引言 我们在上几节课中学习过，二元一次方程组 $\mathrm{a_{1}x\:+\:b_{1}y\:=\:c_{1}\:and\:a_{2}x\:+\:b_{2}y\:=\:c_{2}}$ 如果 $\mathrm{\frac{a_{1}}{b_{1}}\:\neq\:\frac{a_{2}}{b_{2}}\:i.e.\:a_{1}b_{2}\:-\:b_{1}a_{2}\:\neq\:0}$，则该方程组有唯一解。因此，$\mathrm{(a_{1}b_{2}\:-\:b_{1}a_{2})}$ 是二元一次方程组的决定因素。我们将 $\mathrm{a_{1}b_{2}\:-\:b_{1}a_{2}}$ 定义为 2 阶方阵的行列式。在本教程中，我们将定义 2 阶和 3 阶方阵的行列式，并了解行列式的性质以及一些已解决的示例。行列式 对于每个 n 阶方阵 $\mathrm{A\:=\:[a_{ij}]}$，我们可以关联一个称为……的实数或复数 阅读更多

引言 使用坐标轴研究几何图形被称为坐标几何。像圆、椭圆、多边形和直线这样的图形可以很容易地在坐标轴上绘制和缩放。此外，坐标几何促进了代数运算和几何图形性质的研究。地球上的每一个位置都有坐标，这使得我们很容易在地图上找到它们。我们星球的坐标系由称为纬度和经度的虚构线组成。我们有坐标轴，水平的是 x 轴，垂直的是 y 轴，它们类似于…… 阅读更多

引言 三角形有三条边和三个角，这两者是作图三角形的重要参数。这是使用量角器（测量角度）、圆规（绘制给定测量边的弧）和尺子（测量边长）等一些几何工具完成的。有不同类型的三角形，通过了解一些给定的参数集，它们可以以不同的方式构建。在本教程中，让我们看看三种情况。三角形的作图 一般来说，当已知以下属性（如 SSS、SAS……）时，三角形的作图很容易。 阅读更多

引言 当一个立体表面（如圆锥）被平面切割时，它会形成不同的截面，称为圆锥曲线。根据平面与圆锥轴相交的角度不同，存在不同的圆锥曲线，例如圆、椭圆、抛物线和双曲线。圆和椭圆是封闭截面，而抛物线和双曲线不是封闭曲线，它们的曲线延伸到无穷大。圆锥截面的定义 当二维平面与三维直圆锥相交时，在平面上形成的截面称为圆锥曲线。平面与…… 阅读更多

引言 数学推理是一项重要的技能，它使学生能够在不参考特定上下文或含义的情况下检查给定的假设。简而言之，当对科学研究或断言进行调查时，推理并非基于个人的意见。演绎和证明的基础必须是事实和科学的。要解答涉及数学推理的问题，需要具备数学中的批判性思维和逻辑推理能力。在本简短课程中，我们将深入研究条件语句的世界。我们将介绍已解决的示例和互动式问题，以及…… 阅读更多

引言 复数简化了求负数平方根的方法。当亚历山大的希罗，一位希腊数学家，在公元一世纪试图计算负数的平方根时，首次提出了复数的概念。然而，他使整数的负值变为正值，并得到了它们的根值。此外，当意大利数学家杰罗拉莫·卡尔达诺在 16 世纪发现了三阶和二阶多项式的负根时，复数的恒等式得到了确立。许多科学研究，包括涉及信号处理、电磁学、流体物理学、量子力学和振动…… 阅读更多

什么是 Mathematica？Mathematica 是一款使用 Wolfram 语言开发的数学计算程序。该应用程序具有许多功能，例如自适应可视化按需加载精选数据、图像和音频处理等等。该应用程序可供从事科学、工程、数学和计算领域的专业人士使用。为什么选择 Mathematica 替代品？该应用程序包含大量函数 语法与其他编程语言不同 键入命令以获取答案 许多快捷符号 如何选择 Mathematica 替代品？…… 阅读更多

什么是 GeoGebra？GeoGebra 是一款旨在解决所有级别教育（小学、中学、大学等）各种数学问题的软件。该平台可以解决与几何、代数、统计、绘图等不同科目相关的难题。该应用程序的另一个特点是免费提供一百万个课堂资源。这些是由社区管理的多语言课堂。GeoGebra 的价格计划 GeoGebra 可免费使用，任何人都可以使用它来解决各种类型的数学问题。为什么选择 GeoGebra 替代品？GeoGebra 没有缺点 如何…… 阅读更多

引言 数据点的平均值、观察值或值称为数据的平均数。它是集中趋势的度量。在数学上，平均数是通过将值之和除以值或观察值的个数来获得的。它也称为期望值。平均数本身并不局限于这种简单的形式，而是有不同的类型，例如算术平均数、几何平均数、调和平均数和加权平均数。数学上表示为： $$\mathrm{Mean=\frac{\sum x}{N}}$$ 其中，x = 观测值集合 N = 观测值个数 不同的…… 阅读更多

微分和导数是微积分中的两个基本概念，经常被混用。虽然两者相关，但并不相同。理解微分和导数之间的区别对于掌握微积分及其应用至关重要。在本指南中，我们将探讨微分和导数之间的区别及其在微积分中的应用。什么是微分？微分是微积分的基本分支之一，与积分微积分并列。它是微积分的一个子领域，处理某个变化量的无穷小变化。我们生活的世界充满了周期性变化的相互关联的量。……阅读更多