在这篇文章中，你将学习一些简单技巧和窍门，帮助你轻松应对数学考试。虽然成功没有捷径，但专注学习、定期练习例题和练习题、掌握概念是一些最佳实践。“如果我再次开始学习，我会遵循柏拉图的建议，从数学开始。”伽利略·伽利雷保持专注，永不放弃当你学习数学时，找个安静的地方，消除干扰，专注于你的工作。否则你很容易出错或漏掉数字。理解并掌握概念无论你学习哪个主题……阅读更多

阿姆达尔定律假设，莫妮需要参加一个邀请。莫妮的另外两个朋友迪娅和海娜也被邀请了。条件是所有三个朋友都必须分开前往，并且他们都必须出现在门口才能进入大厅。现在莫妮开车来，迪娅坐公交车来，海娜步行来。现在，莫妮和迪娅到达的速度无关紧要，他们必须等待海娜。因此，为了加快整个过程，我们需要关注海娜的表现，而不是莫妮或迪娅。这是……阅读更多

覆盖图是一个子图，它包含所有顶点或所有与其他一些图对应的边。包含所有顶点的子图称为线/边覆盖。包含所有边的子图称为顶点覆盖。设 'G' = (V, E) 为一个图。V 的一个子集 K 称为 'G' 的顶点覆盖，如果 'G' 的每条边都与 K 中的一个顶点关联或被其覆盖。示例请看下图：可以从上图派生的子图如下：K1 = ... 阅读更多

集合可以分为许多类型。其中一些是有限集、无限集、子集、全集、真子集、单元素集等。有限集包含一定数量元素的集合称为有限集。示例 − S = { x | x ∈ N 且 70 > x > 50 }无限集包含无限数量元素的集合称为无限集。示例 − S = { x | x ∈ N 且 x > 10 }子集如果集合 X 的每个元素都是集合 Y 的元素，则集合 X 是集合 Y 的子集（写成 X ⊆ Y）。示例……阅读更多

集合 X 和 Y 之间的空关系，或在 E 上的空关系，是空集∅集合 X 和 Y 之间的全关系是集合 X × Y集合 X 上的恒等关系是集合 { (x, x) | x ∈ X }关系 R 的逆关系 R' 定义为 − R' = { (b, a) | (a, b) ∈ R }示例 − 如果 R = { (1, 2), (2, 3) }，则 R' 将为 { (2, 1), (3, 2) }如果∀ a ∈ A，则集合 A 上的关系 R 称为自反关系……阅读更多

为了从我们已经知道其真值的语句中推导出新的语句，使用推理规则。命题演算的推理规则有什么作用？数学逻辑常用于逻辑证明。证明是有效的论证，它确定数学语句的真值。一个论证是一系列语句。最后一个语句是结论，所有在其之前的语句都称为前提（或假设）。符号“$\therefore$”（即因此）放在结论之前。有效的论证是指结论遵循前提真值的论证。推理规则为构建有效的……阅读更多

如果 G = (V, E) 是具有顶点 V = {V1, V2, …Vn} 的无向图，则n ∑ i=1 deg(Vi) = 2|E|推论 1如果 G = (V, E) 是具有顶点 V = {V1, V2, …Vn} 的有向图，则n ∑ i=1 deg+(Vi) = |E| = n ∑ i=1 deg−(Vi)推论 2在任何无向图中，具有奇数度的顶点数为偶数。推论 3在无向图中，如果每个顶点的度数都是 k，则k|V| = 2|E|推论 4在无向图中，如果每个顶点的度数至少为 k，则k|V| = 2|E|推论 5在无向图中，如果……阅读更多

德国数学家 G. 康托尔引入了集合的概念。他将集合定义为通过某种规则或描述选择的明确且可区分的对象的集合。集合论构成了其他几个研究领域的基石，例如计数理论、关系、图论和有限状态机。在本章中，我们将介绍集合论的不同方面。集合 - 定义集合是不同元素的无序集合。可以使用集合括号显式列出其元素来编写集合。如果元素的顺序发生变化或集合的任何元素……阅读更多

文氏图由约翰·文恩于 1880 年发明，是一种示意图，显示不同数学集合之间所有可能的逻辑关系。示例集合运算集合运算包括集合并、集合交、集合差、集合补和笛卡尔积。集合并集合 A 和 B 的并集（用 A ∪ B 表示）是属于 A、属于 B 或同时属于 A 和 B 的元素的集合。因此，A ∪ B = { x | x ∈ A 或 x ∈ B }。示例 − 如果 A = { 10, 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 }，……阅读更多

为了从已知真值的语句中推导出新的语句，我们使用推理规则。推理规则有什么用？数学逻辑常用于逻辑证明。证明是有效的论证，用于确定数学语句的真值。一个论证是由一系列语句组成的。最后一个语句是结论，其所有前面的语句称为前提（或假设）。符号“∴”（读作“因此”）放在结论之前。有效的论证是指结论遵循前提真值的论证。推理规则为构建有效的论证提供模板或指导……阅读更多