在下列问题中，从给定的四个选项中选择正确的答案
为了用配方法解二次方程\( 9 x^{2}+\frac{3}{4} x-\sqrt{2}=0 \)，必须添加和减去哪个常数？
A) \( \frac{1}{8} \)
(B) \( \frac{1}{64} \)
(C) \( \frac{1}{4} \)
(D) \( \frac{9}{64} \)

待办事项

我们必须找到正确的答案。

解决方案

$9 x^{2}+\frac{3}{4} x-\sqrt{2}=0$

$(3 x)^{2}+\frac{1}{4}(3 x)-\sqrt{2}=0$

令 $3 x=k$

这意味着，

$k^{2}+\frac{1}{4}k-\sqrt{2}=0$

$k^{2}+\frac{1}{4}k+(\frac{1}{8})^{2}-(\frac{1}{8})^{2}-\sqrt{2}=0$

$(k+\frac{1}{8})^{2} =\frac{1}{64}+\sqrt{2}$

$(k+\frac{1}{8})^{2}=\frac{1+64\sqrt{2}}{64}$

因此，

必须添加和减去 $\frac{1}{64}$ 来解该方程。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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