+12=0$ ($9+4=13$ 且 $9\times4=3\times12$)$3x(x-3)-4(x-3)=0$$(3x-4)(x-3)=0$$3x-4=0$ 或 $x-3=0$$3x=4$ 或 $x=3$$x=\frac{4}{3}$ 或 $x=3$给定二次方程的根为 $\frac{4}{3}$ 和 $3$。 阅读更多
a) 电流定义为电荷在导体中的流动。它以安培为单位测量。其符号为 A。b) 1 库仑的电荷在 1 秒内流过导体的任何横截面为 1 安培。数学上，1 A = 1 C/s。c) 安培表用于测量电流。要找到流过电路的电流量，必须将其串联连接，并且必须具有较小的电阻。d) 常规电流从电池的正极流向负极。然而，实际的电子流是从负极... 阅读更多
导体的电流和电势之间的关系由“欧姆定律”给出。根据欧姆定律：$V=I \times R$
电阻的 SI 单位是欧姆。其符号为 Ω。
电阻是 SI 单位为欧姆的物理量。
绝缘体是电阻率无限大的物质。
欧姆定律指出，V=IR 当 R 为常数时，V ∝ I 所以，当 V 减半时，I 也减半。