A、B 和 C 共同完成一项工作需要 4 天，如果 A 单独完成这项工作需要 8 天，B 需要 12 天。求 C 完成这项工作需要多少天？

已知：

A、B 和 C 共同完成一项工作需要 4 天。

A 单独完成这项工作需要 8 天，B 需要 12 天。

求解：这里我们需要求出 C 完成这项工作需要多少天。

解答

我们将总工作量视为 1

A 一天完成的工作量 = $\frac{总工作量}{总天数}$

A 一天完成的工作量 = $\frac{1}{A}$

A 一天完成的工作量 = $\frac{1}{12}$

类似地，B 和 C 一天完成的工作量分别为 $\frac{1}{18}$ 和 $\frac{1}{C}$。

因此，

三者一天完成的总工作量 = $\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{18}\ +\ \frac{1}{C}$

一天完成的工作量 $\times$ 总天数 = 总工作量

$[\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{18}\ +\ \frac{1}{C}]\ \times\ 4\ =\ 1$

$\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{18}\ +\ \frac{1}{C}\ =\ \frac{1}{4}$

$\frac{1}{C}\ =\ \frac{1}{4}\ -\ \frac{1}{12}\ -\ \frac{1}{18}$

$\frac{1}{C} \ =\ \frac{9\ -\ 3\ -\ 2}{36}$

$\frac{1}{C} \ =\ \frac{4}{36}$

$\frac{1}{C} \ =\ \frac{1}{9}$

C = 9 天

所以，C 可以单独完成这项工作需要 9 天。

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更新时间： 2022年10月10日

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