因果信号：连续时间信号 𝑥(𝑡) 如果在 𝑡 < 0 时 𝑥(𝑡) = 0，则称为因果信号。因此，因果信号在负时间内不存在。单位阶跃信号 u(t) 如图 1 所示，就是一个因果信号的例子。类似地，如果离散时间序列 x(n) 在 n < 0 时 x(n) = 0，则称为因果序列。反因果信号：连续时间信号 x(t) 如果在 t > 0 时 x(t) = 0，则称为反因果信号。因此，反因果信号在正时间内不存在。时间反转单位阶跃信号 u(-t) 是…… 阅读更多

因果系统：其在任何时间瞬间 (t) 的输出或响应仅取决于输入的当前值和过去值，而不取决于输入的未来值的系统称为因果系统。对于因果系统，输出或响应不会在输入信号施加之前开始。这就是为什么因果系统也称为非预期系统的原因。因果系统是实时系统，可以物理实现。对于因果系统，系统的脉冲响应在负时间 (即 t < 0) 为零，因为脉冲…… 阅读更多

正弦函数或正弦信号是一个描述平滑周期性振荡的函数。连续时间正弦信号：为时间的每个瞬间定义的正弦信号称为连续时间正弦信号。连续时间正弦信号表示如下： −𝑥(𝑡) = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜑) = 𝐴 sin(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑)其中，A 是信号的幅度。也就是信号偏离零的峰值。ω=2πf 是以弧度/秒为单位的角频率。f 是以 Hz 为单位的信号频率。φ 是以弧度为单位的相位角。所有连续时间正弦信号都是周期信号。时间…… 阅读更多

什么是时间移位？信号的时间移位或时间移位意味着信号可以在时间轴上延迟或提前。连续时间信号的时间移位连续时间信号 x(t) 的时间移位表示为：𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡 − 𝑡0)信号的时间移位导致时间延迟或时间提前。上述表达式表明，信号 y(t) 可以通过将信号 x(t) 移位 t0 个单位来获得。如果上述表达式中的 t0 为正，则信号的移位为向右…… 阅读更多

什么是信号的时间反转？信号的时间反转是信号绕时间原点 (或 t = 0) 的折叠。信号的时间反转或折叠也称为信号绕时间原点 (或 t = 0) 的反射。信号的时间反转是卷积中信号的有用运算。连续时间信号的时间反转连续时间信号 x(t) 的时间反转是信号绕垂直轴旋转 180°。在数学上，对于连续时间信号 x(t)，时间反转表示为…… 阅读更多

离散时间信号：仅在离散时间瞬间定义的信号称为离散时间信号。离散时间信号由 x(n) 表示，其中 n 是时域中的自变量。离散时间信号的表示离散时间信号可以通过以下四种方式中的一种表示：图形表示函数表示表格表示序列表示离散时间信号的图形表示考虑一个离散时间信号 x(n)，其值为 x(−3) = −2，x(−2) = 3，x(−1) = 0，x(0) = −1，x(1) = 2，x(2) = 3，x(3) = 1这个离散时间信号可以用图形表示为…… 阅读更多

偶信号：如果信号关于垂直轴或时间原点对称，则称该信号为偶信号，即 𝑥(𝑡) = 𝑥(−𝑡); 对于所有 𝑡 … 连续时间信号 𝑥(𝑛) = 𝑥(−𝑛); 对于所有 𝑛 … 离散时间信号奇信号：如果信号关于垂直轴反对称，则称该信号为奇信号，即 𝑥(−𝑡) = −𝑥(𝑡); 对于所有 𝑡 … 连续时间信号 𝑥(−𝑛) = −𝑥(𝑛); 对于所有 𝑛 … 离散时间信号偶信号和奇信号的特性偶信号和奇信号的加减运算特性两个奇信号的加法或减法也是…… 阅读更多

假设一台同步电动机在滞后功率因数下运行。同步电动机的电压方程由下式给出： $$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}Z_{S}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$其中， $$\mathrm{V=V\angle 0°\:and\:E_{f}=E_{f}\:\angle-δ}$$$$\mathrm{\therefore\:I_{a}=\frac{V-E_{f}}{Z_{S}}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:I_{a}=\frac{V\angle 0°-E_{f}-δ}{Z_{S}\angleθ_{Z}}=\frac{V}{Z_{S}}\angle-θ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle-(δ+θ_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:I^{*}_{a}=\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\:\:\:\:\:\:...(3)}$$同步电动机每相的复功率输出同步电动机的复功率输出由下式给出： $$\mathrm{S_{o}=E_{f}I^{*}_{a}=P_{o}+jQ_{o}\:\:\:\:\:\:...(4)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{o}=E_{f}\:\angle-δ\left(\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\right)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{o}=\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)+j\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)\right)-\left(\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}+j\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)}$$$$\mathrm{\therefore\:S_{o}=\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}\right)+j\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)\:\:\:\:\:\:...(5)}$$同步电动机每相的有效功率输出通过对等式 (5) 的实部进行等式变换，我们可以得到同步电动机的有效功率输出，即 $$\mathrm{P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}}$$$$\mathrm{\because\:cosθ_{Z}=\frac{R_{a}}{Z_{S}}}$$$$\mathrm{\therefore\:P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(6)}$$但是， $$\mathrm{θ_{Z}=(90°-α_{Z});cos(θ_{Z}-δ)=cos(90°-δ+α_{Z})=sin(δ+α_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+α_{Z})-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(7)}$$同步电动机每相的无功功率输出通过对等式 (5) 的虚部进行等式变换，我们可以得到同步电动机的无功功率输出，即 $$\mathrm{Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}}$$$$\mathrm{\because\:sinθ_{Z}=\frac{X_{S}}{Z_{S}}}$$$$\mathrm{\therefore\:Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(8)}$$但是， $$\mathrm{θ_{Z}=(90°-α_{Z});sin(θ_{Z}-δ)=sin(90°-δ+α_{Z})=cos(δ+α_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+α_{Z})-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}X_{S}\:\:\:\:\:\:...(9)}$$此外，对于同步…… 阅读更多

图1和图2分别显示了滞后功率因数下的相量图和圆柱形同步电动机的等效电路图。端电压(V)作为参考相量，励磁电压(Ef)滞后于端电压(V)一个角度δ，因此$$\mathrm{V=V\angle0°\:and\:E_{f}=E_{f}\:\angle-δ}$$在等效电路的回路中应用基尔霍夫电压定律(KVL)，得到：$$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}Z_{S}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$$$\mathrm{\therefore\:I_{a}=\frac{V-E_{f}}{Z_{S}}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:I_{a}=\frac{V\angle0°-E_{f}\:\angle-δ}{Z_{S}\angleθ_{Z}}=\frac{V}{Z_{S}}\angle-θ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle-(δ+θ_{Z})}$$ $$\mathrm{\therefore\:I^*_{a}=\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\:\:\:\:\:\:...(3)}$$因此，同步电动机的各种输入功率表达式如下：同步电动机每相的复功率输入同步电动机的复输入功率由下式给出：$$\mathrm{S_{i}=VI^*_{a}=P_{i}+jQ_{i}\:\:\:\:\:\:...(4)}$$由公式(3)和(4)，得到：$$\mathrm{S_{i}=\frac{V^{2}}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{i}=\left(\frac{V^{2}}{Z_{S}}cosθ_{Z}+j\frac{V^{2}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)-\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+θ_{Z})+j\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+θ_{Z})\right )}$$$$\mathrm{\therefore\:S_{i}=\left[\frac{V^{2}}{Z_{S}}cosθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+θ_{Z})\right]+j\left[\frac{V^{2}}{Z_{S}}sinθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+θ_{Z})\right]\:\:\:\:\:\:...(5)}$$实际输入功率……阅读更多

同步电动机V曲线在不同恒定负载下，电枢电流(Ia)和励磁电流(If)之间的曲线图称为同步电动机的V曲线。同步电动机的功率因数可以通过改变励磁，即改变励磁电流(If)来控制。此外，电枢电流(Ia)随着励磁或励磁电流(If)的变化而变化。现在，让我们假设同步电动机在空载运行。如果励磁电流(If)从一个较小的值增加，电枢电流(Ia)将减小，直到Ia达到最小值。功率因数……阅读更多