架空直流输电系统中所需的导体材料

架空直流输电系统

架空输电系统是指利用电杆支撑悬挂导线的输电系统。当输电线路传输直流电时，该系统称为直流输电系统。

架空直流输电系统主要有三种类型：

• 单导体接地两线制直流系统
• 中点接地两线制直流系统
• 三线制直流系统

单导体接地两线制直流系统中所需的导体材料

考虑一个单导体接地两线制直流系统，如图 1 所示。其中，一根为正线，另一根为负线，负载连接在两根导线之间。

这里，

• $\mathrm{\mathit{V_{m}}}$ = 导线之间的最大电压
• 𝑃 = 要传输的功率

因此，负载电流由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{I_{L\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{P}{V_{m}}}}$$

设 𝑅₁ 为每根线路导体的电阻，则：

$$\mathrm{\mathit{R_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{\rho l}{a_{\mathrm{1}}}}}$$

其中，𝑎₁ 为导体的横截面积。

因此，线路的总功率损耗由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\,I_{L\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}\,R_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times \left ( \frac{P}{V_{m}} \right )^{\mathrm{2}}\times \frac{\rho l}{a_{\mathrm{1}}}\mathrm{\, =\, }\frac{\mathrm{2}P^{\mathrm{2}}\rho l}{V_{m}a_{\mathrm{1}}}}}$$

⇒ 横截面积，

$$\mathrm{\mathit{a_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{\mathrm{2}P^{\mathrm{2}}\rho l}{WV_{m}}}}$$

因此，两线制直流系统中所需的导体材料体积（记为 K）由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{K\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times a_{\mathrm{1}}\times l\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times \left ( \frac{\mathrm{2}P^{\mathrm{2}}\rho l}{WV_{m}} \right )\times l}}$$

$$\mathrm{\mathit{\therefore K\mathrm{\, =\, }\frac{\mathrm{4}P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{WV_{m}} }\; \; \; ...\left ( 1 \right )}$$

中点接地两线制直流系统中所需的导体材料

考虑一个中点接地两线制直流系统，如图 2 所示。

在这个系统中，任何导体与地之间的最大电压为 𝑉_𝑚，因此两导体之间的最大电压为 2𝑉_𝑚。因此，负载电流由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{I_{L\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\frac{P}{\mathrm{2}V_{m}}}}$$

设 a₂ 为导体的横截面积，R₂ 为每根线路导体的电阻，则

$$\mathrm{\mathit{R_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\frac{\rho l}{a_{\mathrm{2}}}}}$$

因此，总线路损耗由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\,I_{L\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\,R_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times \left ( \frac{P}{\mathrm{2}V_{m}} \right )^{\mathrm{2}}\times \frac{\rho l}{a_{\mathrm{2}}}\mathrm{\, =\, }\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l}{\mathrm{2}V_{m}^{\mathrm{2}}a_{\mathrm{2}}}}}$$

⇒ 横截面积，

$$\mathrm{\mathit{a_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l}{\mathrm{2}V_{m}^{\mathrm{2}}W}}}$$

因此，中点接地两线制直流系统中所需的导体材料体积（记为 𝐾₁）由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{K_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times a_{\mathrm{2}}\times l\mathrm{\, =\, }\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{V_{m}^{\mathrm{2}}W}\; \; \: \cdot \cdot \cdot \left ( \mathrm{2} \right )}}$$

现在，比较方程 (1) 和 (2)，我们得到：

$$\mathrm{\mathit{\frac{K_{\mathrm{1}}}{K}\mathrm{\, =\, }\frac{\left ( \mathrm{\mathit{\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{V_{m}^{\mathrm{2}}W}}} \right )}{\left ( \mathrm{\mathit{\frac{\mathrm{4}P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{WV_{m}}}} \right )}\mathrm{\, =\, }\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}}}$$

$$\mathrm{\mathit{\therefore K_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{K}{\mathrm{4}} }\; \; \; \cdot \cdot \cdot \left ( 3 \right )}$$

因此，中点接地两线制直流系统中所需的导体材料体积是单导体接地两线制直流系统中所需体积的四分之一。

三线制直流系统中所需的导体材料

考虑一个三线制直流系统，其中两根外线和一根中性线在地生成端接地，如图 3 所示。

如果一个平衡负载连接到系统，则不会有电流流过中性线。然后，对于平衡负载，负载电流由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{I_{L\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\frac{P}{\mathrm{2}V_{m}}}}$$

如果 a₃ 是每根外线的横截面积，则每根外线导体的电阻 R3 由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{R_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\frac{\rho l}{a_{\mathrm{3}}}}}$$

因此，总线路损耗由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\,I_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}\,R_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\mathrm{2}\times \left ( \frac{P}{\mathrm{2}V_{m}} \right )^{\mathrm{2}}\times \frac{\rho l}{a_{\mathrm{3}}}\mathrm{\, =\, }\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l}{\mathrm{2}V_{m}^{\mathrm{2}}a_{\mathrm{3}}}}}$$

⇒ 横截面积，$\mathrm{\mathit{a_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\frac{P^{\mathrm{2}}\rho l}{\mathrm{2}V_{m}^{\mathrm{2}}W}}}$

此外，假设中性线的横截面积是外线导体横截面积的一半。然后，三线制直流系统中所需的导体材料体积（记为 K₃）由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{K_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\mathrm{2.5}\times a_{\mathrm{3}}\times l\mathrm{\, =\, }\mathrm{2.5}\times \left ( \frac{P^{\mathrm{2}}\rho l}{\mathrm{2}V_{m}^{\mathrm{2}}W } \right )\times l}}$$

$$\mathrm{\mathit{\therefore K_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\frac{\mathrm{1.25}P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{V_{m}^{\mathrm{2}}W }\; \; \; \cdot \cdot \cdot \left ( \mathrm{4} \right ) }}$$

比较方程 (1) 和 (4)，我们得到：

$$\mathrm{\mathit{ \frac{K_{\mathrm{3}}}{K}\mathrm{\, =\, }\frac{\left ( \frac{\mathrm{1.25}P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{V_{m}^{\mathrm{2}}W } \right )}{\left ( \mathrm{\mathit{\frac{\mathrm{4}P^{\mathrm{2}}\rho l^{\mathrm{2}}}{WV_{m}}}} \right )}}\mathrm{\, =\, }\frac{5}{16}}$$

$$\mathrm{\mathit{\therefore K_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }}\frac{5}{16}\times \mathit{K}\; \; \; \cdot \cdot \cdot \left ( 5 \right )}$$

因此，从方程 (5) 可以看出，三线制直流系统中所需的导体材料体积是单导体接地两线制直流系统中所需体积的 (5/16)。

Manish Kumar Saini

更新于： 2022年2月9日

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