直流电流表

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电流是电荷流动的速率。如果这种电荷只沿一个方向流动，则产生的电流称为直流电（DC）。用于测量直流电的仪器称为直流电流表。

如果我们将一个电阻与永磁移动线圈（PMMC）检流计并联，则整个组合充当直流电流表。直流电流表中使用的并联电阻也称为分流电阻或简称分流器。为了测量较大值的直流电流，该电阻的值应考虑较小。

直流电流表的电路图如下所示。

我们必须将此直流电流表与电路分支串联，以测量要测量的直流电流。并联连接的元件两端的电压相同。因此，分流电阻$R_{sh}$两端的电压和检流计电阻$R_{m}$两端的电压相同，因为这两个元件在上述电路中并联连接。数学上，可以写成

$$I_{sh}R_{sh}=I_{m}R_{m}$$

$\Rightarrow R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I_{sh}}$ (公式 1)

节点 1 的基尔霍夫电流定律方程为

$$-I+I_{sh}+I_{m}=0$$

$$\Rightarrow I_{sh}=I-I_{m}$$

代入公式 1 中的$I_{sh}$值。

$R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I-I_{m}}$(公式 2)

在公式 2 右侧的分子项中提取$I_{m}$作为公因数

$$R_{sh}=\frac{I_{m}R_{m}}{I_{m}(\frac{1}{I_{m}}-1)}$$

$\Rightarrow R_{sh}=\frac{R_{m}}{\frac{I}{I_{m}}-1}$(公式 3)

其中，

$R_{sh}$为分流电阻

$R_{m}$为检流计的内阻

$I$为要测量的总直流电流

$I_{m}$为满刻度偏转电流

要测量的总直流电流$I$与检流计的满刻度偏转电流$I_{m}$的比率称为倍率因子，m。数学上，可以表示为

$m=\frac{I}{I_{m}}$(公式 4)

$R_{sh}=\frac{R_{m}}{m-1}$(公式 5)

我们可以根据可用数据使用公式 2 或公式 5 来找到分流电阻的值。

多量程直流电流表

在上一节中，我们讨论了通过将电阻与 PMMC 检流计并联而获得的直流电流表。该直流电流表可用于测量特定范围的直流电流。

如果我们想使用直流电流表测量多个范围的直流电流，则必须使用多个并联电阻而不是单个电阻，并且整个电阻组合与 PMMC 检流计并联。多量程直流电流表的电路图如下所示。

将此多量程直流电流表与电路分支串联，以测量所需范围的直流电流。通过将开关 s 连接到相应的分流电阻来选择所需的电流范围。

令$m_{1}, m_{2}, m_{3}$和$m_{4}$为考虑要测量的总直流电流分别为$I_{1}, I_{2}, I_{3}$和$I_{4}$时直流电流表的倍率因子。以下是对应于每个倍率因子的公式。

$$m_{1}=\frac{I_{1}}{I_{m}}$$

$$m_{2}=\frac{I_{2}}{I_{m}}$$

$$m_{3}=\frac{I_{3}}{I_{m}}$$

$$m_{4}=\frac{I_{4}}{I_{m}}$$

在上图电路中，有四个分流电阻，$R_{sh1}, R_{sh2}, R_{sh2}$和$R_{sh4}$。以下是对应于这四个电阻的公式。

$$R_{sh1}=\frac{R_{m}}{m_{1}-1}$$

$$R_{sh2}=\frac{R_{m}}{m_{2}-1}$$

$$R_{sh3}=\frac{R_{m}}{m_{3}-1}$$

$$R_{sh4}=\frac{R_{m}}{m_{4}-1}$$

以上公式将帮助我们找到每个分流电阻的阻值。