如果A和B一起工作，可以在10天内完成一项工作；如果A单独完成这项工作需要12天，那么B单独完成这项工作需要多少天？

已知

A 和 B 一起可以在 10 天内完成一项工作。

A 单独完成这项工作需要 12 天。

要求： 找出 B 单独完成相同工作需要多少天。

解答：
这意味着，

A 和 B 一起一天完成的工作量 = $\frac{1}{10}$

A 单独完成这项工作需要 12 天。

A 一天完成的工作量 = $\frac{1}{12}$

假设 B 完成这项工作需要 x 天。

B 一天完成的工作量 = $\frac{1}{x}$

因此，$\frac{1}{10}=\frac{1}{12}+\frac{1}{x}$

$\frac{1}{10}=\frac{x\times1+12\times1}{12x}$

$\frac{1}{10}=\frac{x+12}{12x}$

$12x=10(x+12)$

$12x=10x+120$

$12x-10x=120$

$2x=120$

$x=60$

因此，B 单独完成相同工作需要 60 天。

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更新于： 2022年10月10日

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