一辆汽车使用凸面镜作为后视镜，该凸面镜的曲率半径为 3 米。如果一辆公共汽车距离该镜面 5 米，求像的位置。像的性质是什么？

镜面为 凸面镜。

物体到镜面的距离，$u$ = $-$5 m

镜面的曲率半径，$R$ = 3 m

镜面的焦距，$f$ = 1.5 m           $(\because f=\frac{R}{2})$

求解：像的距离或位置，$v$，以及其放大倍数 $m$。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入给定值，得到：

$\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-5)}$

$\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}-\frac {1}{5}$

$\frac {1}{5}+\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{5}+\frac {10}{15}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3+10}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {13}{15}$

$v=\frac {15}{13}$

$v=+1.15m$

因此，像的距离 $v$ 为 1.15 m，正号表示像成在 镜面后（右侧）。

现在，根据放大倍数公式，我们知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入给定值，得到：

$m=-\frac {1.15}{(-5)}$

$m=\frac {115}{500}$

$m=+0.22$

因此，放大倍数为 0.22，小于 1，这意味着 像的大小 较小，正号表示像为 虚像且正立。

因此，像为 虚像、正立 且 尺寸较小。