什么是信号的时间反转运算？

什么是信号的时间反转？

信号的时间反转是将信号围绕时间原点（或 t = 0）折叠。信号的时间反转或折叠也称为信号关于时间原点（或 t = 0）的反射。信号的时间反转在卷积中是一个有用的运算。

连续时间信号的时间反转

连续时间信号 x(t) 的时间反转是信号绕垂直轴旋转 180°。数学上，对于连续时间信号 x(t)，时间反转表示为：

𝑦(𝑡) = 𝑥(−𝑡)

图 1 显示了一个任意的连续时间信号 x(t) 及其时间反转 x(-t)。

离散时间序列的时间反转

对于离散时间序列 x(n)，时间反转由下式给出：

𝑦(𝑛) = 𝑥(−𝑛)

图 2 显示了一个任意的离散时间信号 x(n) 及其时间反转 x(-n)。

数值示例

绘制下列信号：

• 𝑥(𝑡) = 3𝑢(−𝑡)
• 𝑥(𝑡) = 2𝑟(−𝑡)

解答

• 给定信号为：

  𝑥(𝑡) = 3𝑢(−𝑡)

  给定信号 [3𝑢(−𝑡)] 可以通过首先绘制阶跃信号 3𝑢(𝑡)，然后将信号 3𝑢(𝑡) 绕时间原点（即 t = 0）进行时间反转来获得，从而得到信号 3𝑢(−𝑡)，如图 3 所示。

  

• 给定信号为：

  𝑥(𝑡) = 2𝑟(−𝑡)

  给定信号 [2𝑟(−𝑡)] 可以通过首先绘制斜坡信号 2𝑟(𝑡)（如图 4 所示）来获得。然后将信号 2𝑟(𝑡) 绕时间原点（即 t = 0）进行时间反转或折叠，从而得到 [2𝑟(−𝑡)]，如图 4 所示。

  

Saini Manish Kumar

更新于：2021年11月10日

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