带通滤波器的频率响应

带通滤波器 (BPF) 是一种只允许一定频率范围内的信号通过，而抑制该范围以外所有频率的电路。这个允许通过的频率范围称为滤波器的带宽。

带通滤波器的带宽由下式给出：

$$带宽=f_{high}-f_{low}$$

其中，fhigh 和 flow 分别是较高和较低的截止频率。

fhigh 和 flow 的值由下式给出：

$$f_{high}=\frac{1}{2\pi\:R_{2}C_{2}}$$

$$f_{low}=\frac{1}{2\pi\:R_{1}C_{1}}$$

在带通滤波器的频率响应曲线或波德图中，低频信号被阻挡（衰减），输出以 +20dB/十倍频程的速率增加，直到频率达到下截止频率点。在下截止频率点 (flow) 处，输出信号的幅度为输入信号的 70.7%。

输出持续增加，直到达到上截止频率点 (fhigh)。从这一点开始，输出以 -20dB/十倍频程的速率下降，并阻挡（衰减）任何高频信号。最大输出点的频率是下截止频率 (flow) 和上截止频率 (fhigh) 的几何平均值，称为谐振频率或中心频率 (fr)。带通滤波器是二阶滤波器，因为它电路中有两个储能元件。因此，相位角将为 180°。

在相位曲线中，从频率值为 0 到谐振频率 (fr)，输出信号比输入信号超前 90°。在谐振频率下，相位角变为零，然后随着频率增加而变为比输入信号滞后 90°。

更新于：2021年5月29日

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