数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究信号与系统：因果信号、非因果信号和反因果信号
因果信号
如果连续时间信号 𝑥(𝑡) 在 𝑡 < 0 时 𝑥(𝑡) = 0，则称该信号为因果信号。因此，因果信号在负时间内不存在。单位阶跃信号 u(t) 是因果信号的一个例子，如图 1 所示。
类似地，如果离散时间序列 x(n) 在 n < 0 时 x(n) = 0，则称该序列为因果序列。
反因果信号
如果连续时间信号 x(t) 在 t > 0 时 x(t) = 0，则称该信号为反因果信号。因此，反因果信号在正时间内不存在。时间反转的单位阶跃信号 u(-t) 是反因果信号的一个例子（参见图 2）。
类似地，如果离散时间序列 x(n) 在 𝑡 > 0 时 x(n) = 0，则称该序列为反因果序列。
非因果信号
不是因果信号的信号称为非因果信号。因此，根据定义，在正时间和负时间都存在的信号既不是因果信号也不是反因果信号，它是非因果信号。正弦和余弦信号是非因果信号的例子（参见图 3）。
重要 – 所有反因果信号都是非因果信号，但反之则不成立。
数值示例
找出以下哪些信号是因果信号、反因果信号或非因果信号：
$\mathrm{x(t)=e^{3t}u(t-2)}$
$\mathrm{x(t)=\sin 5t\: u(t)}$
$\mathrm{x(t)=4u(-t)}$
$\mathrm{x(n)=u(-n)}$
$\mathrm{x(t)=\cos 3t}$
$\mathrm{x(n)=u(n+3)-u(n-3)}$
解决方案
给定的信号是：
$$\mathrm{x(t)=e^{3t}u(t-2)}$$这里，𝑢(𝑡 − 2) 在 t < 0 时为 0，因此，信号 x(t) 在 t < 0 时为 0。因此，给定的信号 x(t) 是因果信号。
给定：
$$\mathrm{x(t)=\sin 5t\: u(t)}$$由于单位阶跃信号 u(t) 在负时间内不存在。因此，信号 x(t) 是因果信号，因为 x(t) 在 t < 0 时为 0。
给定的信号是：
$$\mathrm{x(t)=4u(-t)}$$给定的信号 x(t) 仅在负时间（即 t < 0）存在。因此，它是反因果信号。它也可以称为非因果信号。
给定
$$\mathrm{x(n)=u(-n)}$$给定的信号 x(n) 仅在负时间（即 n < 0）存在。因此，它是反因果的。它也可以称为非因果信号。
给定的信号是
$$\mathrm{x(t)=\cos 3t}$$给定的信号 x(t) 是一个余弦信号，其存在范围为 (−∞ 到 ∞)。因此，它是非因果信号。
给定
$$\mathrm{x(n)=u(n+3)-u(n-3)}$$给定的信号 x(n) 存在于 𝑛 = −3 到 𝑛 = 3，即信号在正时间和负时间都存在。因此，它是非因果信号。
26K+ 浏览量
