亨德森-哈塞尔巴尔赫方程

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引言

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程由Lawrence Joseph Henderson于1908年推导得出。该方程用于计算缓冲溶液的pH值。Karl Albert Hasselbalch于1917年将该方程改写为对数形式。该方程的对数形式更为常用。缓冲溶液是由酸和盐组成的混合物。缓冲溶液的特性是，即使添加酸或碱，缓冲混合物的pH值也不会发生变化。

也就是说，它们具有抵抗pH值变化的能力。计算氢离子浓度从而检查缓冲溶液的酸度是比较困难的。但是，亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的出现使这一过程变得容易。

什么是亨德森-哈塞尔巴尔赫方程？

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程是酸碱化学中一个重要的方程，可用于计算缓冲溶液的pH值。缓冲溶液对pH值的变化具有很强的抵抗力。缓冲溶液始终具有恒定的氢离子浓度，并且不会随着碱或酸的添加而改变。该方程给出了酸溶液的pH值与其相应的酸解离常数之间的关系，从而可以计算缓冲溶液的pH值。方程为：

$$\mathrm{pH\:=\:pKa\:+\:\log\:([共轭碱]/[弱酸])}$$

$$\mathrm{pH\:=\:pKa\:+\:\log[A^{-}]/[HA]}$$

上述术语中，[HA]是弱酸的浓度，[𝐴−]是由质子损失形成的共轭碱的浓度。使用该方程只能计算pH值的近似值。该值并非精确值，会存在少量偏差。无法计算强酸和强碱的pH值。该方程的主要优点在于，由于缓冲溶液对pH值变化的抵抗力，计算其pH值是不可能的，并且它们在稀释时也不会受到干扰，但借助该方程，这已成为可能。它通常被称为亨德森方程。

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的理论

化学家和生物学家利用亨德森-哈塞尔巴尔赫方程估算缓冲溶液的pH值。

• 该方程给出了溶液的pH和pOH以及pKa和pKb之间的适当关系。

• 首先利用该方程确定血液中碳酸氢盐缓冲系统的pH值。

• 这是一种动力学分析，有助于计算缓冲溶液的酸度，而这在以前被认为是不可能的。

• 它是酸碱化学中的一个重要方程。

• 它甚至用于计算制备相应缓冲溶液所需的pH值。

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的应用

该方程有很多应用。下面指出一些重要的应用。

• 它可以利用不同溶液的pKa值来计算pH值。

• 该方程可用于计算未解离和解离化学物质的浓度。

• 可以利用pH值计算溶液的pKa值。

• 可以利用从方程获得的pH值来计算溶解度。

• 利用该方程计算蛋白质的等电点。

• 它用于确定生物分子的质子化状态。

关于亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的更多信息

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程还具有一些其他特性，例如：

• 该方程可用于确定向缓冲液中添加少量酸或碱时缓冲溶液的pH值的影响。

• 该方程还描述了缓冲溶液。

• 它还将描述共轭酸和碱的相对强度。

• 该方程是酸碱化学领域的一项突破，因为它可以计算缓冲溶液的pH值。

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的推导

以弱酸HA的解离为例，可以推导出亨德森-哈塞尔巴尔赫方程。解离过程为：

$$\mathrm{HA\:+\:H_{2}O\:\leftrightarrows\:A^{-}\:+\:H_{3}O^{+}}$$

然后，可以计算解离常数Ka为：

$$\mathrm{Ka\:=\:[A^{-}][H_{3}O^{+}]/[HA]}$$

$$\mathrm{Ka[HA]/[A^{-}]\:=\:[H_{3}O^{+}]}$$

$$\mathrm{[H_{3}O^{+}]\:=\:Ka[HA]/[A^{-}]}$$

对等式两边取对数。方程变为：

$$\mathrm{\log\:[H_{3}O^{+}]\:=\:\log\:Ka\:+\:\log\:[HA]/[A^{-}]}$$

将上述方程乘以-1，将得到：

$$\mathrm{-\log\:[H_{3}O^{+}]\:=\:-\log\:Ka\:-\:\log\:[HA]/[A^{-}]}$$

已知：

$\mathrm{pH\:=\:-\log\:[H_{3}O^{+}]}$

以及 $\mathrm{pKa\:=\:-\log\:Ka}$

因此，将这些值代入上述方程，得到：

$$\mathrm{pH\:=\:pKa\:+\:\log\:[A^{-}]/[HA]}$$

这就是亨德森-哈塞尔巴尔赫方程。它用于估算缓冲溶液的pH值。当酸和共轭碱的浓度相同时，pH和pKa相等。也就是说：

$$\mathrm{[HA]\:=\:[A^{-}]}$$

所以，$\mathrm{[A^{-}]/[HA]\:=\:1}$

因此，亨德森-哈塞尔巴尔赫方程变为：

$$\mathrm{pH\:=\:pKa\:+\:\log\:1}$$

也就是说：

$$\mathrm{pH\:=\:pKa}$$

这是从亨德森-哈塞尔巴尔赫方程获得的另一个数学关系，可用于计算化学化合物的pKa值。

结论

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程是化学（酸碱化学）分支中的重要方程之一。几年前，计算缓冲溶液的pH值是不可能的。但随着该方程的出现，这已成为可能。该方程的形式最常用于计算缓冲溶液的pH值。该方程说明了pH和pKa之间的关系。它不仅可以计算缓冲液的pH值，还可以用于其他应用，例如浓度计算、pKa值计算等。它是借助弱酸情况下的pH值计算推导出来的。方程为：$\mathrm{pH\:=\:pKa\:+\:\log\:[A^{-}]/[HA]}$。

常见问题

1. 亨德森-哈塞尔巴尔赫方程的局限性是什么？

由于该方程未考虑水的自解离，因此无法利用该方程确定极稀溶液的缓冲溶液。此外，它不适用于强酸和强碱。

2. 体积在亨德森-哈塞尔巴尔赫方程中重要吗？

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程只考虑酸和共轭碱的浓度。因此，该方程与体积无关。

3. 为什么缓冲容量很重要？

缓冲容量是与缓冲溶液相关的术语，它是缓冲溶液抵抗pH值变化的能力。这意味着缓冲液如何抵抗通过添加𝐻+或𝑂𝐻−离子而不会发生任何pH值变化。

4. 为什么稀释缓冲液不会改变pH值？

缓冲液的pH值取决于Ka和Kb值，而这些值不会随pH值的变化而变化。此外，酸和盐的浓度也不会改变，因此pH值不会随稀释而改变。

5. 缓冲液的例子有哪些？

缓冲液的例子包括碳酸和碳酸氢根离子、柠檬酸和柠檬酸钠、乙酸和乙酸钠等。