从 1, 2, 3, …, 60 中选择两个不同的数 a 和 b。求分数 \( \frac{a \times b}{a-b} \) 的最大值。
已知：从 1, 2, 3, ...... 60 中选择两个不同的数 a 和 b。
求解：求分数 $\frac{a \times b}{a - b}$ 的最大值
解答
为了使分数 $\frac{a \times b}{a - b}$ 具有最大值，分子应具有最大值，分母应具有最小值。
当 a = 60，b = 59 时，分子 a x b 最大。
当 a 和 b 为连续数时，分母 (a - b) 最小。
如果 a = 60，b = 59，则分数具有最大值，其值为 60 × 59 = 3540
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