在等差数列中
已知 $a_{12} = 37, d = 3$，求 $a$ 和 $S_{12}$。

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已知

在等差数列中，$a_{12} = 37, d = 3$

求解

我们需要求出 $a$ 和 $S_{12}$。

解答

我们知道，

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$a_{12}=37$

$a+11 d=37$

$a+11(3)=37$

$a=37-33$

$a=4$

因此，

$S_{12}=\frac{12}{2}[a+a_{12}]$

$=6[4+37]$

$=6 \times 41$

$=246$