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法学什么是信号的时间平移运算？
什么是时间平移？
时间平移或信号的时间平移意味着信号可以在时间轴上延迟或提前。
连续时间信号的时间平移
连续时间信号 x(t) 的时间平移表示为：
𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡 − 𝑡0)
信号的时间平移导致时间延迟或时间提前。上述表达式表明，信号 y(t) 可以通过将信号 x(t) 平移 t0 个单位来获得。如果上述表达式中的 t0 为正，则信号向右平移，因此时间平移延迟了信号。另一方面，如果 t0 为负，则信号向左平移，因此平移在时间轴上提前了信号。
图 1 显示了连续时间信号 x(t) 的时间平移。
离散时间信号的时间平移
离散时间信号 x(n) 的时间平移运算表示为
𝑦(𝑛) = 𝑥(𝑛 − 𝑛0)
该等式表明，信号 y(n) 可以通过将信号 x(n) 平移 𝑛0 个单位来获得。如果 𝑛0 的值为正，则信号向右平移，所得信号为延迟版本。而如果 𝑛0 的值为负，则信号向左平移，它是信号的时间提前版本。
图 2 显示了一个任意的离散时间信号 x(n)。这里显示了信号 x(n – 2)，它是通过将信号 x(n) 向右平移 2 个单位获得的，即信号 x(n) 延迟了 2 个单位。同样，信号 x(n + 2) 是通过将 x(n) 向左平移 2 个单位获得的，即信号 x(n) 提前了 2 个单位。
数值示例
绘制以下信号：
- 𝑥(𝑡) = 3𝑟(𝑡 − 3)
- 𝑥(𝑡) = Π(𝑡 + 2)
解答
给定信号为：
𝑥(𝑡) = 3𝑟(𝑡 − 3)
信号 [3𝑟(𝑡 − 3)] 可以通过首先绘制斜率为 3 的斜坡信号 [3r(t)]（如图 3 所示）来获得。然后，将信号向右平移 3 个单位以获得给定信号（如图 3 所示）。
给定信号为：
𝑥(𝑡) = Π(𝑡 + 2)
给定信号 [Π(𝑡 + 2)] 可以通过首先绘制 Π(𝑡)（如图 4 所示），然后将其向左平移 2 个单位以获得给定信号（如图 4 所示）来获得。
更新于：2021年11月10日
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