数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究
已知：给定的二次方程为 $5x^2\ –\ 3x\ –\ 2\ =\ 0$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$5x^2\ –\ 3x\ –\ 2\ =\ 0$$5x^2-5x+2x-2=0$ $5x(x-1)+2(x-1)=0$$(5x+2)(x-1)=0$$5x+2=0$ 或 $x-1=0$$5x=-2$ 或 $x=1$$x=\frac{-2}{5}$ 或 $x=1$给定二次方程的根为 $\frac{-2}{5}$ 和 $1$。
已知：给定的二次方程为 $48x^2\ –\ 13x\ –\ 1\ =\ 0$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$48x^2\ –\ 13x\ –\ 1\ =\ 0$$48x^2-16x+3x-1=0$ $16x(3x-1)+1(3x-1)=0$$(16x+1)(3x-1)=0$$16x+1=0$ 或 $3x-1=0$$16x=-1$ 或 $3x=1$$x=\frac{-1}{16}$ 或 $x=\frac{1}{3}$给定二次方程的根为 $\frac{-1}{16}$ 和 $\frac{1}{3}$。
已知：给定的二次方程为 $3x^2\ =\ -11x\ –\ 10$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$3x^2\ =\ -11x\ –\ 10$ 可以写成 $3x^2+11x+10=0$。$3x^2+6x+5x+10=0$ $3x(x+2)+5(x+2)=0$$(x+2)(3x+5)=0$$x+2=0$ 或 $3x+5=0$$x=-2$ 或 $3x=-5$$x=-2$ 或 $x=\frac{-5}{3}$给定二次方程的根为 $\frac{-5}{3}$ 和 $-2$。
已知：给定的二次方程为 $25x(x\ +\ 1)\ =\ –4$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$25x(x\ +\ 1)\ =\ –4$ 可以写成 $25x^2+25x+4=0$。$25x^2+20x+5x+4=0$ $5x(5x+4)+1(5x+4)=0$ $(5x+1)(5x+4)=0$ $5x+1=0$ 或 $5x+4=0$ $5x=-1$ 或 $5x=-4$ $x=\frac{-1}{5}$ 或 $x=\frac{-4}{5}$给定二次方程的根为 $\frac{-1}{5}$ 和 $\frac{-4}{5}$。
已知：给定的二次方程为 $16x\ –\ \frac{10}{x}\ =\ 27$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$16x\ –\ \frac{10}{x}\ =\ 27$ 可以写成，$x(16x-\frac{10}{x}=x(27)$ (两边乘以 $x$) $16x^2-10=27x$ $16x^2-27x-10=0$$16x^2-32x+5x-10=0$$16x(x-2)+5(x-2)=0$$(16x+5)(x-2)=0$$16x+5=0$ 或 $x-2=0$$16x=-5$ 或 $x=2$$x=\frac{-5}{16}$ 或 $x=2$给定二次方程的根为 $\frac{-5}{16}$ 和 $2$。
已知：给定的二次方程为 $\frac{1}{x}\ –\ \frac{1}{x\ -\ 2}\ =\ 3$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$\frac{1}{x}\ –\ \frac{1}{x\ -\ 2}\ =\ 3$ 可以写成， $\frac{(x-2)-(x)}{x(x-2)}=3$ $x-2-x=3(x^2-2x)$ (交叉相乘)$-2=3x^2-6x$$3x^2-6x+2=0$$3x^2-3x-3x-2=0$$3x^2-(3+\sqrt3)x-(3-\sqrt3)x+((\sqrt3)^2-(\sqrt1)^2)=0$$(\sqrt3)^2x^2-\sqrt3(\sqrt3+1)x-\sqrt3(\sqrt3-1)x+(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)=0$$\sqrt{3}x(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}+1))-(\sqrt3-1)(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}+1))=0$$(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}+1))(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}-1))=0$$(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}+1))=0$ 或 $(\sqrt{3}x-(\sqrt{3}-1))=0$$\sqrt{3}x=\sqrt{3}+1$ 或 $\sqrt{3}x=\sqrt{3}-1$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt3}$ 或 $x=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt3}$给定二次方程的根为 $x=\frac{\sqrt{3} +1}{\sqrt{3}} \ or\ x=\frac{\sqrt{3} -1}{\sqrt{3}}$。 阅读更多
已知：给定的二次方程为 $x\ –\ \frac{1}{x}\ =\ 3,\ x\ ≠\ 0$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$x\ –\ \frac{1}{x}\ =\ 3$ 可以写成，$x(x-\frac{1}{x}=x(3)$ (两边乘以 $x$) $x^2-1=3x$ $x^2-3x-1=0$$ \begin{array}{l}x=\frac{-( -3) \pm \sqrt{( -3)^{2} -4( 1)( -1)}}{2( 1)}\\\\x=\frac{3\pm \sqrt{9+4}}{2}\\\\x=\frac{3\pm \sqrt{13}}{2}\\\\x=\frac{3+\sqrt{13}}{2} \ or\ x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{array}$给定二次方程的根为 $\frac{3+\sqrt{13}}{2}$ 和 $\frac{3-\sqrt{13}}{2}$。
已知：给定的二次方程为 $\frac{1}{x\ +\ 4}\ –\ \frac{1}{x\ -\ 7}\ =\ \frac{11}{30},\ x\ ≠\ 4,\ 7$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}$ $\frac{1(x-7)-1(x+4)}{(x+4)(x-7)}=\frac{11}{30}$ $30(x-7-x-4)=11(x+4)(x-7)$ (交叉相乘) $30(-11)=11(x^2-7x+4x-28)$ $-30=x^2-3x-28$ $x^2-3x-28+30=0$ $x^2-3x+2=0$ $x^2-2x-x+2=0$ $x(x-2)-1(x-2)=0$ $(x-1)(x-2)=0$ $x-1=0$ 或 $x-2=0$ $x=1$ 或 $x=2$给定二次方程的根为 $1$ 和 $2$。
已知：给定的二次方程为 $\frac{1}{x\ -\ 3}\ +\ \frac{2}{x\ -\ 2}\ =\ \frac{8}{x};\ x\ ≠\ 0,\ 2,\ 3$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$\frac{1}{x-3}+\frac{2}{x-2} = \frac{8}{x}$$\frac{1(x-2)+2(x-3)}{(x-3)(x-2)}=\frac{8}{x}$$x(x-2+2x-6)=8(x-3)(x-2)$ (交叉相乘)$x(3x-8)=8(x^2-2x-3x+6)$$3x^2-8x=8x^2-40x+48$$8x^2-3x^2-40x+8x+48=0$$5x^2-32x+48=0$$5x^2-20x-12x+48=0$$5x(x-4)-12(x-4)=0$$(x-4)(5x-12)=0$$x-4=0$ 或 $5x-12=0$$x=4$ 或 $5x=12$$x=4$ 或 $x=\frac{12}{5}$给定二次方程的根为 $4$ 和 $\frac{12}{5}$。
已知：给定的二次方程为 $a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$。需要做：我们需要用因式分解法解这个二次方程。解：$a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$$a^2x^2-2abx-abx+2b^2=0$ $ax(ax-2b)-b(ax-2b)=0$$(ax-2b)(ax-b)=0$$ax-2b=0$ 或 $ax-b=0$$ax=2b$ 或 $ax=b$$x=\frac{2b}{a}$ 或 $x=\frac{b}{a}$给定二次方程的根为 $\frac{2b}{a}$ 和 $\frac{b}{a}$。