C++ 库 - <ccomplex>

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<ccomplex> 头文件（在 C++ 中更常见的是 <complex>）提供了用于处理复数的函数。它实现了复数类，以笛卡尔形式包含复数，以及一些用于操作它们的函数和重载。

此头文件提供了一些用于处理复数的函数和宏，并定义了 float _Complex、double _Complex 和 long double _Complex 类型。

包含 <ccomplex> 头文件

要在 C++ 程序中包含 <ccomplex> 头文件，可以使用以下语法。

#include <ccomplex>

<ccomplex> 头文件的函数

以下是 <ccomplex> 头文件中所有函数的列表。

复数运算

<ccomplex> 头文件中的基本复数运算提供了用于处理复数的函数，并允许我们处理实部和虚部，并根据极坐标创建复数。

序号	函数和描述
1	real(x) 此函数返回复数 x 的实部。
2	imag(x) 此函数返回复数 x 的虚部。
3	abs(x) 此函数返回复数 x 的绝对值。
4	arg(x) 此函数返回复数 x 的相位角（或角度分量），以弧度表示。
5	norm(x) 此函数返回复数 x 的模值。
6	conj(x) 此函数返回复数 x 的共轭复数。
7	polar(magnitude, angle) 此函数返回一个对应于使用幅度和角度（以弧度表示）的复数的复数对象（笛卡尔格式）。
8	proj(x) 此函数返回复数 x 在黎曼球面上的投影。

复数的基本操作

在下面的示例中，我们将使用 real() 和 imag() 来执行复数的基本操作。

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> z(3.0, 4.0);
    double real_part = real(z);
    double imag_part = imag(z);
    
    std::cout << "Real part: " << real_part << std::endl;
    std::cout << "Imaginary part: " << imag_part << std::endl;
    return 0;
}

输出

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出：

Real part: 3
Imaginary part: 4

超越函数重载

<ccomplex> 头文件提供各种超越函数及其重载，这些函数专门用于处理复数。提供与指数、对数、幂和反三角/双曲函数相关的函数。

序号	函数和描述
1	cos(x) 此函数返回复数 x 的余弦值。
2	cosh(x) 此函数返回复数的双曲余弦值。
3	exp(x) 此函数计算复数 x 的自然对数（以 e 为底）的指数。
4	log10(x) 此函数计算复数的以 10 为底的对数。
5	pow(x,y) 此函数返回底数 x 的 y 次幂的复数值。
6	sin(x) 此函数返回复数 x 的正弦值。
7	sinh(x) 此函数返回复数 x 的双曲正弦值。
8	sqrt(x) 此函数返回复数的平方根。
9	tan(x) 此函数返回复数 x 的正切值。
10	cosh(x) 此函数返回复数的双曲余弦值。
11	tanh(x) 此函数返回复数的双曲正切值。
12	acos(x) 此函数返回复数 x 的反余弦值。
13	acosh(x) 此函数返回复数 x 的反双曲余弦值。
14	asinh(x) 此函数返回复数 x 的反正弦值。
15	atan(x) 此函数返回复数 x 的反正切值。
16	atanh(x) 此函数返回复数 x 的反双曲正切值。

使用超越函数

在下面的示例中，我们将对复数使用超越函数 (cos()、exp() 和 sqrt())。

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
int main() {
    std::complex<double> z(1.0, 2.0);

    std::complex<double> cos_z = cos(z);     
    std::complex<double> exp_z = exp(z);     
    std::complex<double> sqrt_z = sqrt(z);   

    std::cout << "cos(z) = " << cos_z << std::endl;
    std::cout << "exp(z) = " << exp_z << std::endl;
    std::cout << "sqrt(z) = " << sqrt_z << std::endl;
    return 0;
}

输出

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出：

cos(z) = (2.03272,-3.0519)
exp(z) = (-1.1312,2.47173)
sqrt(z) = (1.27202,0.786151