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已知：物体的质量为 25kg。求：我们需要找到该物体在地球上的重量。解：地球的重力加速度，g= 9.8 m/s² 重量 = mg 所以，质量为 25 kg 的物体在地球上的重量将是 = mg $=> 重量 = 25 \times 9.8 = 245N $
保温瓶保持其中物质的温度，也就是说，它能长时间保持热物质的热度和冷物质的冷度。保温瓶的外壳由塑料或金属制成。塑料是热的不良导体，起着绝缘体的作用，防止热量通过传导损失。在里面，是一个双层玻璃或不锈钢容器。两面都镀银，使它们闪亮。两壁之间的空间是真空的；这阻止了热量通过对流损失，因为…… 阅读更多
已知 $\frac{97}{19}$ 的连分数形式为 $w + \frac{1}{x + \frac{1}{y}}$，其中 w、x 和 y 为整数。求 $w + x + y$ 的值。解：$\frac{97}{19}$ 的连分数形式 = $5 + \frac{2}{19}$ = $5 + \frac{1}{\frac{19}{2}}$ = $5 + \frac{1}{9+ \frac{1}{2}}$ = $w + \frac{1}{x+ \frac{1}{y}}$ 比较可得 $w = 5, x = 9, y = 2$ 所以 $w + x + y = 5 + 9 + 2 = 16$ 或 所以，$w + x + y = 16$
\( N \) 是一个正整数，\( p \) 和 \( q \) 是素数。如果 \( N=p q \) 且 \( \frac{1}{N}+\frac{1}{p}=\frac{1}{q}, \) 则求 \( N \) 的值。解：如果 \( N=p q \) 且 \( \frac{1}{N}+\frac{1}{p}=\frac{1}{q}, \) => \( \frac{1}{p q}+\frac{1}{p}=\frac{1}{q}, \) => \( \frac{1 + q}{p q} =\frac{1}{q}, \) => p = 1 + q 只有两个素数满足此条件，即 2 和 3；q = 2，p = 3 因此 N = pq = 3 x 2 = 6 所以 N = 6 是答案
已知：从 1,2,3, ...... 60 中选择两个不同的数 a 和 b。求解：求分数 $\frac{a \times b}{a - b}$ 的最大值。为了使分数 $\frac{a \times b}{a - b}$ 的值最大，分子应最大，分母应最小。当 a = 60 且 b = 59 时，分子 a x b 最大。当 a 和 b 为连续数时，分母 (a - b) 最小。如果 a = 60 且 b = 59，则分数具有最大值，即 = 60 × 59 = 3540
已知：A 的值为 $\frac{5425}{1444} - \frac{2987}{3045} - \frac{493}{4284}$ A 位于整数 m 和 m+1 之间。求解：求 $\frac{m}{1000}$ 的值。解：A = $\frac{5425}{1444} - \frac{2987}{3045} - \frac{493}{4284}$ = 3.757 - 0.981 - 0.115 = 2.661 A 位于整数 m 和 $m + 1$ 之间 => A = 2.661 位于 2 和 2+1 或 2 和 3 之间 所以 m = 2； 且 $\frac{m}{10000}$ = 0.0002
已知：$ \frac{a}{a+b}=\frac{17}{23}$ 求解：求 $ \frac{a+b}{a-b} $ 的值。解：$\frac{a}{a+ b}$= $\frac{17}{23}$ $23a = 17a + 17b$ $23a - 17a = 6a = 17b$ $\frac{a}{b} = \frac{17}{6}$ 那么 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{17 + 6}{17 - 6}$ = $\frac{23}{11}$ 所以 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{23}{11}$
已知：$5\frac{3}{a}\times b\frac{1}{2}=19$ 求解：我们必须找到 $a+b$ 的值。解：$ 5\frac{3}{a} \times b\frac{1}{2} $=19 $\frac{5\times a+3}{a} \times \frac{b\times 2+1}{2}=19$ $ ( 5a+3)( 2b+1) =19\times 2a$ $( 5a+3)( 2b+1) =38\times a$ 这意味着，$5a+3=38$ 或 $5a+3=a$ $5a=38-3$ 或 $5a-a=-3$ $5a=35$ 或 $4a=-3$ $a=\frac{35}{5}$ 或 $a=\frac{-3}{4}$ 哪个是不正确的 a=7 因此，如果 $5a+3=38$，则 $2b+1=a$ $2b+1=7$ $2b=7-1$ $2b=6$ $b=\frac{6}{2}$ $b=3$ $a+b$ 的值为 7+3=10
如果取一个线圈并通过电流，则会在该线圈中感应出磁场。这个过程称为自感应。现在，如果我们放置另一个线圈（次级线圈），也会在此线圈中感应出磁场。这个过程称为互感。如果第一线圈中的电流增加，则两个线圈中的磁场都会增加。