阿尼尔、苏尼尔和拉贾特可以一起在4小时内完成一项工作。如果阿尼尔单独完成这项工作需要12小时，苏尼尔需要10小时。那么拉贾特单独完成这项工作需要多长时间？

已知：

阿尼尔、苏尼尔和拉贾特可以一起在4小时内完成一项工作。

阿尼尔单独完成这项工作需要12小时，苏尼尔需要10小时。

求解：

我们需要找到拉贾特单独完成这项工作需要多长时间。

解答

我们将总工作量设为1。

阿尼尔一小时完成的工作量 = $\frac{总工作量}{总工作时间}$

阿尼尔一小时完成的工作量 $= \frac{1}{12}$。

类似地，

苏尼尔一小时完成的工作量$=\frac{1}{10}$

拉贾特一小时完成的工作量设为 $\frac{1}{x}$。

因此，

三人一小时完成的总工作量 $= \frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}$

一小时完成的工作量 $\times$ 总工作时间 $=$ 总工作量

$[\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}]\ \times\ 4\ =\ 1$

$\frac{1}{12}\ +\ \frac{1}{10}\ +\ \frac{1}{x}\ =\ \frac{1}{4}$

$\frac{1}{x}\ =\ \frac{1}{4}\ -\ \frac{1}{12}\ -\ \frac{1}{10}$

$\frac{1}{x} \ =\ \frac{1\times15\ -\ 1\times5\ -\ 1\times6}{60}$

$\frac{1}{x} \ =\ \frac{4}{60}$

$x=\frac{60}{4}$

$x=15$

$x = 15\ 小时$

所以，拉贾特可以单独在15小时内完成这项工作。

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更新于： 2022年10月10日

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