一辆行驶中的汽车使用凸面镜作为后视镜，其曲率半径为 2.0 米。一辆卡车从后面以 3.5 米的距离驶来。计算 (a)像的位置，以及 (b)像的大小相对于卡车大小的比例。像的性质是什么？

该镜面为凸面镜。

物体距离，$u$ = $-$3.5 米

曲率半径，$R$ = 2 米

镜面的焦距，$f$ = 1 米  $(f=\frac {R}{2})$

求解： 像的距离或位置，$v$，放大倍数，$m$，以及像的性质。

解答

(a) 根据镜面公式，我们知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入给定值，得到：

$\frac {1}{1}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-3.5)}$

$\frac {1}{1}=\frac {1}{v}-\frac {1}{3.5}$

$1+\frac {1}{3.5}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3.5+1}{3.5}$

$\frac {1}{v}=\frac {4.5}{3.5}$

$\frac {1}{v}=\frac {45}{35}$

$\frac {1}{v}=\frac {9}{7}$

$v=\frac {7}{9}$

$v=+0.77米$

因此，像的距离 $v$ 为 0.77 米，并且正号表示像形成在 镜面后面（右侧）。

(b) 根据放大倍数公式，我们知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入给定值，得到：

$m=-\frac {0.77}{(-3.5)}$

$m=\frac {77}{350}$

$m=+0.22$

因此，放大倍数为 0.22，小于 1，这意味着像的大小 较小，并且正号表示像为 虚像且正立。

因此，像的性质为 虚像、正立，并且 像的大小较小。